2019年春七年级数学下册 第5章 分式 5.2 第2课时 利用约分进行多项式的除法练习 （新版）浙教版.doc

5.2分式的基本性质第2课时利用约分进行多项式的除法知识点1利用分式的基本性质化简求值当出现含两个字母的等式时，可以先用一个字母表示出另外一个字母，然后再代入所求代数式进行化简求值1已知x2y0，求分式的值知识点2多项式的除法利用分式的意义和分式的约分，还可以进行一些多项式的除法把两个多项式相除先表示成分式，然后通过分解因式、约分等把分式化简，用整式或最简分式表示所求的商注意 把多项式的除法写成分式的形式时，因为分数线具有除号和括号的作用，故原被除式与除式中的括号可以省略2计算：(3x2y12xy212y3)(x2y24y4)探究运用整体思想进行分式的化简求值 教材例2的变式题已知xy2xy0，求分式的值归纳总结 已知未知数之间的等量关系，进行分式的化简求值时，将已知等式和分式两者同时变形，再运用整体思想进行约分、化简、求值反思 多个多项式相除，应如何进行运算？一、选择题1下列约分正确的是()A.1 B.1C. D.2计算(x2x)(x1)的结果为()Ax1 Bx Cx1 D2x3已知3x5y0，则的值为()A. B. C4 D.4若3，则的值为()A B. C. D二、填空题5填空：(1)(2a3b32a2b4)(ab)_；(2)(4x281)(2x9)_；(3)(4y24y1)(2y1)_6若，则_7xx河北若a2b0，则的值为_三、解答题8计算：(1)(m24m)(16m2)；(2)(x214xy49y2)(2x14y)；(3)(a6ab9ab2)(9b3)；(4)(10x5y5n)3m(2xy)23mn29从三个代数式：a22abb2，3a3b，a2b2中，任意选择两个代数式相除并化简，然后求当a6，b3时该式的值10先化简，再求值(1)，其中m5；(2)，其中m3，n4.11已知a2b0，求的值12已知5，求的值阅读下列解题过程，然后解答后面的问题题目：已知(a，b，c互不相等)，求xyz的值解：设k，则xk(ab)，yk(bc)，zk(ca)，xyzk(abbcca)0，即zyz0.依照上述方法解答下列问题：已知，其中xyz0且xyz0，求的值详解详析教材的地位和作用本节内容是对分式的基本性质的进一步运用，前提是熟练掌握分式的基本性质对于多项式除以多项式，可先将其转化为分式，然后通过约分化简得到结果教学目标知识与技能1.运用整体思想代入分式化简求值；2.根据分式的基本性质，利用约分进行多项式的除法过程与方法1.观察式子的特点，体会整体思想的作用；2.经历“多项式除以多项式转化为分式约分”的过程，培养学生的创新意识情感、态度与价值观培养学生运用理论进行实践的观点教学重点难点重点利用约分进行多项式的除法运算难点运用整体思想代入分式化简求值易错点在分式的约分过程中，符号容易出错【预习效果检测】1解析 由已知可得x2y，再将其代入所求分式，即可得到结果解：由x2y0，得x2y，原式.点评 本题还可以采用特殊值法求解，例如取x2，y1，代入原式求值2解：(3x2y12xy212y3)(x2y24y4).【重难互动探究】例解：由xy2xy0，得xy2xy.9.【课堂总结反思】反思 先把多项式相除表示成分式，被除式作为分子，几个除式相乘作为分母，能分解因式的先分解因式，然后再约分【作业高效训练】课堂达标1C2解析 Bx.3解析 C由3x5y0，得xy，4.4B5答案 (1)2a2b3(2)2x9(3)2y16答案 7答案 解析 a2b0，.8解：(1)(m24m)(16m2).(2)(x214xy49y2)(2x14y).(3)(a6ab9ab2)(9b3).(4)(10x5y5n)3m(2xy)23mn2.9解：本题答案不唯一，如(a22abb2)(3a3b).当a6，b3时，1.10解：(1)原式.当m5时，原式.(2)原式.当m3，n4时，原式4.11解：由a2b0，得a2b，.12解：由5，得xy5xy，1.数学活动解：设k，则yzkx，zxky，xykz，yzzxxyk(xyz)，即2(xyz)k(xyz)xyz0，k2，xy2z，.