上海市浦东新区九年级数学上学期期末教学质量检测一模试题沪教版五四制.doc

上海市浦东新区九年级数学上学期期末教学质量检测一模试题沪教版五四制一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角A的余切值（A）扩大为原来的两倍； （B）缩小为原来的；（C）不变； （D）不能确定2下列函数中，二次函数是（A）； （B）； （C）；（D）.3已知在RtABC中，C=90，AB=7，BC=5，那么下列式子中正确的是（A）； （B）； （C）； （D）4已知非零向量，下列条件中，不能判定向量与向量平行的是（A），； （B）； （C），； （D）5如果二次函数的图像全部在x轴的下方，那么下列判断中正确的是（A），； （B），；（C），； （D），BAFECD6如图，已知点D、F在ABC的边AB上，点E在边AC上，且DEBC，要使得EFCD，还需添加一个条件，这个条件可以是（A）； （B）；（C）； （D）（第6题图）二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7已知，则的值是 8已知线段MN的长是4cm，点P是线段MN的黄金分割点，则较长线段MP的长是 cm9已知ABCA1B1C1，ABC的周长与A1B1C1的周长的比值是，BE、B1E1分别是它 ADEBCFl1l2l3l4（第14题图）l5们对应边上的中线，且BE=6，则B1E1= 10计算：= 11计算：= 12抛物线的最低点坐标是 13将抛物线向下平移3个单位，所得的抛物线的表达式是 14如图，已知直线l1、l2、l3分别交直线l4于点A、B、C，交直线l5于点D、E、F，且l1l2l3，AB=4，AC=6，DF=9，则DE= 15如图，用长为10米的篱笆，一面靠墙（墙的长度超过10米），围成一个矩形花圃，设矩形垂直于墙的一边长为x米，花圃面积为S平方米，则S关于x的函数解析式是 （不写定义域）16如图，湖心岛上有一凉亭B，在凉亭B的正东湖边有一棵大树A，在湖边的C处测得B在北偏西45方向上，测得A在北偏东30方向上，又测得A、C之间的距离为100米，则A、B之间的距离是 米（结果保留根号形式）17已知点（-1，）、（2，）在二次函数的图像上，如果，那么 0（用“”或“；18三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19解：=（3分）平移后的函数解析式是（3分） 顶点坐标是（-2，1）（2分） 对称轴是直线 （2分）（第20题图）ABCDEF20解：（1）（5分）（2）图正确得4分，结论：就是所要求作的向量 （1分）21（1）解：， （1分） ABCD中，AD/BC, CFHDFG （1分） （1分）（第21题图）ABHFECGDM （1分）（2）证明： ABCD中，AD/BC， （2分） ABCD中，AB/CD， （2分） （1分） （1分）22解：（1）延长ED交射线BC于点H.由题意得DHBC.在RtCDH中，DHC=90，tanDCH=.（1分）（第22题图）ABCDE37FH DCH=30 CD=2DH（1分） CD=， DH=，CH=3 .（1分）答：点D的铅垂高度是米.（1分）（2）过点E作EFAB于F.由题意得，AEF即为点E观察点A时的仰角， AEF=37. EFAB，ABBC，EDBC， BFE=B=BHE=90. 四边形FBHE为矩形. EF=BH=BC+CH=6. （1分）FB=EH=ED+DH=1.5+. （1分）在RtAEF中，AFE=90，.（1分） AB=AF+FB=6+ （1分） . （1分）答：旗杆AB的高度约为7.7米. （1分）23证明：（1） ，A（第23题图）DEFBC . （1分） EFB=DFC， （1分） EFBDFC. （1分） FEB=FDC. （1分） CEAB， FEB= 90. （1分） FDC= 90. BDAC. （1分）（2） EFBDFC， ABD =ACE. （1分） CEAB， FEB= AEC= 90. AECFEB. （1分） .（1分） . （1分） AEC=FEB= 90， AEFCEB.（1分） ， . （1分）24解：（1） 抛物线与轴交于点A（1，0），B（5，0），MP DH N E CABOxyl （1分） 解得 （2分） 抛物线的解析式为 .（1分） （2） A（1，0），B（5，0），（第24题图） OA=1，AB=4. AC=AB且点C在点A的左侧， AC=4 . CB=CA+AB=8. （1分） 线段CP是线段CA、CB的比例中项， . CP=. （1分） 又 PCB是公共角， CPACBP . CPA= CBP. （1分） 过P作PHx轴于H. OC=OD=3，DOC=90， DCO=45. PCH=45 PH=CH=CP=4， H（-7，0），BH=12. P（-7，-4）. ，. （1分） （3） 抛物线的顶点是M（3，-4）， （1分） 又 P（-7，-4）， PMx轴 . 当点E在M左侧， 则BAM=AME. AEM=AMB， AEMBMA.（1分） . . ME=5， E（-2，-4）. （1分） 过点A作ANPM于点N，则N（1，-4）. 当点E在M右侧时，记为点， AN=AEN， 点与E 关于直线AN对称，则（4，-4）.（1分） 综上所述，E的坐标为（-2，-4）或（4，-4）.（2）作EHAF于点H 在RtABC中，ACB=90，BC=2，AC=4， 在RtAEF中，AEF=90， EFGAEG， （1分） FG=x， EG=2x，AG=4x AF=3x （1分） EHAF， AHE=EHF=90 EFA+FEH=90 AEF=90， A+EFA=90 A=FEH tanA =tanFEH 在RtEHF中，EHF=90， EH=2HF 在RtAEH中，AHE=90， AH=2EH AH=4HF AF=5HF HF= （1分） （1分）定义域：（） （1分）（3）当EFD为等腰三角形时，FG的长度是：（5分）