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第一讲计算的故事,2,涉及的问题,数的概念从算盘到计算器规则与运算电子计算electroniccalculator流程化计算computing,3,什么是数?,结绳计数符号计数壹,贰,叁one,two,three,数的概念,4,数学意义上的数:,计数符计数法运算规则,数的概念,5,计数与运算的工具算盘,进十加:一下五去四二下五去三三下五去二四下五去一九去一进一,从算盘到计算器,6,用齿轮进行计数与运算,从算盘到计算器,7,小数是不是数?,如果不是会有什么问题?如果是又该如何通过运算工具进行处理?,数的概念,8,机械化计算的基础,统一进制计数法的出现运算规则的成熟机械化计算工具(算盘)的使用,从算盘到计算器,9,齿轮驱动的计算,从算盘到计算器,10,齿轮驱动的计算,从算盘到计算器,11,算盘vs手摇计算器,计数能力有有操作数1个2个运算规则口诀固定操作操作数输入手动手动运算及进位手动联动(动力驱动)结果输出状态数字用户体验方法复杂方法简单易于维护容易损坏便宜昂贵,从算盘到计算器,12,电子计算的基础开关管transistor,电子计算,13,用电平表示状态电子存储,电子计算,14,数字运算电路电子计算,由一些列触发器及联而成的计数器能完成二进制的计数以及进位操作。,电子计算,15,手摇计算器电子计算器,计数能力有有操作数2个2个运算规则固定操作固定操作操作数输入手动手动运算及进位低速联动高速电平转换结果输出数字数字用户体验方法简单简单容易损坏不易损坏昂贵越来越便宜,电子计算,16,计算器存在的两个问题:,数据输入不是自动实现的运算不能分步连续进行,电子计算,如何才能实现数据自动输入、传送?如何灵活组配不同的运算部件满足变化的运算需求?,17,流程化的计算从计算器到计算机,流水线生产方式:,1复杂问题被分解为简单的步骤。,2每个步骤由专业的技工来完成,3所有步骤通过一个有序递进的生产线连接起来。,18,有限步运算操作一批数据另外一种形式的数据(结果),一九零零年的会计事务所。,19,计算存款额:deposit*(1+interest),Step1:1+interestrateStep2:deposit*R_step1,20,以时间序代替空间序实现数据的顺序传输,rate,R_step1,deposit,output,21,以时间序代替空间序实现数据顺序传输(续),Datapipeline,1+rate,dep*R_step1,deposit,rate,output,R_step1,registers,22,流程化计算机初步架构,CPU,Input,Instruction,Output,2*(21+45*342),23,冯.诺曼结构计算机,24,地址也是数据,25,操作地址寄存器ADDmemreg,26,机器指令与指令执行周期,ADDmemregmovACmem,ADD11011001R0movAC11011001,PC,AR,27,Z80mainboard,28,实现高性能的计算,更高的开关速度更宽的总线更复杂的运算电路更快的内存更好的控制电路,29,计算的历史:,1算筹:计数与进位计数法3000BC,2算盘:运算规则化,规则工具化1000BC,3机械计算器:规则机械化1632,4电子计算器:数据电子化,运算电路化1939,5计算机:运算流程化1949,30,课后参考:,hujf,
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