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3.多自由度体系，刚度系数与柔度系数的关系是：kij=1/ij。（）,4.图示体系作动力计算时，若不计轴向变形影响则为单自由度体系。（）,2.动力位移总是要比静力位移大一些。（）,1.动力荷载对结构的影响不仅随时间而变化，而且使结构产生不容忽视的惯性力。（）,一、判断题,6.能量法求出结构的基本周期，小于等于精确值。(),5.在动力计算中，以下两图所示结构的动力自由度相同(各杆均为无重弹性杆)。(),2.当结构发生共振时(考虑阻尼)，结构的（）,B,二、选择填空,A质量小，刚度小B质量大，刚度大C质量小，刚度大D质量大，刚度小,1.体系的跨度、约束、质点位置不变，下列哪种况自振频率最小：（),D,A动平衡条件不能满足B干扰力与阻尼力平衡，惯性力与弹性力平衡C干扰力与弹性力平衡，惯性力与阻尼力平衡D干扰力与惯性力平衡，弹性力与阻尼力平衡,3.将图a中支座B换成杆BC为图b刚架，杆分布质量不计，I1、I2、h为常数，则图a结构自振周期比图b结构自振周期：(),A.大B小C大或小取决于I1/I2D小或相等，取决于h,B,C,1.在动力计算中，图a、b所示体系的动力自由度分别为：（）（4分）（西南交通大学1997年）,A,三、考研题选解,A.1，4B.2，3C.2，2D.3，4,提示:用附加链杆法分析，附加链杆分别如图c、d，有几个附加链杆，就有几个自由度。,2.已知一单自由度体系的阻尼比为=1.2，则该体系自由振动时的位移方程曲线的形状可能为。（）（2分）(北京交通大学1997年）,D,3.对图示体系，主振型关于质量的正交条件是_。（大连理工1995）（3分）,解：,4.试计算图示结构体系质体m水平振动时的自振频率和周期，各杆EI为常数。10分）（东北大学1998、西南交通大学2001年）,解：结构相当于作用在m上两个并联弹簧的），刚度系数K为,因此,5.求图a所示体系的自振频率，设EI=常数。（8分）（东南大学1996年）,有,注意：本题应能正确求解具有弹簧支座的结构的柔度系数。,6.试求图示体系的自振频率及质量m的最大动力位移，设=0.5，弹簧刚度k=0.05EIl3,各杆EI相同。计算时不考虑阻尼影响。（20分）（天津大学1996年）,解：用柔度法,解两个自由度，利用对称性，分解为正对称和反对称两种振动形式，取半结构(都是单自由度体系)分别计算。,（1）正对称的计算（图b）,（2）反对称的计算（图c）,将自振频率按由小到大的顺序排列，有，,7.求图示结构的自振频率，各杆EI=常数。（11分）（北京交通大学1997年）,有,有,8.图示简支刚架，质点质量均为m，杆的自重不计,动力荷载F(t)=Fsint,不考虑阻尼，EI为常数。（1）建立运动方程；（2）求出结构的自振频率；（3）求出质量处的最大位移。（20分）（天津大学2000年）,解：本体系是单自由度体系，荷载未作用在质量上,得,质量处的最大位移为,代入振动方程,四、考国家一级注册结构师试题选解,1.图示三个单跨梁的自振频率之间关系分别为:,A.acbB.abcC.bacD.cab,A,2.图a所示刚架不计分布质量，则其自振频率为：,解:此结构相当于图b。,（b）,（a）,选静定结构作M1图（图d），则,求柔度系数11，加单位力作M图如图c所示。,所以答案为B选项。,3.图a所示刚架结构，不计分布质量，动力自由度个数为：（）,提示：此图相当于（b）图两个质点各有一个竖向位移并共有一个水平位移。,B,A.2B.3C.4D.5,所以答案为C选项。,4.图示结构，使质点m向下产生初始位移0.685cm，然后自由振动一个周期后最大位移为0.50cm，体系的阻尼比、共振时动力系数分别为：(),A.=0.05，=20B.=0.15，=10；C.=0.05，=10D.=0.15，=20,解：,
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