2019版中考数学模拟测试试题.doc

班 级 姓 名 考 场 装订线xx中考模拟测试数学试卷2019版中考数学模拟测试试题（总分：120分 时间：120分钟）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）AxxB2017CD2下列运算正确的是A（ab）5=ab5Ba8a2=a6C（a2）3=a5D（ab）5=a5b53.将0.0000026用科学记数法表示为A.2.6106B.0.2610-5C.2.610-6D.2.610-74下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是5.某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示：年龄（岁）1819202122人数25221则这12名队员年龄的众数、中位数分别是A2，20岁B2，19岁C19岁，20岁D19岁，19岁6.如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C,若AC=BC=，则图中阴影部分的面积是A.B.+C.D.+ （第6题图） （第7题图） （第8题图）7如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=-1，且过点（-3,0）下列说法：abc0；2a-b=0；4a+2b+c0；3a+c=0；则其中说法正确的是A.B.C.D.8如图，点是内任意一点，点和点分别是射线和射线上的动点周长的最小值是，则的度数是A.25度B.30度C.35度D.40度二、填空题（本大题共有8小题，每题3分，共24分）9多项式2x28因式分解的结果是 10.计算2的结果是 11.已知正比例函数的图象在第二、第四象限,则m的值为 12如果关于x的一元二次方程kx23x1=0有两个不相等的实根，那么k的取值范围是 13在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90，得到的点A的坐标为 14.在同一时刻物体的高度与它的影长成比例，在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为20米，那么高楼的实际高度是 米15已知，如图，MON=45，OA1=1，作正方形A1B1C1A2，周长记作C1；再作第二个正方形A2B2C2A3，周长记作C2；继续作第三个正方形A3B3C3A4，周长记作C3；点A1、A2、A3、A4在射线ON上，点B1、B2、B3、B4在射线OM上，依此类推，则第n个正方形的周长Cn= （第15题图） （第16题图）16如图，点在双曲线的第一象限的一支上，轴于点，点在轴正半轴上，且，点在线段上，且，点为的中点，若的面积为，则的值为 三 、 解答题（本大题共有10小题，共72分）17（本题共6分）计算：32（）1+2sin30+（xx）018.（本题共6分）解不等式组：，并将它的解集在数轴上表示出来19.（本题共6分）省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动，我校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（如图所示），请根据图中提供的信息，解答下列问题（1）m= %，这次共抽取 名学生进行调查；并补全条形图；（2）在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？（3）如果该校共有1500名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生有多少名？20.（本题共6分）在四张编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张（1）请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果（卡片用A，B，C，D表示）；（2）我们知道，满足a2+b2=c2的三个正整数a，b，c成为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率21.（本题共6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC上，点F在AD上，BE=DF，求证：AE=CF22.（本题共6分）等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，连接AF，BE相交于点P,AE=CF；(1)求证：AF=BE，并求APB的度数；(2)若AE=2，试求APAF的值；23（本题共8分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点P在O上，（1）求证：CBPD；（2）若BC=6，BE=4，求O的半径24（本题共8分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（2，1），点B（1，n）（1）求此一次函数和反比例函数的解析式；（2）请直接写出满足不等式kx+b0的解集；（3）在平面直角坐标系的第二象限内边长为1的正方形EFDG的边均平行于坐标轴，若点E（a，a），如图，当曲线y= （x0）与此正方形的边有交点时，求a的取值范围 25. （本题共10分）在RtABC中，ACB=90，tanBAC=，点D在边AC上（与A、C不重合），连BD，F为BD中点.（1）若过点D作DEAB于E，连接CF，EF、（如图1），求证：CF=EF（2）若将图1中的ADE绕点A旋转，使得D、E、B三点共线，点F仍为BD的中点（如图2）求证：BE-DE=2CF（3）若BC=6，点D在边AC上靠近点A的三等分点处，将线段AD绕点A旋转，点F始终为BD的中点，求线段CF长度的最大值 图1 图2 备用图26. （本题共10分）如图，已知二次函数（a0）的图像与x轴交于点A（-2,0）、B，与y轴交于点C，tanABC=2（1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；（2）设直线CD交x轴于点E，过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，将抛物线沿其对称轴向上平移，使抛物线与线段EF总有公共点试探究：抛物线最多可以向上平移多少个单位长度？（3）在线段OB的垂直平分线上是否存在点P，使得经过点P的直线PM垂直于直线CD，且与直线OP的夹角为75？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；数学参考答案一、选择题题号12345678选项BBCDDACB二、填空题9. ; 10. ; 11. -2 12. 13.(-5, 4); 14. 12; 15. ; 16. 三、解答题17-918.答案为：2.5x4.19.解：（1）26%； 50；（2）采用乘公交车上学的人数最多（3）约300名20.解：（1）画树状图略；（2）21.证明：可以先证四边形AECF是平行四边形，得AE=CF22.(1)证明略，APB =120(2) APAF=12 23. （1）证明：略；（2）O的半径为4.524.（1）反比例函数解析式为y=；一次函数的解析式为y=x1（2）解集为2x0或x1（3）a的取值范围为a+125.（1）证明略；（2）过点C作CE的垂线交BD于点G,设BD与AC的交点为Q由题意,tanBAC=1/2BC/AC=DE/AE=1/2D、E、B三点共线,AEDBBQC=AQD,ACB=90,QBC=EAQECA+ACG=90,BCG+ACG=90,ECA=BCGBCGACEBC/AC=GB/AE=1/2GB=DEF是BD中点,F是EG中点在RtECG中,CF=1/2EGBE-DE=EG=2CF；（3）当AD=1/3AC时,取AB的中点M,连接MF和CM,ACB=90,tanBAC=1 /2且BC=6,AC=12,AB=6根号5M为AB中点,CM=3根号5AD=1/3AC,AD=4M为AB中点,F为BD中点,FM=1/2AD=2当且仅当M、F、C三点共线且M在线段CF上时CF最大,此时CF=CM+FM=26.（1）， D（1, 9）； （2）72个单位长度.（3）P的坐标是（2，）或（2，）；