2019年六年级数学下册《余角和补角》教学设计 鲁教版.doc

2019年六年级数学下册余角和补角教学设计 鲁教版【教学任务分析】教学目标知识技能1、 理解余角、补角的概念，并能利用概念识图、判断、和进行简单的计算2、 利用概念探究余角和补角的一些基本的性质过程方法1、经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力。2、培养学生分析问题，解决问题的能力。情感态度1、体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。重点余角和补角的概念及性质。难点1、余角和补角的概念及性质。2、在一般的图形中能找出等角、余角、补角。3、用代数思想解决几何问题。【教学流程安排】活动流程图活动内容和目的活动1情景创设生活问题举例，将实际问题转化为数学问题。活动2新课引入利用动化演示两个角互余、互补，总结概念及表达式。活动3概念巩固从图形、数字、文字三个方面进一步理解概念的本质特征，训练利用代数思想、用方程来解决几何的数量关系。活动4性质探究自己动手作图，从此过程中得出余角和补角的相关性质。活动5巩固性质在图形中寻找相等、互余、互补的角，并利用性质求角。活动6小 结利用表格形式让学生理清思路，完善学生的认知结构。【设计思想】本节课主要采用“教师创设问题情景适当引导学生探索小组交流讨论概述结论总结优化”的教学思路，通过问题情景的设置，激发学生的兴趣，营造一个和谐的学习氛围，让每个学生都参与的这个过程中来，尤其是讨论阶段，使得全体学生都能互相交流，取长补短共同发展。在教学中，要注意概念的背景与形成过程，通过观察图形，自己动手画图形，有个切身的体会过程，并从中理解概念和学会应用，给学生一个讨论交流的时间，让数学也变的活生生的。围绕本节课的重点和难点设置有层次、有挑战性的问题，激发学生的思考，引导学生交流，学会学习，提高解决问题的能力。从身边感受数学，用数学解决身边的问题。【教学过程设计】问题情景师生行为设计意图活动1大家都见过电线杆，时间长了以后就会倾斜，此时它与地面形成了几个角？如果较小的角为80那么较大角为多少度？为什么？如果把倾斜的电线杆扶正，维修人员需要把电线杆向什么方向转动多少度？教师提出问题，并在黑板上画出简图，学生积极思维，并回答教师给出的问题。教师和学生共同分析，从实际问题情景中抽象出几何图形，转化为数学问题。 从此问题的解决过程中涉及到90和180的特殊数量关系。从解决学生熟悉的生活实际问题入手，比较符合学生现在的认知水平和认知规律。采用从生活实际问题抽象出数学的方法，让学生经历知识的实际背景和形成过程，培养学数学用数学的意识。问题情景师生行为设计意图活动2如果两个角的和是90（直角），那么这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个的余角。互余：如果两个角的和为180（平角）那么这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。互补：教师从解决实际问题中抽象出概念，并解释。教师用多媒体演示把两个角从图形中分离出来，可以更好的体现互余和互补的特征。让学生从中找出关键的词语师生一起分析推敲。1、 互为：两个角之间相互的关系。2、 温馨提示：互余是两个角之间一种纯纯的数量关系，与它们的位置是没有关系的3、 例如：右图的两个角是互为余角，下图也是，不管位置怎么摆只要两角和为 ，那它们互余，互补是同样的道理通过 多媒体演示图形的变化，让学生感受互余和互补概念的本质特征，渗透从特殊到一般的归纳方法。问题情景师生行为设计意图活动3找呀找呀找朋友：找出下列角中哪些互为余角，哪些互为补角。 学生从图形的角度练习找互余和互补的角。教师巡视，指导。学生回答问题。从图式方面培养学生的观察、归纳能力，进一步理解概念，掌握概念本质特征。通过对图形的观察，寻找答案，让学生从直观上认识概念。看谁答的快AA的余角A的补角20401201237334X先让学生思考，给学生一定的准备时间，然后叫学生来填，教师给及时的肯定和指正。从数的角度去认识和巩固概念，使学生的概念视野得以拓展。牛刀小试：1、 已知：一个锐角的补角加上 20后等于这个角的三倍 。求：这个角的度数？2、已知：一个角的补角加上20 后等于这个角余角的三倍求：这个角的度数？教师出示这两道题后先让学生思考，然后分别叫一个男生一个女生上黑板，教师在下面巡视、指导。并对上黑板的两位同学的解法指导和加以规范。从文字的角度再次认识 和理解概念，这样从三个角度对概念进行认识和理解，改善学生的认知结构，作到举一反三，触类旁通。 问题情景师生行为设计意图活动4别高兴太早：动手画一画。1，已知(如图)，请利用三角板画出的余角。图中的余角1和2的大小有什么关系？ 为什么？（小组讨论给出合理化解释）这一结论用文字怎么叙述？2，已知(如图)，请利用三角板画出的补角。1和2有什么关系，由此你又可以得出什么结论？试写出你的证明过程如果告诉你1，分别是A，B的（余角）补角，并且，那你还能判断出1，的关系吗？会证明你的结论吗？教师给出已知角，让学生自己动手画出他的余角，并回答教师提出的问题。老师先让学生猜想角1和角2 的关系，再让学生讨论解释理由，老师在黑板上板演说理过程，最后总结出性质。