中考数学专题冲刺 相似三角形专题练习卷.doc

相似三角形专题一、填空题 1.如果两个相似三角形的周长的比为1：4，那么周长较小的三角形与周长较大的三角形对应角平分线的比为_ 2.在阳光下，身高1.6m的小林在地面上的影长为2m，在同一时刻，测得学校的旗杆在地面上的影长为12m，则旗杆的高度为_m 3.如图，ABD与AEC都是等边三角形，ABAC下列结论中，正确的是_BE=CD；BOD=60；BODCOE4.若正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE=3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF=AE，则BM的长为_ 5. 如图，A、B、C、D依次为一直线上4个点，BC=2，BCE为等边三角形，O过A、D、E3点，且AOD=120设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为_6.如图，在直角坐标系中有两点A（4，0），B（0，2），如果点C在x轴上（C与A不重合），当BOC和AOB相似时，C点坐标为_7.如图，AB是半圆直径，半径OCAB于点O，D为半圆上一点，ACOD，AD与OC交于点E，连结CD、BD，给出以下三个结论：OD平分COB；BD=CD；CD2=CECO，其中正确结论的序号是_ 8.综合实践课上，小宇设计用光学原理来测量公园假山的高度，把一面镜子放在与假山AC距离为21米的B处，然后沿着射线CB退后到点E，这时恰好在镜子里看到山头A，利用皮尺测量BE=2.1米若小宇的身高是1.7米，则假山AC的高度为_米二、选择题9.已知：如图，在ABC中，AED=B，则下列等式成立的是（）A.B.C.D.10.如图，边长为4的等边ABC中，DE为中位线，则ADE的面积为（ ）A.B.C.D.11.如图，D是ABC一边BC上一点，连接AD，使ABCDBA的条件是（）A.AC：BC=AD：BDB.AC：BC=AB：ADC.AB2=CDBCD.AB2=BDBC12.如图，已知点D、E分别在ABC的边AB、AC上，DEBC，点F在CD延长线上，AFBC，则下列结论错误的是（ ） A.= B.= C.= D.= 13.如果两个相似三角形的相似比是1：， 那么这两个相似三角形的面积比是（） A.2：1B.1：C.1：2D.1：414.如图，点F是矩形ABCD的边CD上一点，射线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（）A.B.C.D.15.如图，梯形ABCD中，ADBC，B=ACD=90，AB=2，DC=3，则ABC与DCA的面积比为（ ） A.2：3B.2：5C.4：9D.： 16.如图，正方形ABCD的边长为2，BE=CE，MN=1，线段MN的两端点在CD、AD上滑动，当DM为（ ）时，ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似A.B.C.或 D.或 17.如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC交AC于点D，若AC=2，则AD的长是（） A.B.C.1D.+118.如图，ABC中，D、E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，则BH：HG：GM等于（ ） A.3：2：1B.5：3：1C.25：12：5D.51：24：1019.如图，将ADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90，得ABF，连接EF交AB于H，则下列结论错误的是（）A.AEAFB.EFAF1C.AF2FHFED.FBFCHBEC20.如图，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，且DEAC，AE、CD相交于点O，若SDOE：SCOA=1：25，则SBDE与SCDE的比是（ ）A.1：3B.1：4C.1：5D.1：25三、解答题 21.在ABC中，M是AB上一点，若过M的直线所截得的三角形与原三角形相似，试说明满足条件的直线有几条，画出相应的图形加以说明 22.如图，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，双曲线y=（k0）与矩形两边AB、BC分别交于E、F.（1）若E是AB的中点，求F点的坐标；（2）若将BEF沿直线EF对折，B点落在x轴上的D点，作EGOC，垂足为G，请证明EGDDCF，并求出k的值. 23.如图，已知抛物线与x轴交于A（-1，0）、E（3，0）两点，与y轴交于点B（0，3）。（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；（3）AOB与DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由。24.已知，如图1，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，矩形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边ABCD的边AB、CD、DA上，AH=2，连接CF（1）如图2，当四边形EFGH为正方形时，求CF的长和FCG的面积；（2）如图1，设AE=x，FCG的面积=y，求y与x之间的函数关系式与y的最大值（3）当CG是直角三角形时，求x和y值