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课时训练(二十九)投影与视图(限时:30分钟)|夯实基础|1.xx绥化 正方形的正投影不可能是()A.线段B.矩形C.正方形D.梯形2.xx衡阳 图K29-1是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形,它的主视图是()图K29-1图K29-23.xx泰州 下列几何体中,主视图与俯视图不相同的是()图K29-34.xx沈阳 图K29-4是由五个相同的小正方体搭成的几何体,这个几何体的左视图是()图K29-4图K29-55.xx益阳 图K29-6是某几何体的三视图,则这个几何体是()图K29-6A.棱柱B.圆柱C.棱锥D.圆锥6.xx遂宁 已知圆锥的母线长为6,将其侧面沿着一条母线展开后所得扇形的圆心角为120,则扇形的面积是()A.4B.8C.12D.167.xx天水 已知圆锥的底面半径为2 cm,母线长为10 cm,则这个圆锥的侧面积是()A.20 cm2B.20 cm2C.40 cm2D.40 cm28.xx河南 某正方体的每个面上都有一个汉字,如图K29-7是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是()图K29-7A.厉B.害C.了D.我9.xx益阳 如图K29-8,空心卷筒纸的高度为12 cm,外径(直径)为10 cm,内径为4 cm,在比例尺为14的三视图中,其主视图的面积是()图K29-8A.214 cm2B.2116 cm2C.30 cm2D.7.5 cm210.xx郴州 如图K29-9所示,已知圆锥的母线长为5 cm,高为4 cm,则该圆锥的侧面积为cm2(结果保留).图K29-911.xx聊城 用一块圆心角为216的扇形铁皮,做一个高为40 cm的圆锥形工件(接缝忽略不计),那么这个扇形铁皮的半径是 cm.12.如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6,16的长方形,那么这个圆柱的体积等于.13.如图K29-10,小军、小珠之间的距离为2.7 m,他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m,1.5 m,已知小军、小珠的身高分别为1.8 m,1.5 m,则路灯的高为m.图K29-1014.图K29-11是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图,求组成这个几何体的小正方体的个数.图K29-1115.小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图.拼完后(如图K29-12所示),小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题.(1)请你帮小明分析一下拼图是否存在问题.若有多余块,则把图中多余部分涂上阴影;若还缺少,则直接在原图中补全;(2)若图中的正方形的边长为6 cm,长方形的长为8 cm,宽为6 cm,请直接写出修正后所折叠而成的长方体的表面积为cm2.图K29-12|拓展提升|16.如图K29-13所示,一幢楼房AB背后有一台阶CD,台阶每层高0.2米,且AC=17.2米.设太阳光线与水平地面的夹角为,当=60时,测得楼房在地面上的影长AE=10米.现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳.(3取1.73)(1)求楼房的高度约为多少米?(2)过了一会儿,当=45时,问小猫能否还晒到太阳?请说明理由.图K29-13参考答案1.D2.A3.B4.D5.D6.C7.A8.D9.D解析 圆柱的主视图是矩形,它的一边长是10 cm,另一边长是12 cm.在比例尺为14的主视图中,它的对应边长分别为2.5 cm,3 cm,因而所求面积为7.5 cm2.因此选D.10.1511.50解析 设这个扇形铁皮的半径是x cm,则圆锥的底面半径是216360x=35x(cm),由题意得x2-35x2=402,x=50(-50舍去),即这个扇形铁皮的半径是50 cm.12.144或384解析 若圆柱底面周长为6,高为16,则体积为62216=9216=144;若圆柱的底面周长为16,高为6,则体积为16226=646=384.13.3解析 由题意,画出示意图,如图所示.CDABMN,ABECDE,ABFMNF,CDAB=DEBE,MNAB=FNFB,即1.8AB=1.8(1.8+BD),1.5AB=1.5(1.5+2.7-BD),得AB=3 m.14.解:从俯视图可得最底层有4个小正方体,由主视图可得上面一层有2个或3个小正方体, 则组成这个几何体的小正方体有6个或7个.15.解:(1)多余一个正方形,如图中阴影部分所示.(2)表面积为684+662=192+72=264(cm2).16.解:(1)在RtABE中,AB=AEtan60=10317.3 (米).(2)如图,当=45时,AP=AB=17.3(米),CP=AP-AC=17.3-17.2=0.1(米),CQ=CP=0.10.2,即CQCM,小猫能晒到太阳.
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