2019-2020年高三物理第一轮复习《第二章 直线运动》教案.doc

2019-2020年高三物理第一轮复习第二章 直线运动教案备课指要教学建议1、位移、速度、加速度的概念应做为本课时复习的重点.其中加速度的概念也是难点，速度、加速度的方向问题常常被学生忽略，复习中应注意强调.加速度与速度和速度的变化间的区别是一些学生认识模糊的地方.结合“案例导入”中例题对概念加以区分.2、平均速度的概念和公式是处理运动学问题常用到的知识点.可结合“重、难、疑点剖析”中的例2进行讲解.3、针对学生在处理矢量问题时常忽略方向的错误，可结合“考题回放”进行讲解.案例导入例 以下说法正确的是（ ）.AH物体的速度越大，加速度也一定越大B物体速度变化越快，加速度一定越大C物体加速度不断减小，速度一定越来越小D某时刻速度为零，其加速度也一定为零【分析】 在直线运动中，质点的速度大小究竟是增大还是减小，仅与加速度的方向有关，而与加速度大小的变化无关.当加速度方向与速度方向相同时，速度增加，当加速度方向与速度方向中相反时，速度减小.【解答】 加速度是表示速度变化快慢的物理量，其大小是由力和质量一起决定的，又可以通过速度的变化与时间的比值来计算.速度变化快，加速度一定大，B对；一个物体速度很大，如做匀速运动，它的加速度为零，A错；物体的加速度不断减小，但如果加速度方向与速度方向相同，则速度仍在增加，只不过增加的越来越慢，所以C错；物体某时刻速度为零，加速度不一定为零.例如做简谐运动的单摆摆到最高点时，速度为零，但加速度不为零，即速度大小和加速度大小无必然联系，所以选项D错.【答案】 B.【归纳】 此题主要是区别和理解速度和加速度这两个概念.知识梳理1、机械运动一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动.它包括平动、转动、振动等运动形式.2、参考系为了研究物体的运动而假定为不动的物体，叫做参考系.对同一个物体的运动，所选择的参考系不同，对它的运动的措述就会不同.通常以地面为参考系来研究物体的运动.运动学中的同一公式（如动能定理、动量定理、动量守恒定律、机械能守恒定律等公式）所涉及的各量应以同一参考系为标准.通常都是取地面为参考系.合理选择参考系会给解题提供方便.3、质点它是物理学中一种理想化的模型.是将所研究的物体看做一个有质量而无形状和大小的一个点.能否将物体看做质点，取决于所研究的具体问题，而不是取决于这一物体的大小、形状及质量.只有当所研究的物体的大小和形状对所研究的问题没有影响或影响很小时，才能将物体看做质点.同一个物体，有时能被看做质点，有时就不能被看做质点.4、时刻和时间（时间间隔）时刻指的是某一瞬时，时间轴上的一点.如：第1s末，第2s初，第2s末等，第1s末和第2s初指的是同一时刻，对应的是位置、速度、动量、动能等状态量.时间用时间轴上的线段表示，指的是两个时刻之间的时间间隔，如：第2s内；第2s；2s内等.对应的是应移、路程、冲量、功等过程量.实验室测量时间的工具：停表（用在测量较长时间）、打点计时器（用在较准确测量和记录很短的时间）.5、位移和路程路程：质点运动的实际路径、轨迹的长度，只有大小没有方向，是标量，与质点运动的路径有关.位移：表示质点位置变化的物理量；用由初位置指向末位置的有向线段表示.有向线段的长度即初、末位置间的直线距离表示位移的大小；有向线段的方向表示位移的方向.（由初位置指向末位置；有大小、方向，是矢量.位移正、负的意义：位移为正表示位移的方向与所选取的正方向相同；位移为负表示位移的方向与所选取的正方向相反.与运动路径无关，仅由初、末位置决定）6、速度速度：描述物体运动快慢和方向的物理量，速度上矢量.平均速度：位置s跟发生这段位移所用时间t的比值叫做物体在这段时间内（或这段位移上）运动的平均速度.用符号表示，=.平均速度是矢量，其方向与这段时间内的位移方向相同.粗略的描述做变速直运动的物体在这段时间内（或这段位移上）的平均快慢程度.由于做变速直线运动的物体在不同时间内（或不同位移上）的平均速度一般不同，因此必须指明是哪段时间内（或哪段位移上）的平均速度.