2018年电大专科西方经济学小抄计算题

小炒四、计算题1已知某种商品的需求函数为 D3503P，供给函数为 S2505P。求该商品的均衡价格和均衡数量。解：根据均衡价格决定的公式，即 D=S，亦即：3503P2505P解之得均衡价格 P=75均衡数量 Q=D=S= 3503P=350375=125答：该商品的均衡价格是 75，均衡数量是 125。2. 某商品的需求价格弹性系数为 0.15，现价格为 1.2 元，试问该商品的价格上涨多少元才能使其消费量减少10？解：已知 Ed=0.15，P1.2， ，根据计算弹性系数的一般公式： 将已知数据代入上式： 。(元)，该商品的价格上涨 0.8 元才能使其消费量减少 10。3某种商品在价格由 10 元降为 6 元时，需求量由 20 单位增加为 40 单位。用中点法计算这种商品的需求弹性，并说明属于哪一种需求弹性。解：（1）已知 P1=10，P 2=6，Q 1=20，Q 2=40。将已知数据代入公式：Ed= （2）根据计算结果，需求量变动的比率大于价格变动的比率，故该商品的需求富有弹性。4如果一种商品价格上升 10%，另一种商品需示量增加了 15%，这两种商品的需求交叉弹性是多少？这两种商品是什么关系？解：（1）根据交叉弹性的弹性系数计算公式，将已知数据代入：Ecx=Qx / Qx Py/ Py =15%10% =1.5（2）由于交叉弹性为正值，故这两种商品为替代关系。5. 某种商品原来的价格为每公斤 1.20 元，销售量为 800 公斤，该商品的需求弹性系数为 2.4，请问该商品价格下降 25%之后，总收益发生了什么变化？（求：TR？）解：由题知，P11.20 元/kgQ1800E2.4 25%P所以，TR 11.20800960E PQ/4.2%5/Q/Q60%商品增加 60%Q 2Q 1Q 160%80080060%1280Q/（Q1+Q 2） /2 20/30 0.67 = = = 1.34P（P 1+P2）/2 4/8 0.5小炒P 2P 1P 125%1.201.2025%1.200.30.9TR 2P 2Q20.912801152TRTR 2TR 111529601926某种化妆品的需求弹性系数为 3，如果其价格下降 25%，需求量会增加多少？假设当价格为 2 元时，需求量为 2000 瓶，降价后需求量应该为多少？总收益有何变化？解：（1）已知 Ed=3，P/P=25%，根据计算弹性系数的一般公式：Ed= 需求量会增加：Q/Q=EdP/P=325%=75%。（2）降价后的需求量为：2000+200075%=3500（瓶）（3）降价前的总收益 TR1=22000=4000 元。降价后的总收益 TR2=2（125%）3500=5250 元。从以上计算结果可知，该商品降价后总收益增加了：52504000=1250 元。需求量会增加；（2）降价后的需求量为：2000+200075%=3500 瓶（3）降价前的总收益 TR1=22000=4000 元降价后的总收益 TR2=2（1-25%）3500=5250 元从以上计算结果可知，该商品降价后总收益增加了：5250-4000=1250 元7当人们的平均收入增加 20时，某种商品的需求量增加了 30，计算需求收入弹性，并说明这种商品是正常物品还是低档物品，是奢侈品还是生活必需品。 解：（1）根据计算收入弹性系数的公式： 。（2）从其收入弹性为正值来看，该商品是正常商品；由于其收入弹性大于 1，故该商品为奢侈品。8某种商品价格的上升 10，供给量增加了 25，这种商品的供给弹性是多少？解：根据供给弹性系数的计算公式：9根据下表计算：面包的消费量 总效用 边际效用1232030206（1）消费第二个面包时的边际效用是多少？（2）消费第三个面包的总效用是多少？（3）消费一个、两个、三个面包时每个面包的平均效用是多少？解：（1）消费第二个面包时的边际效用是：302010。（2）消费第三个面包的总效用是：30636。Q/Q P/P小炒（3）消费一个、两个、三个面包时每个面包的平均效用分别是：20、15、12。10如果某消费者有 100 元，X 商品的价格为 10 元，Y 商品的价格为 20 元。X 商品与 Y 商品的边际效用为下表：X 商品（P x） 边际效用（MU x） Y 商品（P y） 边际效用（MU y）123456789101009080706050403020101234520017014011080消费者购买多少 X 商品与多少 Y 商品可以实现消费者均衡？为什么？解：根据消费者均衡条件yxPMU得 MU x/MUyP x/Py10/20=1/2符合这一条件的组合有 MU x100， MU y200； MU x70， MU y140； MU x40， MU y80对应的商品数量组合是 x1， y1； x4， y3； x7， y5又 P xxP yy=M即 10x20y100符合这一条件的上述三种数量组合中，只有 x4，y3 的组合。