外文翻译--数学与计算机建数学计算机建模--圆柱滚子凸轮机构曲率分析

31 附录 2 外文资料翻译 帕加马 数学与计算机建 数学计算机建模 轮机构曲率分析 严洪森 部门 ： 机械工程 国立成功大学 台南，台湾，中 华人 民 共和 国 文腾程 部门 ： 机械工程 义守大学 高雄 ， 台湾 ， 中 华人 民 共和 国 （ 1996 年接受 1998 年 1 月收稿 ） 摘要 关的 方程 体现了旋转的 滚筒表面，双曲面， 以及 弧面 之间的关系 。这些方程式给出了在第一类和第二类函数的限制下的啮合函数的表达式。 一旦这些 函数 是已知的， 凸轮表面的 主要的曲 率、相关的 接触面 的 相对正常的曲 率， 以及根切的条件就都可以派生出来。 三个双曲面滚子凸轮机 构的二维 和 三维模型数字化对照已给出。 科学有限公司版权所有 权 保留。 关键词 ： 凸轮 机 构 ， 圆柱滚子 ，主曲率， 根切 ， 限制函数。 各字母含义 a 轴01 3N 滚子法平面 A B C 啮合方程的系数 (3)3n滚子表面3在3t 对于时间的导数 球形滚子形成圆弧的半径 b 轴23()滚子上的点 i 在坐标系c d 滚子表面相对于心偏移量 R 滚子表面上的点到 Z 轴的距离 13d 滚子相对于凸轮在开端的 31 转移 13R 坐标系 3s 到 1S 的转移 矩阵 矩阵 E 滚子表面一个重要的尺寸 1 滚子表面在 3s 坐标系中的主要方向 2S 沿轴线的线性位移 (3)n 滚子表面坐标的法向单元 t 时间 坐标系 i 到 j 的变换矩阵 2滚子相对于轴0(31)v 凸轮和滚子之间接触点的滑动速度 , 滚子坐标的曲面参数 (31)3v 轮和滚子之间接触点在 3s 坐标系中的速度 啮合函数 x y 1)v 在3 ( ) ( )12坐标系331)3v的相对滑动速度 两个互相接触表面间的夹角 附录 13W 滚子相对于凸轮的 4 4 速度变换 13 在 3s 坐标系中滚矩阵 子相对于凸轮的速度 *13W滚子相对于凸轮的 3 4 速度变换矩阵 x y z 相对速度的分量 3 3 3 1凸轮的角速度 (3) (3) (3)3 3 3x y z 滚子表面的点在 3s 中的坐标 x y z (31) 在 3s 中的角速度分量 z 轴上的转角 (31) 在 S 中的角速度分量 z 轴上的转角 13 滚 子相对于凸轮的 3 3 的角速度矩阵 曲面形成线转过的角度 系数 1凸轮旋转轴的角位移 第一类限制函数 引言 为了设计一个规模更大的传动装置，输入轴与输出轴之间的相关位 置，以及输入输出之间的关系都已经标准化。基于共轭曲面原理，输入链与输出链相互连接。在选择了将生成装置外表转化为相互连接的外边后，形成的外表，其它的接触表面也就决定了。这些形成的表面是通过转换接触点啮合方程解决的。此外，接触面的曲率也要分析清楚。一方面，这些接触面的尺寸是受到限制的，以避免表面发生干涉及刀具切削不恰当；另一方面，在压力影响下的接触表面和在接触变形影响下的接触点之间的相对曲率。 用图形剖析或解析几何 1方法推导出了凸轮轮廓曲线的曲率性质， 凸轮轮廓的这些方程 推导的曲率仅限于各类特殊的 凸轮装置，对于指定生成的表面，可通过微分几何和运动学分析接触面之间的关系得出表面的曲率。 利特 文 提出了一个方法 5确定主曲率和生成表面的主要方向 ， 相对正常 啮合的 表面曲率 ， 在生成齿轮表面机制方面 ，蒂汉德和 查克拉博蒂 8用相同的概念，推导出 了 平面和空间凸轮机构不同曲率关系 。陈 11用几何和运动概念推导出了一个自由的的共轭曲面方程式，减少了两个自由度。吴，罗 12用不同的表面几何概念，制定了一个共轭系统的理论。第一类和第二类限制函数是曲面关系分析和极限点的共轭表面。 本文拟分析圆柱滚子弧面凸轮 ，我们分析了以下三种类型的滚子：旋转面曲面、双曲面、圆弧曲面。第一种类型是一般的曲面，后面两种分别由直线和圆弧组成。弧面凸轮的坐标系一般是给定的，而其它表面则由滚子面推导出来。一般情况下，凸轮表面曲率、相关接触表面的曲率和根切情况由啮合函数和限制函数决定。在这里，我们只讨论由几何学决定滚子表面的函数和一位置相关螺旋轴，以及凸轮和滚子之间的相对运动。最后介绍三种特殊的双曲面滚子凸轮机构。 