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第6章控制系统的校正,6-1引言6-2串联超前校正6-3串联滞后校正6-4滞后超前校正和PID校正6-5反馈校正6-6复合校正,6-1引言,1、系统校正被控对象确定后,根据要求的控制目标,对控制器的进行设计的过程叫作系统校正。,2、控制目标性能指标,4、用什么校正?校正装置为了改善系统性能,引入的附加装置叫作校正装置,也叫补偿器;校正装置可以是电气的、机械的、气动的、液压的或其他形式的元件组成;电气的校正装置分为有源的和无源的两种,应用无源的校正装置时,要考虑负载效应。,3、为什么校正?闭环系统有自动控制功能,在一定范围内可以通过调节增益改变系统性能,但有时不能满足要求。,5、一般有哪些校正方法?,反馈校正,串联校正,6、方案选择技术性能、经济指标、可靠性等方面进行全面比较,权衡利弊,得到方案。提出合适的性能指标,选择测量元件、执行元件、放大器等。,系统开环频率特性与系统性能指标密切相关,一般可以将校正问题归纳为三类:1、如果系统稳定且有较满意的暂态响应,但稳态误差太大,这就必须增加低频段的增益来减小稳态误差,同时保持中、高频特性不变;2、如系统稳定且有较满意的误差,但其动态性能较差,则应改变系统的中频段和高频段,以改变系统的截止频率和相角裕度;3、如果一个系统的稳态和动态性能均不能令人满意,就必须增加低频增益,并改变中频段和高频段。,对应上面三种情况的BODE图:,c)低中高频段均改变,b)改变高频段,a)改变低频段,6-2串联超前校正,无源超前校正网络,其中,,1、超前校正网络:,传递函数:,2、超前校正环节的频率特性,超前网络bode图,对数频率特性为:,3、超前网络的作用,例1:设单位反馈控制系统的开环传递函数为:要求系统的稳态误差为,相角裕度,幅值裕度,试确定该系统的校正装置。解:按要求确定K值:,画出未校正系统BODE图,相角裕度,测量可得原系统的相角裕度,所以远远小于要求值,说明在时系统会产生剧烈的振荡,为此需要增加的超前角。,注意:超前校正环节不仅改变了BODE图的相角曲线,而且改变了幅值曲线,使幅值穿越频率提高,在新的幅值穿越频率上,原系统的滞后相角就会增大,这就要求超前校正装置产生的相角要相应的增大,为此设计超前相角由增大到。,原系统BODE图中-7.78对的频率为55,超前校正装置对系统性能有如下影响:1、减少了开环频率特性在幅值穿越频率上的负斜率,提高了系统的稳定性;2、减小了阶跃响应的超调量;3、增加了开环频率特性在幅值穿越频率附近的正相角和相角裕度;4、提高了系统的频带宽度;5、不影响系统的稳态性能;上述内容可以归纳为:两少,两高,一不变。,(4)确定a,(2)计算0,(7)验算,(1)确定K,(5)计算m,(6)确定T,(3)计算,设计步骤:,应用超前校正的几个限制条件:1、原系统稳定;(否则需要的超前相角大,噪声对系统干扰严重,甚至可以导致系统不稳定)2、原系统在穿越频率附近相角迅速减小的系统不适用该校正方法,超前校正,总结:1)超前校正原理:利用超前网络的相角超前特性,使系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求,从而改善闭环系统的动态性能2)适用对象:超前校正主要应用于原系统稳定,稳态性能已满足要求而动态性能较差的系统。3)缺点:降低了系统的抗扰性能。,6-3串联滞后校正,网络的传递函数为,无源滞后校正网络,滞后校正环节的BODE图如图所示:,由BODE图得系统的最大滞后相角:在第一个转折频率后,对数特性的幅值和相角都为负值,因此作为校正环节使用时不仅可以增大系统的滞后相角,而且能减小在一定频率范围中的对数幅值。,例:设一单位反馈系统的开环传递函数为要求相角裕度,设计校正环节。首先画出时的BODE图,由图可知相角裕度只有25度,即。采用滞后网络进行校正目的是要增大相角裕度。对于原系统这时相角裕度,也就是说设法找到一个滞后网络应把原系统在上的幅值减小到0,并对此频率附近的原系统的相角曲线产生不明显的影响(只有这样才能维持)。,但是事实上,滞后网络在新的幅值穿越频率上要产生一个不大的负相角,故实际的可选的比稍小一些,如可以选择。,可以测得处的对数幅值为,故滞后网络在频率的对数值应该近似等于,这样才能够使校正后的系统在此频率上的对数幅值为。,校正前系统的bode图,确定滞后校正装置的参数,校验,滞后校正分析:利用滞后网络对系统进行校正对其性能有如下影响:1、利用低通滤波器来改变幅值曲线低频段的值,使幅值穿越频率减小,而在穿越频率附近保持相频特性不变;2、低通滤波器对低频信号具有较强的放大能力,从而可以降低系统的稳态误差;3、在穿越频率处系统-20dB/dec过0dB线,谐振峰值变小,稳定性变好;4、穿越频率减小,系统频带宽度减小,系统上升时间加长。,采用相位滞后网络校正系统的步骤为:1、由对稳态误差要求确定开环增益K;2、画出未校正系统BODE图;3、在未校正系统Bode图中确定与要求的相角裕度对应的频率;4、计算上述频率对应的幅值,计算将其衰减到0需要的。5、确定两个转折频率:,适用对象:(1)原系统动态性能已满足要求,而稳态性能较差(2)对系统快速性要求不高,而抗干扰性能要求较高的系统;,缺点:降低了系统的快速性,6-4滞后超前校正与PID校正,超前校正可以满足将系统的上升时间和超调减少,但加大了系统的频带宽,使系统变得敏感,容易受噪声影响;相位滞后校正能减少系统的超调量提高系统的稳定性,但频带变窄,响应速度变慢;兼顾上述两种方法的优点,可以产生滞后超前校正网络。,一、滞后超前网络,网络的传递函数:,其中:,校正后系统的单位阶跃响应曲线对比,校正后系统的单位速度响应曲线对比,二、PID校正:,传递函数为:,小结,超前校正利用网络的相位超前特性对系统进行校正,而滞后校正实际上利用网络幅值的高频衰减特性;滞后校正虽能改善系统的静态精度,但使系统的频带变窄,响应速度变慢;如果要求系统在校正后既有快速性又有稳态精度,应采用滞后超前校正;PID调节器是一种有源校正网络,它获得了广泛的应用,其整定方法要有所了解。,6-5反馈校正,基本思路:用反馈校正装置去包围原系统中影响动态性能提高的某些环节,构成一个内环,使得在反馈校正起作用时,内环特性主要取决于引入的反馈校正装置,而与系统中被包围部分的环节特性几乎无关,通过适当选取反馈校正装置的结构和参数,即可获所需的内环特性,从而使校正后系统动态性能满足指标要求。,6-6复合校正,按参考输入前馈补偿的复合控制,按参考输入前馈补偿的复合控制,前馈控制器的传递函数为,全补偿条件,按扰动前馈补偿的复合控制,扰动补偿控制器的传递函数为,对扰动误差的全补偿条件,引言串联超前校正串联滞后校正滞后超前校正和PID校正反馈校正复合校正,本章小结,
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