山西省孝义市九年级数学上学期期末考试试题新人教版.doc

山西省孝义市九年级数学上学期期末考试试题新人教版注意事项：1.本试卷分第卷和第卷两部分，全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟。2.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。3.考试结束后，只收回答题卡。第卷 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑）1.在平面直角坐标系中，点P(-2,3)关于原点对称的点的坐标是A.(2,3) B.(2,-3) C.(-2,-3) D.(3,-2)2.下列说法正确的是A.“投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次”是必然事件B.“任意画一个平等四边形，它是中心对称图形”是随机事件C.“367个同学参加聚会，他们中至少有两个同学的生日是同月同日”是必然事件D.“某种彩票中奖的概率为0.00001，则买1张彩票中奖”是不可能事件3.下列方程没有实数根的是A. B. C. D.4.在RtABC中，C=90，AB=5，BC=3，则的值是A. B. C. D.5.点A(x1,y1)，点B(x2,y2)是反比例函数 的图象上两点，若，则k的取值范围是A. B. C. D. 6.如图，AB是O的直径，BP是O的切线，AP与O交于点G，点D为上一点，若P=90，则ADC等于A.20 B.25 C.40 D.507.历史上，对于圆周率的研究是古代数学一个经久不衰的话题。在我国，东汉初年的周髀算经就有“径一周三”的古率。魏晋时期的我国数学家首创“割圆术”，利用圆内接正多边形来确定圆周率，计算出。并指出在圆的内接正多边形边数加倍的过程中“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”。首创“割圆术”的我国数学家是A.刘徽 B.祖冲之 C.秦九韶 D.杨辉8.xx年7月3日，位于中国贵州省内的射电望远镜（FAST）顺利安装最后一块反射面单元，标志着FAST主体工程完工，进入测试调试阶段。建成后的FAST是目前世界上口径最大，精度最高的望远镜。根据有关资料显示，该望远镜的轴截面呈抛物线状，口径AB为500米，最低点O到口径面AB的距离是100米，若按如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的解析式是A. B. C. D.9.如图，在ABC中，DEBC，DFAG，若，则下列结论正确的是A. B. C. D.10.在二次函数 中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x-10123y105212根据表中数据，下列结论正确的是A. B. C.关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根 D.二次函数 的图象可以由函数 的图象先向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到第卷 非选择题（共90分）二、填空题（每小题3分，共15分）11.计算： .12.根据xx中国互联网络发展半部统计报告，xx年我国网民规模增长趋于稳定，截至xx年12月，我国网民规模达到7.70亿，比上一年共计新增网民0.39亿人。下图是近6年我国网民规模增长情况统计图，根据图中数据，若xx年12月-xx年12月我国网民规模的年平均增长率为x，则依题意可列关于x的方程为 .13.如图，AB为半圆O的直径，矩形ABCD的边CD与半圆O交于点E，F。若，则矩形ABCD与半圆O重叠部分（阴影部分）的面积为 .14.如图，点A，点B分别在反比例函数 和 的图象上，ABx轴，点C为y轴正半轴上一点，若四边形ABCD为平行四边形，且，则 .15.如图，在RtABC中，AC=4，BC=，将RtABC以点A为中心，逆时针旋转60得到ADE，则线段BE的长度为 .三、解答题（本大题共8个小题，共75分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.解方程（每小题4分，共8分）（1）（2）17.（8分）如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于点A(a,6)，B(4,)，与y轴，x轴分别交于点C，D。（1）求反比例函数 和一次函数 的解析式；（2）直接写出不等式 的解集。18.（8分）xx年双十一期间，某网店设计了一种抽奖送积分活动，在该网店网页上显示有如图所示的圆形转盘，转盘被均等的分成四份，四个扇形上分别标有“谢谢惠顾”、“10分”、“20分”、“40分”字样。参与抽奖的顾客只需用鼠标点击转盘，指针就会在转动的过程中随机的停在某个扇形区域，指针指向扇形上的积分就是顾客获得的奖励积分。凡是在双十一期间下单的顾客，均可获得两次抽奖机会，求两次抽奖顾客获得的总积分不低于30分的概率。19.（8分）如图，ABC中，AB=AC，BAC=36，将ABC绕点A按逆时针旋转角度（）得到ADE，连接CE，BD，BD与AC交于点F。（1）求证：；BD=CE；（2）当等于多少度时，四边形AFDE是平行四边形？并说明理由。20.