瞬时速度：运动物体在某一时刻（或经过某一位置）的速度，简称速度.精确地描述做变速直线运动的物体在某一时刻（或经过某一位置）运动的快慢程度，是矢量，其大小叫做瞬时速率，简称速率.其方向就是物体那一时刻的运动方向，匀速直线运动的瞬时速度和平均速度相等.对变速直线运动当位移足够小时或时晨足够短时，平均速度的极限值（趋近的某一固定值）就是瞬时速度.7加速度描述速度改变快慢的物理量，等于速度的改变跟发生这一改变所用时间的比值，是矢量，它的方向与速度的变化v的方向相同.a=.速度的改变量v= v- v不是代数运算，应该遵守平行四边形定则.只有v、v的方向在同一条直线上时，才能通过选取正方向（一般取初速度的方向为正方向），把矢量运算转化为代数运算.重、难、疑点剖析1、 注意位移和路程的区别与联系.位数是矢量，是由初始位置指向终了位置的有向线段.路程是标量，是物体运动轨迹的总长度，一般情况位移大小不等于路程，只有当物体做单向直线运动时，路程才等于位移的大小.曲线运动中位移的大小一定小于路程.2、 注意速度和加速度两个概念的区别.速度是描述物体运动快慢和方向的物理量，是位移和时间的比值；加速度是描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是速度变化和时间的比值.速度和加速度都是矢量，速度的方向就是物体运动的方向，而加速度的方向不是速度的方向，而是速度变化的方向，所以速度方向和加速度方向没有必然联系.只有在单向直线运动中加速运动时，加速度与初速度方向一致；减速运动时加速度方向与初速度方向相反.另外，物体的速度大，加速度不一定大；物体速度小，加速度不一定小，如弹簧振子在最大位移处时速度为零，但加速度却是最大.还有在变加速运动时，可以加速度在减小而速度却在增大；以及加速度不为零而速度的大小却不变.如匀速圆周运动中，速度的大小不变速度的方向在改变.速度、速度的变化、加速度三者的大小也无必然联系.加速度不能理解为“增加的速度”.3、注意速度和速率的区别.速度是位移与时间的比值，是矢量；速率是路程和时间的比值，是标量.二者大小之间无必然联系；瞬时速度的大小等于瞬时速度；无往复的直线运动中，平均速度的大小等于平均速率.例1 一质点沿半径为R的圆周运动一周后又回到了出发点.在此运动过程中，质点通过的路程和位移的大小的最大值分别为 和 .【分析】 位移是由初始位置指向终了位置的有向线段；路程是物体运动的轨迹的总长度.【解答】 路程的最大值为一圆周，等于2R；位移的最大值为该圆的直径，等于2R.【答案】 2R；2R例2 某物体沿直线向一个方向运动，先以速度v发生了位移s，再以速度v发生了位移s.它在2s的位移中平均速度为 ；若先以速度v运动了时间t，又以速度v运动了时间t，则它在全部时间内的平均速度为 .【分析】 根据平均速度的定义式=，计算平均速度时，必须注意时间和位移的对应，前者的总位移为2s，对应的时间为+；后者的总时间为2t，对应的位移为vt+v2t.【解答】 =. =（v1+v2）.【答案】 ；（v1+v2）.【归纳】 求平均速度时应注意两点：一是位移s和时间t的对应关系；二是s表示的是位移而不是路程.全程的平均速度一般不等于各区段上速度的算述平均值，只有在朝一个方向的直线运动中，且在各区段上的运动时间相等时，才有全程的平均速度等于各区段上速度的算术平均值.备用题例5 一质点做直线运动，在t=t0时，s0，v0，a0，此后a逐渐减小，则（ ）.A 速度的变化越来越慢B 速度逐渐减小C 位移继续增大D 位移、速度始终为正值【分析】 加速度变小说明速度的变化速率减小，即速度的变化越来越慢；不管加速度是增大还是减小，只要加速度方向跟速度方向相同，质点就做加速度运动；此过程中虽然加速逐渐减小，但加速度和速度方向相同，说明在相同时间内速度的增大值减少，但速度的方向没有改变，所以质点一直朝同一方向前进.【答案】 A、C、D.【归纳】 只要加速度的方向与初速度方向相同，物体就做加速度运动，否则做减速运动；只要速度的方向不变，物体的位移始终增大.考题回放 加速度的概念、加速度的大小和方向的物理意义.