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19.1.2函数的图象知能演练提升能力提升1.下列各曲线不能表示y是x的函数的是()2.函数y=1x+x的图象在()A.第一象限B.第一、第三象限C.第二象限D.第二、第四象限3.小刚以400 m/min的速度匀速骑车5 min,在原地休息了6 min,然后以500 m/min的速度骑回出发地.下列函数图象能表达这一过程的是()4.在物理实验课上,小明用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中,然后匀速向上提起(不考虑水的阻力),直到铁块完全露出水面一定高度.下图能反映弹簧秤的读数y(单位:N)与铁块被提起的高度x(单位:cm)之间的函数关系大致图象是()5.如图,已知点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点(A,C除外),作PEAB于点E,作PFBC于点F,设正方形ABCD的边长为x,矩形PEBF的周长为y,在下列图象中,大致表示y与x之间的函数关系的是()6.某种铅笔每支售价0.5元,在坐标平面内表示1支到50支铅笔售价的图象是()A.一条直线段B.一条直线C.一组有限的不同点D.以上答案:都不是7.在一次自行车越野赛中,甲、乙两名选手行驶的路程y(单位:km)随时间x(单位:min)变化的图象(全程)如图,根据图象判定下列结论不正确的是()A.甲先到达终点B.前30 min,甲在乙的前面C.第48 min时,两人第一次相遇D.这次比赛的全程是28 km8.如图,表示的是小明在6 h8 h时他的速度与时间的图象,则在6 h8 h行驶的路程是 km.9.图中的摩天轮可抽象成一个圆,圆上一点离地面的高度y(单位:m)与旋转时间x(单位:min)之间的关系如图所示.(1)根据图填表:x/min036812y/m(2)变量y是x的函数吗?为什么?(3)根据图中的信息,请写出摩天轮的直径.图图10.在式子y=x+1中,对于x的每一个确定的值,y有唯一的对应值,即y是x的函数.(1)画出函数y=x+1的图象;(2)判断点A(1,2),B(-1,-1)是否在这个函数的图象上.11.小明来到体育馆看球赛,进场时,发现门票还在家里,此时离比赛开始还有25 min,于是立即步行回家取票.同时,他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票,两人在途中相遇,相遇后小明立即坐父亲的自行车返回体育馆.如图中线段AB,OB分别表示父、子俩送票、取票过程中,离体育馆的路程s(单位:m)与所用时间t(单位:min)之间的函数关系,结合图象解答下列问题(假设骑自行车和步行的速度始终保持不变):(1)求点B的坐标;(2)小明能否在比赛开始前到达体育馆?创新应用12.如图,在三个函数图象中,有两个函数图象能近似地刻画如下甲、乙两个情境:情境甲:小芳离开家不久,发现把作业本忘在家,于是返回家里找作业本再去学校;情境乙:小芳从家出发,走了一段路程后,为了赶时间,以更快的速度前进.(1)情境甲、乙所对应的函数图象分别为,(填写序号);(2)请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境.参考答案能力提升1.C2.A1x有意义的条件是x0,x有意义的条件是x0,综合来看,自变量的取值范围是x0.当x0时,y=1x+x的值也一定大于0,所以它的图形一定在第一象限.3.C4.C弹簧秤的拉力就是重力与浮力之差.当整个铁块在水中时,铁块所受的重力和水中的浮力不变,所以铁块向上的拉力,即弹簧秤的读数不变;当铁块随着露出水面的高度越来越大,在水中所受的浮力会越来越小,重力不变,所以弹簧秤的拉力会越来越大,读数也会越来越大;当铁块完全露出水面,所受水的浮力为0,只有重力,所以弹簧秤的读数就会与铁块的重力相等,此时弹簧秤的读数不变了.5.A6.C因为铅笔的支数必须是整数,不同的铅笔的支数对应不同的售价,所以本题的图象应该是50个不同的点,所以选C.7.D8.909.解(1)自左往右依次填:5,70,5,54,5.(2)变量y是x的函数,因为在这个变化过程中,对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,所以变量y是x的函数.(3)摩天轮的直径是70-5=65(m).10.解(1)列表:x-2-1012y-10123根据表中的数据描点(x,y),并用平滑的曲线按自变量由小到大的顺序连接这些点.(2)当x=1时,y=1+1=2,故点A(1,2)在函数y=x+1的图象上;当x=-1时,y=-1+1=0,故点B(-1,-1)不在函数y=x+1的图象上.11.解(1)从题图可以看出:父子俩从出发到相遇时花费了15min.设小明步行的速度为xm/min,则小明父亲骑车的速度为3xm/min,依题意得15x+45x=3600.解得x=60.所以两人相遇处离体育馆的距离为6015=900(m).所以点B的坐标为(15,900).(2)小明取票后,赶往体育馆的时间为900603=5(min).小明取票花费的时间为15+5=20min.因为2025,所以小明能在比赛开始前到达体育馆.创新应用12.解(1)情境甲:小芳离开家不久,即离家一段路程,此时都符合,发现把作业本忘在家里,于是返回了家里找到了作业本,即又返回家,离家的距离是0,此时符合,又去学校,即离家越来越远,故符合情境甲;情境乙:小芳从家出发,走了一段路程后,为了赶时间,以更快的速度前进,即离家越来越远,且没有停留,故只有符合.(2)情境是小芳离开家不久,休息了一会儿,又走回了家.(符合情境即可)
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