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2019年六年级数学下册 11.5探索三角形全等的条件学案(第2课时) 鲁教版五四制学习目标(请认真阅读学习目标,以了解本节课的学习内容)1、经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。2. 掌握三角形全等的 “角边角” “角角边”条件。3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中,能够进行有条理的思考并进行简单的推理。知识链接1._叫全等三角形。2.全等三角形的对应边 , 对应角 ABCDE3、如图,在四边形中,, E为AC上的点,试判断:(1)图中有哪些三角形全等?请说明理由; (2)图中有哪些角相等?友情提示:本题中的隐含条件是 回思:本题中用到的知识点是 探究新知 (要求:仔细操作,认真思考,你会获得很多知识喔!加油)如果已知一个三角形的两角及一边,那么有几种可能的情况呢?每种情况下得到的三角形都全等吗?这节课我们就来探究一下。1、给定两角一夹边画三角形,两三角形是否全等?按照下面给出的步骤画在白纸上画出一个60的角AOB在边OB上截取OC=3厘米以C为顶点,OC为一边,作OCD=80,交OA边于点D。将你画出的三角形剪下来,与同伴画的全等吗?如果两个三角形_ _,那么这两个三角形全等.简写成“ 角边角”或“ ASA ”.由此得出:(2)如果给定两角及一角的对边画三角形,两三角形是否全等?ABCA11B1C1如图,B=B1 = 60, C=C1 = 45AC=A1C1=4厘米.那么这两个三角形全等吗?你能不能用你学过的知识解决呢?能否转化为第1题中的条件呢?可以小组讨论完成。若将上题中的条件“AC=A1C1=4厘米”改为“AB=A1B1=4厘米”其它条件不变,结论还成立吗?(2)如果两个三角形_ _ _,那么这两个三角形全等. 简写成“ ”或“ ”。简写为“角角边”或AAS。由此得出:DEF回思:到目前为止,说明两个三角形全等有 种方法,分别是 ABC巩固新知如右图,在ABC与DEF中 若AB=DE,A=D, B=E,则ABC与DEF全等的理由是 若 AB=DE,A=D, C=F, 则ABC与DEF全等的理由是 若A=D, B=E,BC=DF,则ABC与DEF全等吗?为什么?自我尝试:OACBD1、 如图,O是AB的中点,CD交AB于点O,A=B,AOC与BOD全等吗? 为什么?解:AOCBODO是AB的中点_在AOC与BOD中_(对顶角相等)AOCBOD( )友情提示:在说明两个三角形全等时,我们可以先在已知中找条件,条件不足时,要对照图形寻找隐含条件。ACBD运用新知 (检查一下你对新知识的掌握情况,要仔细审题呀!相信你会很棒!)1、 如图,已知CAB=DAB, ACB=ADB,则CAB DAB,理由是 ,ABDEFC隐含条件是 2、如图,A=E, AB=EF, (请再添一条件),则CABDEF, 理由是 ACBOD3.如图,AC,BD相交于点O,OA=OD, B=C,AOB与DOC全等吗?为什么?ABCDE4、如图,AB=AC,B=C, ABEACD吗?为什么?回思:1、第3题的隐含条件是 ,第4题的隐含条件是 2、已知两角,找夹边,这两个三角形全等的依据是_;已知两角,找任一角的对边,这两个三角形全等的依据是_。12ACBD反馈练习1. 如图ADBC,垂足为D,1=2,那么ABD与ACD是否全等?为什么?AFCEDB2、已知:如图,在ABC和DEF中,AC=DF, ACDF,A=D .能否判断ABCDEF?为什么?回思:1、第1题用到的三角形全等的方法是 ,隐含条件是 2、第2题用到的新知识是 ,用到的旧知识是 ABMCDN能力提升:如图,点A,B,C,D在同一条直线上,AC=BD, AMCN, BMDN. 那么AM与CN相等吗?为什么?回顾反思(通过本节课的学习,你肯定收获了很多。那你就快速动笔吧!)1说明两个三角形全等的方法有 2说明两个三角形全等,题中经常会用到的隐含条件是 3. “全等三角形的对应边相等”是说明两条线段 的方法之一。说明两条线段相等,只要说明他们分别所在的 就可以了。4、你在学习习惯方面还存在哪些不足?对本节课的知识还存在哪些小学教育资料好好学习,天天向上!第 5 页 共 5 页
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