七年级数学下册 1.5 平方差公式 第2课时 利用平方差公式的计算同步练习 （新版）北师大版.doc

第2课时利用平方差公式计算一、选择题1将图K101甲中阴影部分的小长方形变换到图乙的位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是 ()A(ab)(ab)a2b2B(ab)2a22abb2C(ab)2a22abb2Da2aba(ab) 图K1012计算2019xxxx2的结果是()A1 B1 Cxx D20193三个连续偶数，若中间一个偶数为n，则这三个连续偶数之积为()A4n3n Bn34nC8n28n D8n32n 4计算(a1)(a1)(a21)的结果为()Aa41 Ba41Ca42a21 D1a45已知x2y24，那么(xy)2(xy)2的结果是()A4 B8 C16 D326计算3(221)(241)(2321)1的结果的个位数字是 ()A4 B6 C2 D8二、填空题7填空：(_) (5a1)125a2.8xx六盘水 计算：xx1983_.9若一个三角形的一条边长为(2a4)cm，这条边上的高为(2a4)cm，则这个三角形的面积为_cm2.10若a2b3，a24b224，则a2b1_11观察下列各式：13221，35421，57621，请你把发现的规律用含n(n为正整数)的等式表示出来：_12已知(3a3b1)(3a3b1)80，则ab_.三、解答题13利用平方差公式进行计算：(1)1002998；(2)99.7100.3；(3).14计算：(1)3(a2b)；(2)(a2b)(2ab)(2ab)(b2a)15解方程：(2x1)(2x1)3(x2)(x2)(7x1)(x1)16已知2a23a60，求代数式3a(2a1)(2a1)(2a1)的值17小丽、小玉和小米同时计算(xa)(xb)，下面是三人的一段对话：小丽：我的答案中常数项是9；小玉：我的答案中没有一次项；小米：你们说得都对，我还知道ab.请你根据他们的对话确定a，b的值18(1)通过观察比较图K102左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：(ab)(ab)_(用式子表达)；(2)运用你所得到的公式，计算10397.图K1021A2解析 B原式(xx1)(xx1)xx2xx21xx21，故选B.3解析 B由于连续偶数相差2，所以当中间一个偶数为n时，前后两个偶数分别为n2，n2，所以这三个连续偶数之积为(n2)n(n2)(n2)(n2)n(n24)nn34n.4解析 D(a1)(a1)(a21)(1a2)(a21)1a4，故选D.5解析 C先逆用积的乘方，再将x2y24整体代入(xy)2(xy)2(xy)(xy)2(x2y2)24216.6解析 B原式(221)(221)(241)(2321)1(241)(241)(281)(2321)126411264.因为212，224，238，2416，2532，个位数字按照2，4，8，6依次循环，而64164，所以原式的个位数字为6.故选B.7答案 15a解析 逆用平方差公式8答案 3999711解析 原式(200017)(200017)2000217240000002893999711.9答案 (2a28)解析 这个三角形的面积为(2a4)(2a4)(4a216)(2a28)cm2.10答案 7解析 因为a2b3，a24b2(a2b)(a2b)24，所以a2b8，则原式817.11(2n1)(2n1)(2n)2112答案 3解析 因为(3a3b1)(3a3b1)80，所以(3a3b)2180，所以(3a3b)281，所以3a3b9，所以ab3.13解：(1)原式(10002)(10002)100024999996.(2)原式(1000.3)(1000.3)10020.329999.91.(3)原式4021599.14解：(1)3(a2b)(a2b)3(a2b)(a2b)a24b2. (2)(a2b)(2ab)(2ab)(b2a)2a2ab4ab2b2(2a)2b22a25ab2b2(4a2b2)2a25ab2b24a2b22a25ab3b2.15解： 原方程变形为(2x)213(x24)7x26x1，4x213x2127x26x1，6x12，x2.16解：原式6a23a4a212a23a1.因为2a23a60，所以2a23a6，所以原式617.17解析 本题可由小丽的说法得出ab的值，由小玉的说法知道a，b的绝对值相等，再由小米的说法即可确定a，b的值解：由题意可知(xa)(xb)x2(ab)xabx29.又ab0，ab，所以a3，b3.18解析 (1)本题需先根据图中所给的数据以及面积公式进行计算，再与两边的图形进行比较，即可求出答案(2)本题需先根据巧用平方差公式的求法，分别进行计算，即可求出答案解： (1)a2b2(2)10397(1003)(1003)1002329991.