七年级数学下册 第四章 三角形 3 探索三角形全等的条件 辅助线的作法备课资料（新版）北师大版.doc

辅助线的作法一、倍长中线：题目中如果出现了三角形的中线，方法是将中线延长一倍，再将端点连结，便可得到全等三角形。二、角平分线问题的作法角平分线具有两条性质：A.对称性，作法是在一侧的长边上截取短边；B.角平分线上的点到角两边的距离相等，作法是从角平分线上的点向角两边作垂线段。1 如图，AB=6，AC=8，D为BC 的中点，求AD的取值范围。BADC86BECDA2 如图，AB=CD，E为BC的中点，BAC=BCA，求证：AD=2AE。3 如图，AB=AC，AD=AE，M为BE中点，BAC=DAE=90。求证：AMDC。DMCDEDADBD4 如图，ABAC, 1=2，求证：ABACBDCD。12ACDB5 如图，BCBA，BD平分ABC，且AD=CD，求证：A+C=180。BDCAABECD6 如图，ABCD，AE.DE分别平分BAD各ADE，求证：AD=AB+CD。7已知：如图AD为ABC的中线，ABCD求证：ABAC2AD8. 已知，如图，C=2A，AC=2BC。求证：ABC是直角三角形。9已知：如图ACED和BCFG都是正方形，CM是CEF的中线，求证：AB=2CMADEMGCBF10已知：如图AD为ABC的中线，AE=EF，求证：BF=AC BDEFAC ABDC1211已知：如图，AB=2AC，1=2，DA=DB，求证：DCAC12已知CE.AD是ABC的角平分线，B=60，求证：AC=AE+CDAEBDC13如图，在ABC中，D为边上BC边上的中点，其中AB=7，AC=5，求AD的取值范围ABCD4如图，AB=CD，E为BC的中点，求证：AD=2AEABECD