因此，只有 x4，y3 的商品数量组合才能实现消费者均衡。11某消费者有 120 元，当 X 商品的价格为 20 元，Y 商品的价格为 10 元时，各种不同数量的 X 和 Y商品的边际效用如下表：QX MUX QY MUY1234561614125211234567891011121087.576.565.554.543.53该消费者在购买几单位 X 商品和几单位 Y 商品时，可以实现效用最大化？解：已知 M120，P X20 元， PY10 元，消费者在购买 X 与 Y 商品时的组合方式，以及从 X、Y 中所得到小炒的总效用如下：组合方式 MUXPX 与MUYPY总效用QX6 QY0 120010 50QX5 QY2 220810 67QX4 QY4 520710 79.5QX3 QY6 1220610 87QX2 QY8 1420510 85.5QX1 QY10 1620410 80QX0 QY12 020310 70.5从上表可看出，购买 3 单位 X 商品与 6 单位 Y 商品可以实现效用最大化12某人拥有一个企业，假设该企业每年收益为 100 万元。有关资料如下：（1） 如果不经营这家企业而去找一份工作，他可以得到每年 2 万元的工资；（2） 厂房租金 3 万元（3） 原材料支出 60 万元（4） 设备折旧 3 万元（5） 工人工资 10 万元（6） 电力等 3 万元（7） 使用一部分自有资金进行生产，该资金若存入银行，预计可得 5 万元利息。贷款利息 15 万元。该企业的会计成本和会计利润、经济成本和经济利润分别是多少？解：（1）企业生产与经营中的各种实际支出称为会计成本。根据题意，该企业的会计成本为：3+60+3+10+3+15=94 万元。总收益 100 万元减去会计成本 94 万元，会计利润为 6 万元。（2）会计成本为 94 万元，机会成本为 7 万元（2 万元+5 万元） ，经济成本为 101 万元，总收益减去经济成本101 万元，经济利润为负 1 万元，即亏损 1 万元。13下面是某企业的产量、边际成本、边际收益情况：边际成本（元） 产量 边际收益（元）246810246810108642这个企业利润最大化的产量是多少？为什么？解：（1）利润最大化的原则是边际收益与边际成本相等，根据题意，当产量为 6 单位时，实现了利润最大化。（2）在产量小于 6 时，边际收益大于边际成本，这表明还有潜在的利润没有得到，企业增加生产是有利的；在产量大于 6 时，边际收益小于边际成本，表明企业每多一单位产量所增加的收益小于生产这一单位产量所增加的成本，这对该企业来说就会造成亏损，因此企业必然要减少产量。只有生产 6 单位产量时，边际收益与边际成本相等，企业就不再调整产量，表明已把该赚的利润都赚到了，小炒即实现了利润最大化。14某人原为某机关一处长，每年工资 2 万元，各种福利折算成货币为 2 万元。其后下海，以自有资金 50 万元办起一个服装加工厂，经营一年后共收入 60 万元，购布料及其他原料支出 40 万元，工人工资为 5 万元，其他支出（税收、运输等）5 万元，厂房租金 5 万元。这时银行的利率为 5。请计算会计成本、机会成本各是多少？并说明该处长下海是否是明智的选择。解：（1）会计成本为：40 万元5 万元5 万元5 万元55 万元。（2）机会成本为：2 万元2 万元50 万元5%6.5 万元。（3）经济利润总收益会计成本机会成本60 万元55 万元6.5 万元1.5 万元。经济利润为负（即亏损 1.5 万元） ，说明下海不明智。15在一个行业中，最大的企业市场占有份额为 15%，第二家为 12%，第三家为 10%，第四家为 9%，第五家为 8%，第六家为 7%，第七家为 6%，第八家 5%，第九家为 4%，第十家为 3%。计算：（1）四家集中率；（2）赫芬达尔一赫希曼指数（HHI） 。解：（1）四家集中率 R 46%AA%9102%15（2）HHI 15 212 210 29 28 27 26 25 24 23 210iS74916假定某一市场的年销售额为 450 亿元，其中销售额最大的四家企业的销售额分别为：150 亿元、100 亿元、85亿元、70 亿元。计算该市场的四家集中率是多少？解：已知 T=450 亿元，A1=150 亿元，A2=100 亿元，A3=85 亿元，A4=70 亿元。将已知数据代入公式：R= =90 % =90%17如果暑假你有两份工作可以选择，一份是当家教，每月保证有 500 元收入，一份是当推销员，干得好每个月最多可赚 3000 元，干不好一份钱也没有。根据别人的经验，赚 3000 元的概率为 0.1，赚 2000 元的概率为 0.4，赚 1000 元的概率为 0.4，一分钱赚不到的概率为 0.1。