2019-2020年八年级数学下册 2.1 不等关系教学案（无答案）（新版）北师大版.doc

2019-2020年八年级数学下册 2.1 不等关系教学案（无答案）（新版）北师大版一、引入（复习引入）：我们学过等式，知道利用等式可以解决许多问题.同时，我们也知道在现实生活中还存在许多不等关系，利用不等关系同样可以解决实际问题.本节课我们就来了解不等关系.二、认定目标（学习目标）：1.理解不等式的意义；2.能根据条件列出不等式；3.能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义。学习重点：用不等关系解决实际问题.教学难点：正确理解题意列出不等式.三、引导自主学习：1、用_号连接的式子叫做等式.2、下列各式中是等式的是_.2+1=3 3x1=2+5x 35 a+b+c3、用_连接的式子叫做不等式.4、“不大于”可用_表示，不小于可用_表示.四、精讲点拨：（一）、根据条件列出不等式师：如何用式子来表示不等关系呢？（展示幻灯片）（1）某厂今年的产值是a元，预计明年年产值增长率高于20%，如果明年的产值是b元，那么b和a满足的关系式是 。（2）如果某等腰三角形的底边用a cm表示，这边上的高为4 cm，如果这个三角形的面积不大于8 cm，那么a应该满足的关系式为 。（注意：不大于的含义）（3）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高三边之和不得超过160cm。设行李的长、宽、高分别为 a cm、b cm、c cm， 请你列出行李的长、宽、高满足的关系式 。（二）、活动探究如图11，用两根长度均为l cm的绳子，分别围成一个正方形和圆.图11（1）如果要使正方形的面积不大于25 cm2， 那么绳长l应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积不小于100 cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式？（3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？（4）你能得到什么猜想？改变l的取值，再试一试.（1）因为绳长l为正方形的周长，所以正方形的边长为，得面积为（）2，要使正方形的面积不大于25 cm2，就是（）225.即25.（2）因为圆的周长为l，所以圆的半径为R=.要使圆的面积不小于100 cm2，就是（）2100，即100（3）当l=8时，正方形的面积为=4（cm2）.圆的面积为5.1（cm2）.45.1此时圆的面积大.当l=12时，正方形的面积为=9（cm2）.圆的面积为11.5（cm2）此时还是圆的面积大.（4）我们可以猜想，用长度均为l cm的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即.因为分子都是l 2相等、分母416，根据分数的大小比较，分子相同的分数，分母大的反而小，因此不论l取何值，都有.（三）、不等式的定义观察由上述问题得到的关系式，它们的共同特点：都是用不等号连接的式子。师：一般地，用符号“”（或“”），“”（或“”）连接的式子叫做不等式。（特别的，不等号还包含“”）五、测评反馈：1. 在数学表达式-30； x=3； x2+x； x-4； x+2x+1是不等式的有( )A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2. x的2倍减7的查不大于-1,可列关系式为( )A.2x-7-1 B. 2x-70 C. m与4的差是负数,可表示为m-40 B. x不大于3可表示为x04. 代数式3x+4的值不小于0,则可列不等式为( )A. 3x+40 C. 3x+40 D. 3x+4105.用不等式表示“a的5倍与b的和不大于8”为 _.6、用适当的符号表示下列关系：（1）a 是非负数；（2）直角三角形斜边 c 比它的两直角边 a、b 都长；（3）x 与 17 的和比它的5倍小；（4）两数的平方和不小于这两数积的2倍。7、表达式x20；2a+4b3；5m+2n；x+y0；3x+2=9中的不等式有 （填序号）。8、班长拿了56元钱去给班内20名优秀学生买奖品，奖品有两种：钢笔和笔记本。已知钢笔每支5元，笔记本每本3元，如果买x支钢笔，则列出关于x的不等式是 。六、总结提升：教师总结：两数比较有大于、等于、小于三种情况，“不大于”就是等于或小于；“不小于”就是等于或大于.学生总结：1、本节课你的收获（课题、知识点、方法等梳理）？2、本节课你的困惑（不明白或还需进一步理解的地方）？