31 3 1 1S 和 0S 固定在机架上面，而移动坐标 1 2 3别固定在凸轮、从动盘和滚子上面。 所有 移动机构。 轴位于转 子a， 螺旋轴 。 同样，轴2别为 b 和 。 周围的输入轴轮螺钉子与角位移1和平移位移1s，而1吻合 。同样，对凸轮运动， 的输出轴与从动螺杆角位移2和2被试的 坐标系 。 点 M 在坐标系中3 坐标系中的11)r 。滚筒的 没有影响输入和输出 ，因为有一个 旋 转轴 的公转表面 。因此，滚子被假定为固定 再从动盘上 。通过采用 4 4 变换矩阵，坐标之间的转换系统 矩阵 附录 我们指定正弦和余弦的符号对应角 ，和 在指定标 换 到转换矩阵 13 其中， 13 13以衍生产品的转化矩阵 13T，相对速度矩阵 13W ，相对角速度矩阵 13 都是通过 其中 一个列向量平移速度 13T 和 13T。 31 矩阵的组成部分 13T， 13 13这些组件 适用于对辊从动凸轮机构的运动学分析。 让齐次坐标点的坐标系中的辊面 其中 u 是曲线坐标辊表面。 利用变换矩阵 13T，相应的凸轮表面的位置向量 在坐标系给出了 凸轮与 滚筒之间的相对速度 给出如下 其中 其他方程有 其中 ,和z，都是凸轮滚筒之间的相对速度和角度的组成部分，以及相对的x y z是组件之间的平移速度 滚子凸轮和在坐标系中三的起源。 所有组件的相对速度是表示在坐标系3 对于凸轮从动机制，啮合函数被定义为 对于正在凸轮表面的接触点共轭的辊面，方程 给出了啮合 附录 同时解方程（ 9）和（ 15）决定对辊面接触线 对于任何给定时间 t，与方程联立求解（ 10）和（ 15）确定 就在同时辊表面相应的接触线 。 第二个函数的极限，为双方在接触面铬和 表示 如 让 (3) (3)12作为滚子表面的 主曲率和 i和 j是 在相应的主方向坐标系中。然后， 第一类限制函数被定义为 ： 其 中x，y型，x和y是相对的角和滑动速度的组成部分在相互接触的表面切平面 3 和 1 如下： 其中 (31)3是一个 3 1 列矩阵对应矩阵 如下， 同样，凸轮表面的主曲率和次 表面如下 旋转曲面滚子凸 轮机构 轧辊表面一般类型是由旋转的平面曲线有关表面生成 它的旋转轴。坐标的革命表面（图 2）和表面正常 在坐标系统被试所表示如下： 31 其中 ( 3 ) 2 1 / 2(1 ) ， ()在表面的轴从3作为它的导数是 图 2 旋转表面 滚子主要表面曲率如下 确切的方向给出如下 方程 （ 13），（ 23）和（ 24）替换为方程（ 14）的啮合函数给出如下： 其中 啮合方程如下： 附录 第二类限制函数如下： 其中 现在，我们表示相对滑动速度和角速度相对坐标 系统锡。 方程（ 26） 替换为 （ 18），我们有 结合方程（ 13）（ 19）和（ 23），然后利用方程（ 28），得出 把方程（ 25）（ 30）（ 33）转化为（ 17），得出 双曲面滚子凸轮机构 该双曲面表面生成由直线某一议题打转约 它的旋转轴。一个双曲面的坐标表面（图 3）和表面正常 均以坐标系统 S 的情况如下： 其中 31 图 3 双曲面表面 滚子表面的主要曲率 相应的主方向给出如下 其中 代方程（ 13），（ 37），和（ 38）到方程（ 14），啮合函数为 其中 啮合方程是 从方程（ 41），在啮合方程式是二次方程式的曲线时 协调 u 是视为未知参数。 如果出现在曲线坐标 对啮合方程， u 能获得解决，以作接触线功能吨和 0。 此外，第二类限制函数为 附录 其中 代方程（ 40）到方程（ 18），相对角速度的坐标系 锡都是通过 结合（ 13）（ 19）和（ 37），根据方程（ 42），我们可得出 代方程（ 39）和方程（ 44）至（ 47）到方程（ 17），我 们 可得 圆弧曲面凸轮机构 坐标的弧面表面（图 4）和表面正常均以3 31 图 4 圆弧面表面 滚子 表面的主要曲率 对应的主方向 代方程（ 13），（ 51），以及 （ 52）到方程（ 14），啮合函数为 其中 啮合方程给出如下 另外，第二类限制函数给出如下 附录 其中 表示平移坐标系中速度和角速度导致53）和方程（ 58）至（ 61）到方程（ 17），我们有 31 附录 3 外文资料原文 附录 31 附录 31 附录 31 附录 31 附录 31