在运动过程中加速度和速度的变化关系是本章要突破的一个难点. 例 一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小10m/s，这1s内该物体的（ ）.A 位移的大小可能小于4mB 位移的大小可能大于10mC 加速度的大小可能小于4m/s2D 加速度的大小可能大于10m/s2【分析】 题目中只给出了初、末速度的大小，考虑到速度的矢量性，应存在两种情况：（1）初、末速度方向相同；（2）初、末速度方向相反.【解答】 取初速度v0=4m/s的方向为正方向，则末速度vt=10m/s或v1=-10m/s，相应的加速度为6m/s2和-14m/s2,相应的位移为7m和-3m.【答案】 A、D.【反思】 此类题要注意速度方向，计算时注意速度的正负号.探究延伸例 一个做变速直线运动的物体，其加速度方向不变而大小逐渐减小到零，那么该物体的运动情况可能是（ ）.A速度不断增大，到加速度减小到零时速度达到最大，而后做匀速直线运动B速度不断减小，到加速度减小为零时速度达到最小，而后做匀速直线运动C速度不断减小，到加速度减小到零时运动停止D速度不断减小到零后，又反向做加速运动，最后做匀速运动【分析】 当加速度的方向和速度方向相同时，物体做加速运动；加速度的方向与速度的方向相反时，物体就做减速运动.题中没有告诉加速度的方向和初速度的方向是否相同，所以要分两种情况讨论.加速度等于零后，速度不变.【解答】 当加速度方向与初速度方向相同时，物体做加速运动，即使加速度不断减小，速度仍在增加，直到加速度减小到零时速度达到最大，然后做匀速直线运动.当加速度方向与初速度方向相反时，物体做减速运动，可能加速度减为零时，速度仍未减小到零，而做匀速直线运动；也可能加速度减为零时，速度刚好为零；也可能速度减为零时而加速度还未减为零，然后反向加速直到加速度减为零，最后做匀速直线运动.【答案】 A、B、C、D.【点评】 此题考查加速度和速度的关系，要能想到可能出现的几种情况.随堂闯关1 在研究物体的运动时，下列物体可当做质点处理的是（ B、D ）.A 研究地球自转时，地球可看做质点B 研究地球绕太阳公转时，地球可看做质点C 计算火车通过长江大桥所用的时间时，火车可看做质点D 计算火车从北京开往南京所用的时间时，火车可看做质点【提示】 地球绕太阳公转时，地球和太阳间的距离比地球大的多，地球可看做质点；转动的物体研究其转动时，均不可看做质点来处理；火车长度较长，其长度相对于大桥来说不能忽略；但其长度相对于北京和南京间的距离来说，可以忽略，可当做质点来得理.2 关于时间和时刻，下更说法正确的是（ A、C、D ）.A物体在5s时指的是物体在5s末时，指的是时刻B物体在5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间C物体在第5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间E 第4s末就是第5s初，指的是时刻3 下更说法正确的是（ A、D ）A 速直线运动的速度是变化的B 平均速度即为速度的平均值C 速度大小不变的直线运动就是匀速直线运动D 瞬时速度可看做时间趋于无穷小时的平均速度4 一学生在百米赛跑中，测得他在50m处的瞬时速度为6m/s，16s末到达终点的瞬时速度为7.5m/s，则他在全程内的平均速度是（ B ）.A6m/s B6.25m/s C6.75m/s D7m/s【提示】 根据平均速度的公式，根据题意可知跑完100m所需的时间为16s.5 物体做匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2，那么（ C ）.A 在任意时间内，物体的末速度一定等于初速度的2倍B 在任意时间内，物体的末速度一定比初速度大2m/sC 在任意1s内，物体的末速度一定比初速度大2m/sD 第ns的初速度一定比第（n-1）s的末速度大2m/s【提示】 根据加速度公式，当t=1s时，选项C正确；第ns初和第（n-1）s末是指同一时刻，所以选项D错误.6 某测量员是这样利用回声测距离的：他站在两平行峭壁间某一位置鸣枪，经过1.00s第一次听到回声，又经过0.50s再次听到回声.