2019版中考数学复习 第十三讲 空间图形学案 新人教版.doc

2019版中考数学复习 第十三讲 空间图形学案 新人教版【学习目标】1、了解直线和平面垂直，平面和平面垂直，直线和平面平行，平面和平面平行及一些应用。2、会画长方形、正方形直观图及立方形、长方形正三棱柱、正三棱锥直观图。3、了解圆柱、圆台、圆锥有关概念及计算。【知识框图】 空间的直线与平面及其位置关系空间图形 有关概念，高线、母线、轴截面、底面、侧面 圆柱、圆台、圆锥 圆柱、圆台、圆锥侧面展开图面积公式【典型例题】例1如图所示的正方体直观图中，（1）与平面AB1垂直的棱有哪几条？（2）与平面BC1垂直的平面有哪几个？（3）与AB棱所在直线平行的平面有哪几个？（4）过棱BB1和平面CD1平行的平面是哪几个？解：（1）棱D1A、C1B、CB 、DA （2）平面AB1、平面DC1（3）平面A1C1、平面DC1 （4）平面AB1 D1 C1 A1B1 CA B例2一个半径为15cm,圆心角为2160的扇形卷成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的表面积。解：= 3600 l=15cm =2160216= 3600 解得r=9cm圆锥的高线h= = =12cmS侧=rl=159=135(cm2)S底=r2=81(cm2)S表=S侧+S底=135+81=216(cm2)答：圆锥的表面积为216cm2。评注：公式应用时应注意侧面展开图和圆锥各种数量关系。例3若圆台的轴截面的两条对角线互相垂直，它的上下底面半径分别是2cm和4cm，求这个圆台侧面积。解：作圆台的轴截面ABCD，则其为等腰梯形，过D作DFBC于F，再过D作对角线AC的平行线交BC的延长线于E则四边形ACED为平行四边形 ， 又BDE为等腰直角三角形，而r=2cm，R=4cmh=DF= BE= (BC+AD)= (2R+2r)=6(cm) A D 母线l= = = =2 cmS侧=(R+r)l=(4+2)2 =12 cm答：圆台侧面积为12 cm。 B C【选讲例题】例4把边长为20cm的正三角形纸片剪成尽可能大的扇形，用它做圆锥的侧面，求这个圆锥的高线长。解：如图作ADBC于D，以A为圆心，AD为半径画圆弧交AB、AC于E、F。 A则=600 l=AD= 20=10 cm= 3600 得r= cmh= = cm E F答：圆锥的高线长为 cm. B D C评注：要注重理解题意，本题理解扇形的弧长即为圆锥底面周长为关键。【课堂小结】本节内容主要学习空间的直线与平面及其位置，培养学生有一定的空间想象能力。同时学习圆柱、圆台、圆锥的有关内容。我们应理解它们的侧面展开图、轴截面与圆柱、圆台、圆锥诸多数量关系、进行正确计算。【基础练习】1、选择题（1）一个长方体的棱有（ ）A、4条 B、16条 C、8条 D、12条（2）圆台的两底半径和母线长的比为145，侧面积为100，则这个圆台的轴截面积是（ ）A、80 B、160 C、40 D、1002、填空题（1）如果圆柱底面半径为3cm,母线长为10cm，则圆柱侧面积是_.（2）一个圆锥的侧面积是底面半径的3倍，这个圆锥的侧面展开图的圆心角为_.3、一个圆柱的母线长为5cm，侧面积为20cm，设它的轴剖开得一矩形，求这个矩形的面积。4、一个圆台形零件，它的轴截面梯形一个底角是600，中位线长是10cm，圆台的上下底面半径之差是2cm，求圆台形零件侧面积。5、若ABC为等腰直角三角形，其中ABC=900，AB=BC=5 cm,求将等腰直角三角形绕直线AC旋转一周所得图形的面积。提高练习1、圆柱的表面积为80，设它的轴剖开得到矩形的对角线与母线的夹角的正切值为 ，求这个圆柱形底面半径和母线长。2、一位同学制作一个圆锥模型，这个模型的侧面是用一个半径为9cm，圆心角为2400的扇形铁皮制作，再用一块圆铁片做底，求这块铁皮的半径。3、如图，圆锥底面半径r=2cm ,母线为lcm，表面积为Scm,且S36cm，取值3。（1）写出S与l的函数关系式及自变量l的取值范围。（2）在l的取值范围内画出函数图象。 L【课后反思】