这两份工作的未来预期收入各是多少？解：当家教每月工作的未来预期收入保证有 500 元。当推销员每月工作的未来预期收入=3000 元0.1+2000 元0.4+1000 元0.4+00.1=1500 元。18根据如下数据资料，用支出法计算国内生产总值。项目 金额（亿元） 项目 金额（亿元）耐用品支出 318.4 劳务 1165.7厂房与设备支出 426 进口 429.9政府购买支出 748 公司利润 284.5工资和其它补助 2172.7 出口 363.7所得税 435.1 居民住房支出 154.4非耐用品支出 858.3 企业存货净变动额 56.8解：按支出法计算：GDP=个人消费支出+私人国内总投资+政府购买支出+净出口=（318.4+858.3+1165.7）+(426.0+154.4+56.8)+(748.0)+(363.7-429.9)=2342.4+637.2+748.0-66.2=3661.4(亿元)19已知：折旧 380 亿元、个人所得税 580 亿元、公司未分配利润 80 亿元、间接税 490 亿元、国内生产总值150 亿元+100 亿元 +85 亿元+70 亿元 450 亿元小炒5400 亿元、企业所得税 640 亿元、转移支付 430 亿元、政府给居民户支付的利息 190 亿元。根据以上资料计算国内生产净值、国民收入、个人收入和个人可支配收入。解：（1）国内生产净值 NDP国内生产总值折旧54003805020(亿元) 。（2）国民收入 NI NDP间接税5020490 4530(亿元) 。（3）个人收入 PINI公司未分配利润企业所得税政府给居民户的转移支付政府向居民支付的利息4530806404301904430(亿元) 。（4）个人可支配收入 PDIPI个人所得税44305803850(亿元) 。20下面是一个经济中的有关资料，根据这些资料用支出法计算该国的 GDP：（1）购买汽车、彩电等耐用消费品支出 1000 亿元；（2）购买食品、服装等非耐用消费品支出 2000 亿元；（3）雇用保姆和家庭教师支出 200 亿元；（4）企业投资支出（包括厂房和设备）2000 亿元；（5）企业支付给工人的工资 3000 亿元；（6）企业支付的银行利息和向政府交纳的税收共 500 亿元；（7）今年初存货为 1500 亿元，年底存货为 1000 亿元；（8）各级政府为教育和社会保障支出 2000 亿元；（9）中央政府国防与外交支出 500 亿元；（10）中央与地方政府税收收入 2500 亿元；（11）出口产品收入 1500 亿元；（12）进口产品支出 1000 亿元。解：个人消费支出耐用品1000 亿非耐用品2000 亿其他劳务200 亿私人国内总投资厂房设备2000 亿存货净变动10001500500 亿政府购买转支教育社保2000 亿国防外交500 亿净出口15001000500 亿所以， 该国的 GDP个人消费私人投资政府支出净出口（1000+2000+200）+（2000-500）+（2000+500）+5007700 亿元211950 年，教授的平均工资为 300 元，2000 年，教授的平均工资为 4000 元。以 1950 年的物价指数为100，2000 年的物价指数为 2100，教授的实际平均工资增加了，还是减少了？解：2000 年教授的实际平均工资1950 年的名义工资 从计算结果来看，教授的实际平均工资减少了。22假定 2007 年的物价指数为 128，2008 年的物价指数为 136，那么，2008 年的通货膨胀率是多少？解：通货膨胀率（现期物价指数-基期物价指数）/基期物价指数（136-128）/1286.25%23假设一个经济中总收入为 2000 亿元，储蓄为 400 亿元，当收入增加为 2500 亿元时，储蓄增加为 500 亿元。计算该经济的乘数。如果这个经济增加了总支出 200 亿元，实际国内生产总值会增加多少？解：由题知，Y1=2000 亿 S1400 亿元Y22500 亿S2=500 亿小炒所以，C1Y1S120004001600 C2Y2S225005002000YY2Y125002000500 CC2C120001600400c=C/Y=400/500=0.8a=1/（1-c）=1/（1-0.8）=5如果 G200 亿则 Y =Ga =2005=1000 亿24某国的人口为 2500 万人，就业人数为 1000 万人，失业人数为 100 万人。计算该国的失业率。解：（1）劳动力包括失业者和就业者，即该国的劳动力为 10001001100 万人。（2）该国的失业率为：100/1100 0.09，即 9。25设实际储蓄率为 0.4，实际资本 产量比率为 3，合意储蓄率为 0.5，合意的资本产量比率为 4，自然增长率为 8%，请计算：实际增长率、有保证的增长率、最适合的储蓄率。