已知声速为340m/s，则两峭壁间的距离为多大？【提示】 设测量员离较近的的峭壁的距离为s1，声波传到该峭壁所用的时间t1=0.50s.则有 s1=vt1=340m/s0.50s=170m.设测量员离较远的峭壁的距离为s2,声波传到该峭壁所用的时间t2=0.75s.则有 s2=vt2=340m/s0.75s=255m.所以，两峭壁间的距离 L=s1+s2=170m+255m=425m.【答案】 425m.课后测试一、选择题1 甲物体以乙物体为参考系是静止的，甲物体以丙物体为参考系又是运动的.那么，以乙物体为参考系，丙物体的运动情况是（ B ）.A一定是静止的 B一定是运动的C运动或静止都有可能 D条件不足，无法判断【提示】 甲以乙为参考系是静止的，说明甲、乙的运动情况是完全相同的，以乙为参考系判断丙的运动和以甲为参考系判断丙的运动情况是一样的。2 小球从离板5m高处落下，又被地板弹回，在离地板2m高处被接住，则小球通过的路程和位移的大小为（ B ）.A.7m,7m B.7m,3m C.5m,2m D.5m,3m3 关于位移和路程的说法，正确的是（ C ）.11. 物体在沿直线朝某一方向运动时，通过的路程就是位移12. 几个运动物体有相同的位移时，它们的路程也一定相同13. 几个运动物体通过的路程不等，但它们的位移可能相同14. 物体通过的路程不等于零，其位移也不等于零【提示】 对于选项A，路程是标量，位移是矢量，它们是两个不同意义的物理量，虽然此时位移的大小等于路程，但不能说路程就是位移，所以选项A错误，只要初、末位置相同，位移就相同，沿不同的路径，路程一般不同.4、速直线运动的平均速度是指（ C ）.A 最大速度与最小速度的平均值B 初速度与末速度的平均值C 位移和发生这段位移所用时间的比值D 各个时刻瞬时速度的平均值【提示】 根据定义选项C对，且在变速直线运动中，不同时间（位移）内的平均速度一般是不同的，平均速度的大小与瞬时速度大小无必然联系.5、关于匀速直线运动，下列说法中正确的是（ A ）.A 瞬时速度不变的运动，一定是匀速直线运动B 速率不变的运动，一定是匀速直线运动C 相同时间内平均速度相同的运动，一定是匀速直线运动D 瞬时速度的方向始终不变的运动，一定是匀速直线运动【提示】 物体做匀速直线运动指的是速度的大小和方向都不变.6 物体沿直线运动，下列说法正确的是（ A ）.A物体在某1s内的平均速度是5m/s，则物体在这1s内的位移一定是5mB物体在第1s末的速度是5m/s，则物体在第1s 内位移一定是5mC物体在10s内在平均速度是5m/s，则物体在其中1s内的位移一定是5mD物体通过某位移的平均速度是5m/s，则物体在通过这段位移一半时的速度一定是2.5m/s【提示】 平均速度一定要跟位移（或时间）相对应，做变速运动的物体在不同时间、不同位移内的平均速度一般不同.第1s末的速度指的是瞬时速度，而不是这1s内的平均速度.7 当物体运动的加速度增大时，则（ B、C ）.A 物体运动的速度必增大B 物体运动的速度可能减小C 物体运动速度改变得越来越快D 以上说法均不对【提示】 物体做变速运动，速度可能增大也可能减小.8 下述运动可能出现的是（ A、B、C ）.A 物体的加速度增大，速度反而减小B 物体的加速度减小，速度反而增大C 物体的速度为零时，加速度却不为零D物体的加速度始终不变，速度也始终不变【提示】 当加速度方向与速度方向相反时，物体就做减速运动，速度在不断减小；若加速度增大，速度减小得更快；当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动，速度在不断增大，若加速度减小，只是速度增加的快了；当速度为零时加，加速度可能为零，也可能不为零；中速度是描述速度变化快慢的物理量，有了加速度，物体的速度一定要发生变化.二、填空题 9、一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表，则从质点开始运动算起T(s)012345X(m)05-4-1-71(1) 前 4 s内的位移最大；(2) 第 2 s内的位移最大.