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*8三元一次方程组知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.已知三元一次方程组3x+2y+z=11,x+2y+2z=6,2x-3y-z=-4,则x+y-z的值为()A.7B.6C.5D.42.如图,在正方形ABCD的每个顶点上写一个数,把这个正方形每条边的两端点上的数加起来,将和写在这条边上,已知AB上的数是3,BC上的数是7,CD上的数是12,则AD上的数是()A.2B.7C.8D.153.已知当x=1,2,-2时,代数式ax2+bx+c的值分别是10,-1,7,则a=,b=,c=.4.已知三元一次方程组5x+2y+3z=0,3x+y+4z=11,x+y+z=2,消去未知数y后,所得二元一次方程组是.5.若|x-y-3z|+(y-1)2+|2x-y|=0,则x=,y=,z=.6.解下列方程组:(1)3x-2y=8,2y+3z=1,x+5z=7;(2)x+y-z=2,y+z-x=4,z+x-y=6.7.有甲、乙、丙三种商品,若购甲3件、乙7件、丙1件,共需580元;若购甲4件、乙10件、丙1件,共需630元,购甲、乙、丙各一件,共需多少元?8.某单位职工在植树节时去植树,甲、乙、丙三个小组共植树50株,乙组植树的株数是甲、丙两组的和的14,甲组植树的株数恰是乙组与丙组的和,问每组各植树多少株?创新应用9.利用两块长方体木块测量一张桌子的高度.首先按图方式放置,再交换两木块的位置,按图方式放置.测量的数据如图,则桌子的高度是()A.73 cmB.74 cmC.75 cmD.76 cm答案：答案：能力提升1.B2.C设正方形ABCD的四个顶点A,B,C,D上的数分别是a,b,c,d,则根据题意,得a+b=3,b+c=7,c+d=12,+-得a+d=8,故AD上的数是8.3.-3-2154.x+5z=22,2x+3z=9(答案不唯一)5.121-16由题意可得x-y-3z=0,y-1=0,2x-y=0.联立得x-y-3z=0,y-1=0,2x-y=0,解得x=12,y=1,z=-16.6.解 (1)x=2,y=-1,z=1.(2)x=4,y=3,z=5.7.解 设购甲、乙、丙各一件分别需x元、y元、z元,根据题意,得3x+7y+z=580,4x+10y+z=630.即(x+y+z)+2(x+3y)=580,(x+y+z)+3(x+3y)=630.解得x+y+z=480.所以购甲、乙、丙各一件共需480元.8.解 设甲组植树x株,乙组植树y株,丙组植树z株.由题意,得x+y+z=50,y=(x+z)14,x=y+z,解得x=25,y=10,z=15.所以甲组植树25株,乙组植树10株,丙组植树15株.创新应用9.C设桌子的高度为h cm,第一个长方体的长为x cm,第二个长方体的宽为y cm,根据题意,得h-y+x=80,h-x+y=70.两个方程相加得2h=150,所以h=75,即桌子的高度是75 cm.
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