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2019-2020学年高二数学上学期期中试题 (II) 考试时间：120分钟 满分：150分 第卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知命题则： （ ） 2. 下列有关命题的说法错误的是 ()A.“”是“”的充分不必要条件B命题“”的否定是“”C“”是“”的充分不必要条件D若为假命题，则均为假命题3渐近线是和且过点，则双曲线的标准方程是（ ）A B. C D4若则是方程表示双曲线的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件5. 椭圆的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（ ）A B C2 D46椭圆 (ab0)离心率为，,则双曲线的离心率为 （ ）A B C D7. 探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分，光源位于抛物线的焦点处，已知灯口的直径为60 cm，灯深40 cm，则抛物线的标准方程可能是() 8. 如图，一图形纸片的圆心为O,F是圆内一定点，M是圆周上一动点，MF的垂直平分线CD交OM于P，则点P的轨迹是（ ）A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.圆9. 方程所表示的曲线图形是 （ ） 10. 已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若ABF2为锐角三角形，则该椭圆的离心率e的范围是（ ）ABCD11. 已知，点A，B分别在轴和轴上运动，O为原点，则动点P的轨迹方程是() 12已知是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左、右2个分支分别交于点，若双曲线的离心率为，, 则直线的斜率为（ ）A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知双曲线（0）的一条渐近线的方程为，则= .14若圆锥曲线的焦距与k无关，则它的焦点坐标是_15已知命题p：“恒成立”；命题q：“有一正根和一负根”若pq为真，为真，求m的取值范围 16.椭圆的左,右焦点分别为,弦过左焦点，若的内切圆周长为，两点的坐标分别为，则值为 三、解答题：本大题共6小题，共70分17（10分）已知抛物线顶点在坐标原点，并且经过点，求它的标准方程.18.（12分） 设命题p：实数x满足x24ax3a20，命题q：实数x满足(1)若a1，且pq为真，求实数x的取值范围；(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围19. （12分）在ABC中，边上的两条中线长度之和为39，建立适当的直角坐标系，求ABC的重心的轨迹方程.20.（12分）在平面直角坐标系中，已知椭圆，与双曲线 共焦点，并且经过点.(1)求椭圆的标准方程；(2)设过定点M (0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点A，B，且AOB为直角(其中O为坐标原点)，求直线l的方程21（12分）已知双曲线 (0，0)的右焦点为（1）若双曲线的一条渐近线方程为且，求双曲线的方程；（2）以原点为圆心，为半径作圆，该圆与双曲线在第一象限的交点为，过作圆的切线，斜率为，求双曲线的离心率22（12分） 在平面直角坐标系中，已知椭圆C：,且椭圆上一点到点的距离最大值为.（1）求椭圆C的方程；（2）过点M（3,0）的直线交椭圆C于点A、B设P为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当时，求实数t的取值范围
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