2018-2019学年九年级数学下册 期中测试 （新版）新人教版.doc

期中测试(时间：90分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1如图是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是(B)Ayx2 By Cy Dyx2如图，ADBECF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.已知AB1，BC3，DE2，则EF的长为(C)A4 B5 C6 D83如图，双曲线y(k0)的图象上有一点A，过点A作ABx轴于点B，AOB的面积为2，则该双曲线的解析式为(D)Ay ByCy Dy4已知点A(2，y1)，B(3，y2)是反比例函数y(k0)图象上的两点，则有(B)Ay10y2 By20y1Cy1y20 Dy2y105如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，下列条件中不能判断ABCAED的是(D)AAEDB BADECC. D.6如图是一次函数y1kxb和反比例函数y2的图象，观察图象，写出y1y2时x的取值范围是(D)Ax3 Bx2或x3Cx2或0x3 D2x0或x37如图，利用标杆BE测量楼的高度，标杆BE高1.5 m，测得AB2 m，BC14 m，则楼高CD为(C)A10.5 m B9.5 mC12 m D14 m8函数yax2a与y(a0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(A)9如图，在平面直角坐标系中有两点A(6，2)，B(6，0)，以原点为位似中心，相似比为31，把线段AB缩小得到AB，则过A点对应点的反比例函数的解析式为(B)AyByCyDy10如图，点D是等边ABC边AB上的一点，且ADBD12，现将ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E，F分别在AC和BC上，则CECF(B)A. B. C. D.二、填空题(每小题3分，共24分)11已知反比例函数y的图象经过点(1，5)，则k的值是512如图，若ADEACB，且，DE10，则BC1513如图，已知ABCDBE，AB6，DB8，则14若反比例函数y的图象位于第一、三象限，正比例函数y(2k9)x过第二、四象限，则k的整数值是415如图，点P是ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有3对16若直线ykx(k0)与双曲线y的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，则2x1y25x2y1的值为617如图，在正方形ABCD中，点E为AB的中点，AFDE于点O，则 .18如图，已知双曲线y(k0)的图象经过RtOAB的斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C.当BCOA6时，k12三、解答题(共66分)19(8分)反比例函数y的图象的一支在平面直角坐标系中的位置如图所示，根据图象回答下列问题：(1)图象的另一支在第四象限；在每个象限内，y随x的增大而增大；(2)若此反比例函数的图象经过点(2，3)，求m的值点A(5，2)是否在这个函数图象上？点B(3，4)呢？解：把(2，3)代入y，得m2xy236，m4.该反比例函数的解析式为y.52106，点A不在该函数图象上34126，点B不在该函数图象上20(10分)一定质量的氧气，其密度(kg/m3)是它的体积V(m3)的反比例函数当V10 m3时，等于1.43 kg/m3.(1)求与V的函数解析式；(2)当V2 m3时，求氧气的密度解：(1)由题意，得V101.4314.3，与V的函数解析式为.(2)当V2时，7.15，即氧气的密度为7.15 kg/m3.21(10分)如图，在梯形ABCD中，ABDC，AOB的面积等于9，AOD的面积等于6，AB7，求CD的长解：ABDC，CODAOB.AOB的面积等于9，AOD的面积等于6，.AB7，.CD.22(12分)为了估算河的宽度，我们可以在河对岸的岸边选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和点C，使ABBC，然后再选点E，使ECBC，确定BC与AE的交点为点D，如图，测得BD120米，DC60米，EC50米，你能求出两岸之间AB的大致距离吗？解：ABBC，ECBC，ABDECD90.又BDACDE，RtABDRtECD.AB100米答：两岸之间AB的大致距离为100米23(12分)如图，点M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，DMEAB，且DM交AC于点F，ME交BC于点G.(1)写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；(2)连接FG，如果45，AB4，AF3，求FC和FG的长解：(1)AMEMFE，BMDMGD，AMFBGM.证明：AMDBD，BGMDMGD，又BADME，AMFBGM.AMFBGM.(2)M是线段AB的中点，AB4，AMBM2.由(1)知AMFBGM，即.BG.AB45，ABC为等腰直角三角形ACBC4.FCACAF431，CGBCBG4.在RtCFG中，由勾股定理，得FG.24(14分)如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴上，反比例函数y(x0)的图象经过菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F，点A的坐标为(4，2)(1)求反比例函数的解析式；(2)求点F的坐标. 解：(1)把A(4，2)代入y，得2，解得k8.反比例函数的解析式为y.(2)作AEx轴于点E，CGx轴于点G，FHx轴于点H.四边形OBCD是菱形，OAOC，OBBC.AEx轴，CGx轴，AECG.AOECOG.CG2AE4，OG2OE8.设BCx，则BG8x.在RtBCG中，x2(8x)242，解得x5.OBBC5，BG3.设点F的横坐标为m，则点F的纵坐标为.FHx轴，CGx轴，FHCG.BFHBCG.，即.解得m16，m21(舍去).点F的坐标为(6，)