1， 同角的余角相等用 符号语言来表示为：1 + A=902 + A=901 = 2等角的余角相等用 符号语言来表示为：1 + A=90B + 2=90且A = B1 = 22， 同角的补角相等1 + A=1802 + A=1801 = 2等角的补角相等。1 + A=180B + 2=180且A = B1 = 2通过图形中角的关系来探究余角和补角的性质。给出几何中常见的基本图形，增强学生对基本图形的理解，提高学生利用基本图形解决几何问题的能力。让学生在练习中归纳总结，培养了学生的学习能力，同时让其说理，培养学生的逻辑思维能力，为以后论证几何铺垫。学生在探究的过程中，可独立思考，然后合作交流，培养团结协作的学习精神。解决问题的过程中可体现方法的多样性和从特殊到一般的思维方式。问题情景师生行为设计意图活动5你一言，我一语。（勿七嘴八舌）1. 如图A、O、 B在同一直线上, AOC=DOE = COB = 90 找出图中互余的角：相等的角：互补的角：个 人 能 力 大 比 拼 2. 如图:A、O、B在同一直线上, AOC=DOE =90 若1= 23，求：2的度数给学生两道练习，1是对学过的概念进行练习巩固，2是对学生能力的一个简单考验，对概念进行简单变式训练。学生练习，独立思考，当学生感到有困难时，采用小组交流的方式。教师巡视，指导。对学生找不全的余角和补角进行补充，并引导学生合理的使用等角的余角和补角的性质。首先从题目上吸引学生的注意力，设置一个综合性的开放题，让不同层次的学生从中寻找自己的那部分收获，也为学生的自主探究提供了一个广泛的发展空间，进一步把学生引向思维的深处，再次提升学生的能力。活动6 . 理一理 . 今天学习的知识互为余角互为补角对应图形1212数量关系1+ 2 = 90 1+ 2 = 180 性 质同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等【教学反思】本节课是余角和补角的初步学习。其重点是：对余角和补角的概念理解及性质的学习和应用。难点在对余角和补角性质的理解和解决相关问题时的运用问题上。我是先从生活实际出发，在我们的生活中找出例子让学生分析，培养学生将生活问题转化为数学问题的能力。再通过多媒体的演示让学生去发现规律，我给出定义，及符号语言的表示方法，学生根据定义完成三道分别从图形、数字、文字三个角度考虑的练习来对概念做巩固。当学生对互余和互补及二者的简单变换清楚后再让他们自己根据我的要求作图，从动手过程中发现余角、补角的性质。通过两道练习对性质和前面的概念进行加强。最后利用所学的知识完成一个游戏。这是我开始的设计，而在讲解过程中出现和反映出的问题使我有了好多思考：成功之处：1、从生活实际问题转为数学问题。通过设计活动1让学生有种很亲切的感觉，让他们觉的数学问题就在自己周围。2、从多个角度分析问题。当概念出来后我是分别从图形、数字、文字三个方面入手，让学生自主合作学习，对概念进行了充分的理解和巩固。培养了学生的自学能力，增强了学生可持续发展的能力。3、精心设计，激发学生的学习兴趣。 本节课的课件制作花了好多心思，尤其是各环节的标题比较亲切，比较新颖。让学生有种温暖的感觉，如：找呀找呀找朋友、温馨提示、牛刀小试、别高兴太早、你一言，我一语，等等。从学生心理角度考虑入手，从而提高课堂教学效果。不足之处：1、在课堂中有时处理问题过于急躁，过分关注学生的学习结果，而忽略了过程，在课堂上处理“看谁答的快时”，没有给学生留有思考的时间，这样使得的部分学生不清楚，到头使还没有搞清楚怎么回事我们已经到下一个环节。所以在后继学习中解决类似问题还会出现不会解决此类问题的现象。同时对于个别问题的讲解还不是十分透彻，如对于性质的总结，应该把符号语言也板书在黑板上，和概念的符号语言做个对比，学生总结出后我就随便提了一下，这样不利于性质的应用。2、在处理补角性质证明时对学生的估计过低，没有让学生自己去根据我的板书来证明。3、上课时贪多，备课时准备了两道综合类实际应用问题，通过上课发现，性质应用对于学生来说本身就是难点，所以后面的两个题都没有来的及处理就已经时间到了，其实一个节课准备的问题可以对所学知识做个简单巩固就可以了，应该小口径，慢节奏，常流水。4、在授课的语言上语速过快，虽说可以提高课堂容量，但是这样有时容易产生滑过现象，使好多问题不能清楚的展现给学生，影响了教学的效果。5、虽说板书有点进步，但是还不够整齐，规划不是很合理，对学生和老师的使用空间没有作好设计划分，使整体看上去有些乱。再教设计：1、相信我们的学生，让学生大胆的进行自主的探索，交流合作，同时要给学生充分的时间来思考，要关注学生的过程学习。2、在讲授活动3时，一定给学生充分的时间来思考，让每个学生都理解透彻。我会在性质2的总结过程中让学生自己证明过程，我给他们做点拨。3、教学本身就是一个动态生成的过程，在解题过程中，尽量让有典型问题的学生解答，这样虽然出现了这样或那样的问题，也许是教师也始料不及的，这样正好是教师的第一手资料，以使教学更能有效进行，同时也使教师能真正了解学生的学情。 4、我会对我的语言再做精简，对我的板书再做设计，使其更合理。让我的教学更有效。小学教育资料好好学习，天天向上！第 10 页 共 10 页