资源描述
浙江省普通高中课程数学必修一2.1.2指数函数及其性质1,材料1:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个一个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞分裂的个数y与x的函数关系是什么?,材料2:当生物死后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系,这个关系式应该怎样表示呢?,上述问题中的函数解析式有什么共同特征？,2,探究,指数幂形式自变量在指数位置底数是常量,函数叫做指数函数(exponentialfunction),其中x是自变量,函数的定义域是R.,指数函数的定义,思考为什么要规定a0,且a1呢？,为了避免上述各种情况，所以规定a0且a1.,若a0,则对于x的某些数值,可使ax无意义,若a=1,则对于任何是一个常量，没有研究的必要性.,练习1：判断下列函数中哪些是指数函数？,指数函数y=ax(a0，且a1),2.指数函数的图象和性质,用描点法画出指数函数y=2x和的图象。,y,x,0,y2x,yx,12345678,87654321,-3-2-1,-1-2-3,y=2x,yx,y=2x,思考,两个函数图象关于y轴对称,R,(0,+）,(0,1),在R上是增函数,在R上是减函数,ax,1(x0),=1(x=0),1,0a1和00且a1,确定x为何值时,有（1）y1=y2（2）y1y2,1、指数函数的定义。2、指数函数简图的作法以及应注意的地方。3、指数函数的图像和性质。,小结,点评：函数的定义域就是指使函数有意义的所有自变量x的集合；复合函数的值域可用“换元法”求解。,
展开阅读全文