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.2018 年 4 月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计(经管类) 试卷(课程代码 04183)本试卷共 5 页，满分 l00 分，考试时间 l50 分钟。 考生答题注意事项：1本卷所有试题必须在答题卡上作答。答在试卷上无效，试卷空白处和背面均可作草稿纸。2第一部分为选择题。必须对应试卷上的题号使用 2B 铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。3第二部分为非选择题。必须注明大、小题号，使用 05 毫米黑色字迹签字笔作答。4合理安排答题空间，超出答题区域无效。第一部分 选择题(共 20 分)一、单项选择题(本大题共 l0 小题，每小题 2 分，共 20 分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。1设 A，B 为随机事件，A B，则 =2设随机事件么，B 相互独立，且 P(A)=02，P(曰)=06，则 =A0 12 B032 C068 D0883设随机变量 X 的分布律为 ,F(x)为 X 的分布函数，则 F(05)=A0 B02 C025 D034设二维随机变量(X,Y)的分布函数为 F(x,y)，则(X,Y)关于 X 的边缘分布函数 FX(x)=AF(x,+) BF(+，y) CF(x,-) DF(-，y)5设二维随机变量(X，y)的分布律为则 PX+Y=3=A01 B02 C03 D046设，y 为随机变量，E(X)=E(Y)=1，Cov(X，Y)=2，则 E(2XY)=A-6 B-2 C. 2 D67设随机变量 ，且并与 y 相互独立，则Af(5) Bf(4) CF(1，5) DF(5，1).8设总体 为来自 X 的样本，n1， 为样本均值，则未知参数 P 的无偏估计 p=9在假设检验过程中，增大样本容量，则犯两类错误的概率A都增大 B都减小C都不变 D一个增大，一个减小10依据样本 得到一元线性回归方程 , 为样本均值。令 则回归系数 =第二部分 非选择题(共 80 分)二、填空题(本大题共 l5 小题，每小题 2 分，共 30 分)11已知随机事件 A，B 互不相容，P(B)0，则 =_12设随机事件 A1，A 2，A 3是样本空间的一个划分，且 P(A1)=5，P(A 2)=03，则 P(A3)= _13. 设 AB 为随机事件，P(A)=08， = _14设随机变量B(3，04)，令 Y=X2，则Y=9=_15设随机变量的分布函数为 记 x 的概率密度为，fx)，则当 0x1 时，f(x)=_16设随机变量 X 的概率密度 其中常数 a 未知，则 P-1X1=_17设随机变量 ，已知标准正态分布函数值 =0.8413=_18设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 ，则常数c=_.19设随机变量 X 服从参数为 3 的泊松分布，则 D(-2x)= _20. 设随机变量 X 的分布律为 ,则 E(X2)=_21. 设随机变量 X，Y，相互独立，且分别服从参数为 2，3 的指数分布，则(X-Y)=_.22设 独立同分布，且 ，则对任意 =_23设总体 为来自 x 的样本，则 = _.24设 为总体的未知参数 是由样本 确定的两个统计量，满足，则 的置信度为 095 的置信区间是_。25. 设总体 X 的概率密度为 为来自 x 的样本，则 的矩估计 =_三、计算题(本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分)26设商店有某商品 l0 件，其中一等品 8 件，二等品 2 件售出 2 件后，从剩下的 8 件中任取一件，求取得一等品的概率27设随机变量 X 服从参数为 1 的指数分布，Y=3X+1，求 Y 的概率密度 四、综合题(本大题共 2 小题，每小题 l2 分，共 24 分)28设二维随机变量(X,Y)的概率密度为(1)求(X,Y)关于 X，Y 的边缘概率密度 ；(2)问 X 与 Y 是否独立?为什么?(3)求 E(X)29设二维随机变量(X,Y)的分布律为且 PY=0=04.求：(1)常数 a,b；(2)E(X)，D(幻；(3)E(XY)五、应用题(10 分)30某水泥厂用自动包装机包装水泥，每袋水泥重量服从正态分布当包装机正常工作 时，每袋水泥的平均重量为 50kg某日开工后随机抽取 9 袋，测得样本均值 =49,9kg，样本标准差 S=03kg问当日水泥包装机工作是否正常?(显著性水平 =005)(t 0.025(8)=2306).
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