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2019-2020年八年级数学下册 2.1 不等关系教学案(无答案)(新版)北师大版一、引入(复习引入):我们学过等式,知道利用等式可以解决许多问题.同时,我们也知道在现实生活中还存在许多不等关系,利用不等关系同样可以解决实际问题.本节课我们就来了解不等关系.二、认定目标(学习目标):1.理解不等式的意义;2.能根据条件列出不等式;3.能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义。学习重点:用不等关系解决实际问题.教学难点:正确理解题意列出不等式.三、引导自主学习:1、用_号连接的式子叫做等式.2、下列各式中是等式的是_.2+1=3 3x1=2+5x 35 a+b+c3、用_连接的式子叫做不等式.4、“不大于”可用_表示,不小于可用_表示.四、精讲点拨:(一)、根据条件列出不等式师:如何用式子来表示不等关系呢?(展示幻灯片)(1)某厂今年的产值是a元,预计明年年产值增长率高于20%,如果明年的产值是b元,那么b和a满足的关系式是 。(2)如果某等腰三角形的底边用a cm表示,这边上的高为4 cm,如果这个三角形的面积不大于8 cm,那么a应该满足的关系式为 。(注意:不大于的含义)(3)铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定:每件行李的长、宽、高三边之和不得超过160cm。设行李的长、宽、高分别为 a cm、b cm、c cm, 请你列出行李的长、宽、高满足的关系式 。(二)、活动探究如图11,用两根长度均为l cm的绳子,分别围成一个正方形和圆.图11(1)如果要使正方形的面积不大于25 cm2, 那么绳长l应满足怎样的关系式?(2)如果要使圆的面积不小于100 cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式?(3)当l=8时,正方形和圆的面积哪个大?l=12呢?(4)你能得到什么猜想?改变l的取值,再试一试.(1)因为绳长l为正方形的周长,所以正方形的边长为,得面积为()2,要使正方形的面积不大于25 cm2,就是()225.即25.(2)因为圆的周长为l,所以圆的半径为R=.要使圆的面积不小于100 cm2,就是()2100,即100(3)当l=8时,正方形的面积为=4(cm2).圆的面积为5.1(cm2).45.1此时圆的面积大.当l=12时,正方形的面积为=9(cm2).圆的面积为11.5(cm2)此时还是圆的面积大.(4)我们可以猜想,用长度均为l cm的两根绳子分别围成一个正方形和圆,无论l取何值,圆的面积总大于正方形的面积,即.因为分子都是l 2相等、分母416,根据分数的大小比较,分子相同的分数,分母大的反而小,因此不论l取何值,都有.(三)、不等式的定义观察由上述问题得到的关系式,它们的共同特点:都是用不等号连接的式子。师:一般地,用符号“”(或“”),“”(或“”)连接的式子叫做不等式。(特别的,不等号还包含“”)五、测评反馈:1. 在数学表达式-30; x=3; x2+x; x-4; x+2x+1是不等式的有( )A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2. x的2倍减7的查不大于-1,可列关系式为( )A.2x-7-1 B. 2x-70 C. m与4的差是负数,可表示为m-40 B. x不大于3可表示为x04. 代数式3x+4的值不小于0,则可列不等式为( )A. 3x+40 C. 3x+40 D. 3x+4105.用不等式表示“a的5倍与b的和不大于8”为 _.6、用适当的符号表示下列关系:(1)a 是非负数;(2)直角三角形斜边 c 比它的两直角边 a、b 都长;(3)x 与 17 的和比它的5倍小;(4)两数的平方和不小于这两数积的2倍。7、表达式x20;2a+4b3;5m+2n;x+y0;3x+2=9中的不等式有 (填序号)。8、班长拿了56元钱去给班内20名优秀学生买奖品,奖品有两种:钢笔和笔记本。已知钢笔每支5元,笔记本每本3元,如果买x支钢笔,则列出关于x的不等式是 。六、总结提升:教师总结:两数比较有大于、等于、小于三种情况,“不大于”就是等于或小于;“不小于”就是等于或大于.学生总结:1、本节课你的收获(课题、知识点、方法等梳理)?2、本节课你的困惑(不明白或还需进一步理解的地方)?
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