【提示】 位移表示质点的位置变动，在一维坐标内等于末位置的坐标减去初位置的坐标所得的数值.位移的正负号表示位移的方向，正号表示位移的方向与所选取的正方向相同，负号表示位移的方向与所选取的正方向相反.比较位移的大小看位移的绝对值，前1s内的位移为5m；前2s内的位称为-4m；前3s内的位移为-1m；前4s内的位移为-7m；前5s内的位移为1m.第1s内的位移为5s，第2s的位移为-9s；第3s的位移为3m；第4s内的位移-6m；第5s内的位移为8m.10 一物体做匀加速度直线运动，经0.2s速度由8m/s增加到12m/s，则该物体的加速度为 20 m/s2 ;一足球以8m/s的速度飞来，运动员在0.2s的时间内将足球以12m/s的速度反向踢出，足球在这段时间内加速度的大小为 100m/s2 ,方向与 飞来 （填“飞来”或“踢出”）的速度方向相反.【提示】 一般选取初速度的方向为正方向，则有 v1=12-8=4(m/s)； v2=-12-8=-20(m/s).三、计算题11 火车从车站出发沿平直铁轨行驶，在某段位移的前位移的平均速度是；中间的位移的平均速度是v，最后位移的平均速度是v，这列火车在整段位移中的平均速度是多少？【提示】 设总位移为s，则前位移所需的时间t1=,中间位移所需的时间t2=，最后位移所需的时间t3=，全过程所需的时间t=t1+t2+t3=,整个过程中的平均速度v=.【答案】 .12 一位同学根据车轮通过两段铁轨交界处时发出的响声来估测火车的速度.他从车轮上的某一次响声开始计时，并同时数车轮响声的次数“1”，当他数到“21”次时，停止计时，表上的时间显示说明经过了15s，已知每段铁轨长12.5m.根据这些数据你能估算出火车的速度吗？【提示】 数到“21”次，说明这个过程中火车一共经过20段铁轨，共用时15s，根据平均速度公式v=16.7m/s.【答案】 16.7m/s.13 一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为v1=8m/s，求物体的加速度a.【提示】 物体做匀变速直线运动，已知条件只给了速度的大小，由于速度是矢量，必须考虑速度的方向问题.根据意有两种可能：2s后速度方向仍与初速度同向，则做匀加速直线运动；2s后速度方向与初速度方向相反，则先做匀减速直线运动至速度为零又反向匀加速，此过程中加速度方向未变.以物体的初速度方向为正方向，则v1=8m/s，则a=2（m/s2），其方向与初速度同向；若v2=-8m/s ，则a=-6(m/s2)，其方向与初速度方向相反.【答案】 2m/s2,其方向与初速度同向；或-6m/s2，其方向与初速度方向相反.第5课时 匀变速直线运动的规律及其应用备课指要教学建议1、匀变速直线运动的规律不仅是处理运动学问题的理论依据，在处理动力学问题和功能问题中也经常用到，应作为本课时复习的重点.在应用匀变速直线运动规律处理实际问题时，要防止对运动过程不加分析而乱套公式，“案例导入”中的例1说明了该问题.2、应用平均速度公式处理运动学问题，特别是处理初、末速度之一为零的运动学问题，常常会使问题的处理大大简化，也常常通过求平均速度来求某时刻的瞬时速度，可利用“案例导入”中的例2来加强学生对该点的认识.3、熟记初速度为零的匀加速直线运动的特点并能熟练地运用.案例导入 例1 以18m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为6/s2.求：（1）汽车在2s内通过的距离；（2）汽车在6s内通过的距离.【分析】 公式v1=v0+at，s=v0t+使用范围是：在时间t内必须是连续的匀变速直线运动，此题先要求出汽车从刹车到停止所用的时间.【解答】 （1）已知汽车刹车时的初速度v0=18m/s，因为是匀减速直线运动，所以加速度a=-6m/s2，设经过t0s汽车停止运动（vt=0），则由vt=v0+at得t0=3(s).因为t1=2t0，故前2s内汽车一直在运动，所以前2s内通过的距离（即位移的大小）s1=v0tat2=182+（-6）22=24（m）.