九年级数学下册 第六章 图形的相似 第60讲 相似三角形的判定课后练习 （新版）苏科版.doc

第60讲相似三角形的判定(三)题一：如图，ABC与下列三角形相似但不全等的是（）ABCD题二：判定下列三角形中哪些是相似的？题三：求证：如果一个直角三角形的两条直角边与另一个直角三角形的两条直角边的对应比相等，那么这两个三角形相似题四：求证：有一个锐角相等的两个直角三角形相似题五：如图，ABC、DEF都是等边三角形，点D、E分别在AB、BC上图中有与DBE相似的三角形吗？请说明理由题六：如图，PQR是等边三角形，APB=120，以每两个三角形为一组写出图中所有的相似三角形，并选择其中的一组加以证明题七：腰与底成比例的两个等腰三角形是否相似？证明你的结论题八：等腰梯形被一条对角线分成的两个三角形是否相似？证明你的结论第60讲相似三角形的判定(三)题一：C详解：由图可知，AB=AC=6，B=75，C=75，A=30，A选项中三角形各角的度数分别为75，52.5，52.5，B选项中三角形各角的度数都是60，C选项中三角形各角的度数分别为75，30，75，D选项中三角形各角的度数分别为40，70，70，只有C选项中三角形各角的度数与题干中三角形各角的度数相等，故选C题二：、相似；、相似；、相似详解：根据有两组角对应相等的两个三角形相似得到、相似；根据两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似得到、相似；根据三组对应边的比相等的两个三角形相似得到、相似题三：见详解详解：已知：如图，在RtABC和RtABC中，C=C=90，试说明RtABCRtABC证明：C=C=90，RtABCRtABC题四：见详解详解：已知：如图，在RtACBRtDEF中，A=D，C=E=90，试说明RtACBRtDEF证明：A=D，C=E=90，RtACBRtDEF题五：GAD，ECH，GFH详解：图中有与DBE相似的三角形有：GAD，ECH，GFH理由：ABC、DEF都是等边三角形，A=B=C=FDE=DEF=EFD=60，ADG+BDE=120，BDE+DEB=120，ADG=BED，BDEAGD，同理：BDECEH，GHF=CHE，C=F=60，CEHFGH，BDEFGH，图中有与DBE相似的三角形有：GAD，ECH，GFH题六：APQPBR，APQABP，PBRABP详解：APQPBR，APQABP，PBRABP证明：PQR是等边三角形，PQR=QPR=PRQ=60，A+APQ=B+BPR=60，APB=120，APQ+BPR=60，A=BPR，B=APQ，APQPBR，A是公共角，B=APQ，APQABP，APQPBRABP题七：相似详解：腰与底成比例的两个等腰三角形相似理由如下：两个等腰三角形的腰与底成比例，两个等腰三角形的三条对应边的比相等，这两个三角形相似题八：不相似详解：等腰梯形被一条对角线分成的两个三角形不相似理由如下：根据只有两边对应成比例，且夹角相等的三角形相似，如图所示，AB=CD，BD=BD，只有当ABD=BDC时，两三角形相似，而此时四边形ABCD是平行四边形