解：（1）实际增长率 G=S/C=0.4/3=13.3%；（2）有保证的增长率 GW=Sd/Cr=0.5/4=12.5%；（3）最适宜的储蓄率 S0=GnCr=8%4=32%。26一个经济中，消费需求为 8000 亿元，投资需求 1800 亿元，出口为 1000 亿元，进口为 800 亿元，计算该经济的总需求，并计算各部分在总需求中所占的比例。解：总需求指一个经济中对物品与劳务的需求总量,包括消费需求、投资需求、政府需求与国外的需求（用出口减进口的净出口表示） 。根据题意，C=8000 亿元，I=1800 亿元，NX=1000-800=200 亿元，因此：YD =C+I+NX=8000+1800+200=10000（亿元）消费需求在总需求中所占的比例=8000 /10000=80%投资需求在总需求中所占的比例=1800 /10000=18%国外需求在总需求中所占的比例=200 /10000=2%27社会原收入水平为 1000 亿元，消费为 800 亿元，当收入增加到 1200 亿元时，消费增加至 900 亿元，请计算边际消费倾向和边际储蓄倾向。解：（1）边际消费倾向 MPCCY(900800)(12001000)0.5；（2 分）（2）边际储蓄倾向 MPSSY(1200900)(1000800)(12001000)0.5。28当自发总支出增加 80 亿元时，国内生产总值增加 200 元亿元，计算这时的乘数、边际消费倾向、边际储蓄倾向。解：（1）乘数 a=国内生产总值增加量/ 自发总支出增加量：200/80=2.5 。（2）根据公式 a=1/(1-c)，已知 a=2.5， 因此，边际消费倾向 MPC 或 c=0.6。（3）因为 MPC+MPS=1，所以 MPS=0.429社会原收入水平为 1000 亿元，消费为 800 亿元，当收入增加到 1200 亿元时，消费增加至 900 亿元，请计算边际消费倾向和边际储蓄倾向。解：（1）边际消费倾向 MPCCY(900800)(12001000)0.5；（2）边际储蓄倾向 MPSSY(1200900)(1000800)(12001000)0.530假设某银行吸收存款 100 万元，按规定要留准备金 15 万元，请计算：小炒（1）准备率为多少?（2）能创造出多少货币?解：（1）准备率准备金存款总额1001510010015（2）已知 R100，r15，根据公式：D Rr10015666.7（万元）31如果现金 存款率为 0.38，准备率为 0.18，货币乘数是多少？如果增加 100 亿元的基础货币，则货币供给量会增加多少？解：（1）根据货币乘数的计算公式：mm=M/H=Cu+1/Cu+r，已知 Cu=0.38，r=0.18，则 mm= Cu+1/Cu+r =1.38/0.56 = 2.46。（2）如果增加 100 亿元的基础货币，则货币供给量会增加：2.46100=246 亿元。32计算下列每种情况时的货币乘数：（1）货币供给量为 5000 亿元，基础货币为 2000 亿元；（2）存款 5000 亿元，现金 1000 亿元，准备金 500 亿元。解：（1）mm=M/H=5000/2000=2.5 （其中，mm 为货币乘数，M 为货币供给量，H 为基础货币）（2）因为，r=500/5000=0.1(法定准备率)，cu=1000/5000=0.2(现金-存款率)所以，mm=M/H=(cu+1)/(cu+r)=(0.2+1)/(0.2+0.1)=1.2/0.3=432假定某种债券每年的收益为 100 元，在债券价格分别为 900 元、1000 元、1100 元时，利率是多少？解：因为，债券价格=债券收益/利率 所以，利率=债券收益/债券价格当债券价格=900 元时， 利率=债券收益/债券价格=100 元/900 元=0.1111=11.11%当债券价格=1000 元时， 利率=债券收益/债券价格=100 元/1000 元=0.1=10%当债券价格=1100 元时， 利率=债券收益/债券价格=100 元/1100 元=0.091=9.1%33某国总需求增加 100 亿元，其边际消费倾向为 0.6，边际进口倾向为 0.2，请计算：（1） 该国的对外贸易乘数；（2） 总需求增加会使国内生产总值增加多少？解：（1）对外贸易乘数=1/（1边际消费倾向+边际进口倾向）=1/（10.6+0.2）=1.67（2）总需求增加会使国内生产总值增加：1.67100=167（亿） 。34一个国家边际消费倾向为 0.6，边际进口倾向为 0.2。如果该国总需求增加 100 亿元，国内生产总值能增加多少？解：因为，开放经济中的乘数是 K=1/1-c+m=1/(1-0.6+0.2)=1/0.6=1.67K=Y/Yd所以，Y = KYd=1.67100 = 167(亿元)，即国内生产总值能增加 167 亿元。