（2）又因t2=6st0，汽车刹车后运动3s就停下来了，所以6s内汽车通过的距离也就是3s内汽车通过的距离，所以6s内汽车通过的距离s2=v0t+at2=183+（-6）32=27（m）.【答案】 （1）24m；（2）27m.【归纳】 对刹车问题，不能盲目用题中时间代公式计算，先要把过程情况清楚，各个物理量要与确定的过程相对应.例2 矿井里的升降机由静止开始匀加速上升，经过5s速度达到v=4m/s，又以这个速度匀速上升20s，然后匀减速上升，再经4s停在井口.求矿井的深度.【分析】 升降机在不同时间内做不同的运动，可先求出每个阶段的位移，总位移就是矿井的深度.【答案】 解法一：（1）匀加速上升阶段（初速度为零）a1=m/s2 ，h1=a1t21=52=10（m）.（2）匀速上升阶段h2=vt2=420=80(m).（3）匀减速上升阶段a3=-1（m/s2）.h3=vt3+a3t23=44+(-1) 42=8（m）.矿井的深度h=h1+h2+h3=98(m).解法二：根据平均速度公式s=（v0+v1）t.（1） 匀加速上升阶段h1=t1=5=10(m).（2） 匀速上升阶段h2=vt2=420=80(m).（3） 匀减速上升阶段h3=t3=4=8(m).矿井的深度h=h1+h2+h3=98(m).【答案】 98m.【归纳】 要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯，特别对较复杂的运动，画出草图可使运动过程直观，物理图景清晰，便于分析研究.灵活运用平均速度公式.知识梳理1、 匀变速直线运动匀变速直线运动是加速度矢量恒定的直线运动，在相等的时间内速度的变化相等.加速度与初速度方向相同为匀加速直运动，与初速度方向相反为匀减速直线运动.2、匀变速直线运动的规律速度公式 位移公式 平均速度公式 s=t，=.v21-v20=2as.2、 推论（1）匀变速直线运动的一个重要规律：在任意两个连续相等的时间内的前后位移之差这一恒量即 s=at2(s-s=s-s=s).（2）在某段时间的中间时刻的瞬时速度v等于物体在这段时间内的平均速度.（4） 初速度为零的匀加速直线运动的比例式 1T末、2T末、3T末瞬时速度之比 （v=at）v1v2v3=123 1T内、2T内、3T内位移之比（s=） s1s2s3=122232第一个T内、第二个T内、第三个T内位移之比sss=135从静止开始通过连续相等的位移所用的时间之比t1t2t3=1（-1）（-）重、难、疑点剖析1、在匀速直线运动的公式中，只涉及五个物理量：初速度v0、末速度vt、加速度a、位移s、和时间t.其中a和v0能决定物体的运动性质（指匀加速运动、匀减加运动），所以称为特征量.2、初速度v0、末速度vt、加速度a、位移s都是矢量，在应用上述公式时，一般规定初速度的方向为正方向，凡是与初速度方向相同的量都取正值，相反的量都取负值.当初速度等于零时，一般规定加速度的方向为正方向.例1 海演浴场的滑梯从顶端到入水处长约12m，一人由滑梯顶端开始做初速度为零的匀加速直线运动.开始运动后第1s内通过的路程是0.75m，则人滑动的加速度的大小是 .从顶端开始到入水所需的时间是 ，人入水时速度的大小是 .【分析】 物体一直做匀加速直线运动，可以直接用匀变速直线运动的公式求解.【答案】 由 s=at2，得 。再由 ；v=at=1.54=6（m/s）【答案】 1.5m/s2；4s；6m/s。【归纳】 要想迅速正确的解题，必须要弄清题意，建立物体运动的图景，明确哪些是已知量，哪些是未知量，根据各个公式的特点恰当地选用公式求解.例2 一物体由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a1，经时间t后做匀减速直线运动，加速度大小为a2.若再经时间t恰能回到出发点，则a1a2应为（ ）.A11B12 C13 D14【分析】 物体整个运动过程分为两段：前一段匀加速，后一般匀减速，前一段的末速度不是后一段的初速度，最后回到出发点总位移为零.