（8分）阅读下面材料，完成学习任务：数学活动 测量树的高度在物理学中我们学过光的反射定律。数学综合实践小组想利用光的反射定律测量池塘对岸一棵树的高度AB测量和计算的部分步骤如下：如图，在地面上的点C处放置了一块平面镜，小华站在BC的延长线上，当小华从平面镜中刚好看到树的顶点A时。测得小华到平面镜的距离CD=2米，小华的眼睛E到地面的距离ED=1.5米；将平面镜从点C沿BC的延长线向后移动10米到点F处，小华向后移动到点H处时，小华的眼睛G又刚好在平面镜中看到树的顶点A，这时测得小华到平面镜的距离FH=3米；计算树的高度AB：设AB=x米，BC=y米。ABC=EDC=90, ACB=ECDABCEDC任务：请你根据材料中得到的测量数据和计算步骤，将剩余的计算部分补充完整。21.（10分）某种商品的成本价为30元/千克，规定每千克的售价不低于成本，且不高于80元。该商品每天的销售量（千克）与售价（元/千克）之间满足一次函数关系，函数图象如图所示：（1）请直接写出y与x之间的函数关系式 .；（2）求商品的售价为多少时，销售该商品每天获得的利润为1200元？（3）设商品每天的总利润为W元。写出W与x之间的函数表达式；试说明总利润W随售价x的变化而变化的情况。22.（12分）综合与实践问题背景：我们已经学过平行四边形、矩形、菱形、正方形等特殊的四边形，大家对它们的性质非常熟悉。在我们身边还有一种特殊的四边形等邻边四边形，即：一组邻边相等的四边形叫等邻边四边形。圆内接等邻边四边形除了一组邻边相等外，另两条边和它们所夹对角线还具有如下数量关系：如图（1），四边形ABDC内接于O，若AB=AC，则BD+CD=nAD（n为常数），如：当BAC=60，AB=AC时，我们可以用图（2）或图（3）所示的“截长补短”法证得BD，CD和AD的数量关系为BD+CD=AD。 类比探究：（1）如图（4），四边形ABDC内接于O，AB=AC，BAC=90。求证：BD+CD=。（2）如图（5），四边形ABDC内接于O，AB=AC，BAC=120，请写出BD，CD，AD之间的数量关系，并证明。发现感悟：（3）若四边形ABDC内接于O，AB=AC，BAC=。请你借助图（1），直接写出BD，CD，AD之间的数量关系： 。（用含的式子表示，不要求证明）模型应用：（4）如图（6），已知A，B两点坐标分别为A(0,2)，B(4,0)，点P是AOB外接圆上的一点，且AOP=45。则点P的坐标为： 。（直接写出结果即可）23.（13分）综合与探究如图（1），抛物线 与x轴交于点A，B（A在B的左侧），与直线 交于第一象限内的点C。点D是线段AC上的动点，DPAC，交x轴于点P。（1）求点A，B，C的坐标；（2）若点P的坐标为(m,0)，PDC的面积为S，则当m的值为多少时，S有最大值，最大值为多少？（3）将ADP以点P为旋转中心，顺时针旋转90得到三角形，则当m的值为多少时，点恰好落在抛物线上？xx第一学期九年级期末质量监测试题数学参考答案一、选择题 1-10. B C D D B C A A D D二、填空题 11.1； 12.； 13.； 14.4；15；三、解答题16.（1）解：整理，得 2分 , 4分(2)解：整理，得 得 2分 得或 , 4 分17.解：（1）反比例函数 经过点B，将，代入，得m=6反比例函数解析式为 2分把x=a，y=6代入，得a=1点A坐标为(1,6) 3 分一次函数解析式 也经过A(1,6)，B(4,)。 4分解得， 一次函数解析式为 6分（2）或 18.解：根据下面树状图可得所有的等可能结果有16种，但顾客两次抽奖获得的总积分不低于30分的结果有10种，所以两次抽奖顾客获得的总积分不低于30分的概率为 8 分19.（1）证明：ADE是由ABC旋转得到的，AB=AD，AC=AE，BAD=CAE，ADEABCBD=CE 3 分（2）当时，四边形AFDE是平行四边形 4分理由：BAD=108，AB=AD，DAE=ADBAEFD 6分又CAD=BAD-BAC=72CAD=ADEAFED四边形AFDE是平行四边形 8分20.解： 1分ABF=GHF=90, AFB=GFHABFGHF 3分 5 分解得y=20 7分把y=20代入中，得解得x=15 树的高度AB为15米 8分21.解：（1）； 2分(2)由题意可得 3分整理，得解得(舍去)， 4分所以当该商品的售价为40元/千克时，销售该商品每天获得的利润为1200元 5分（3）W=(x-30)(-2x+200)，即 7分 8分-20, 该二次函数开口向下当时，W随x的增大而增大当时，W随x的增大而减小 10分22.（1）证明：如图（2），延长DB到H，使得BH=CD，连接AH 1分四边形ABDC内接于O，ABD+ACD=180，又ABH+ABD=180，ABH=ACD又BH=CD，AB=AC，ABHACD 2分AH=AD，BAH=CADBAC=90DAH=BAH+DAB=DAC+DAB=90ADH是等腰直角三角形. 3分DH=AD.BD+CD=AD. 4分（3）BD+CD=AD. 5分证明：如图（2），延长DB到E，使得DE=CD，连接AE，过点A作AHDE，垂足为H四边形ABDC内接于O，ABD+ACD=180又ABH+ABD=180ABEACD又BE=CD，AB=ACABEACD 6分AE=AD，BAE=CADBAC=120DAE=BAE+DAB=DAC+DAB=120 7分DAH=EAH=60，EH=DH.DE=AD即BD+CD=AD. 8分