【解答】 由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a1,经时间t后速度变为v1，v2=a1t，在此过程中的位移大小s1=a1t2，方向为正；此后做匀减速直线运动，加速度大小为a2,再经时间t恰能回到出发点，说明在这个过程中位移s2=-s1,因为两者的方向相反.而s2=v1t-a2t2，由这两个式子得选项C正确.【答案】 C.【归纳】 可以把整个运动分为三个过程分析：物体先做匀加速运动，后做匀减速运动，末速度为零后反向做匀加速运动.可以试一下用平均速度的方法求解.考题回放例 如图2-5-1所示，ab、bd、cd是坚直平面内三根固定的细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点，每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出）.三个滑环分别从a、c、c处释放（初速为0），用t1、t2、t3依次表示各滑环到达d所用的时间，则（ ）At1 t2t3 Bt1t2t3 Ct3t1t2 Dt1=t2=t3【分析】 这是一个联系实际的问题，把这个物理问题抽象成物理模型：不计滑环和滑杆之间的摩擦，把滑杆看成斜面，就是求滑环沿斜面下滑所需要的时间，如图2-5-2所示.【解答】 连结a、b，因为ad为直径，长度设为L，所以=90，bd=Lcos，滑环沿bd下滑的加速度a2=gcos，由s=at2得L=gt21,Lcos=gcost22.t1=t2同理也可推出【答案】 D.【反思】 要善于把所求的物理过程转化为熟悉的物理模型或物理图影，然后在利用相对的物理规律进行求解.此圆就是物理中的等时圆，圆周上各点到d的时间等相等.（注意d是直径上的某个端点）探究延伸例 用相同的钢球，从斜面上的某点每隔0.1s放下一颗，在连续放下几颗后，对正在斜面上运动的小球拍摄得如图2-5-3所示的照片.测得AB=15cm，BC=20cm.求：（1）钢球运动的加速度；（2）拍摄时B球的速度；（3）照片上C、D两球间的距离；（4）A球上面正在运动的球还有几颗？【分析】 用闪光照相来分析匀变速运动，可以利用推论1和平均速度公式来求解.【解答】 根据匀变速直线运动的规律s=at2得 a=5(m/s2).利用中间百刻的瞬时速度等于该段时间的平均速度得 vB=1.75（m/s）.同理利用 s=at2，sCD-sBC=at2.sCD=sBC+at2=0.2+0.05=0.25（m）.释放钢球后，钢球在第一个时间音隔内的位移s1=at2=50.12=0.025（m）.=2.53.所以A球上面正在运动的球还有2颗.【答案】 （1）5m/s2；（2）1.75m/s；（3）0.25m；（4）2.【点评】 本题把用闪光照相研究自由落体运动的方法经简化和变形，转化为物理题目，重在考查理论联系实际，这是当前高考的一大热点.随堂闯关1 一质点向东做匀变速直线运动，其位移表达式为s=（10t-t2）m，则（ A、C、D ）.A 质点做匀减速直线运动B 原点的加速度大小是1m/s2C 质点的加速度大小是2m/s2D 在12s末，质点在出发点西边，距出发点24m【提示】 由位移表达式可知质点初速度为10m/s；加速度为-2m/s2，说明加速度的大小为2m/s2，方向向西；将t=12s带入表达式得s=-24m，说明位移的大小为24m，方向向西.2 几个做匀变速直线运动的物体，在时间t内位移最大的是（ D ）.A.加速度最大的物体 B.初速度最大的物体C.末速度最大的物体 D.平均速度最大的物体【提示】 位移是一个过程量，根据公式s=t，可知道项D正确.3 关于匀变速直线运动中加速度的方向和正、负值的问题，下列说法正确的是（ A、C、D ）.A 匀加速直线运动中加速度方向一定和初速度方向相同B 匀减速直线运动中加速度一定是负值C 匀加速直线运动中加速度也有可能是负值D 只有在规定了初速度方向为正方向的前提下，匀加速直线运动的加速度才取正值【提示】 对于匀变速直线运动，做加速运动还是做减速运动与加速度是正还是负无关系，只要加速度方向与初速度方向相同，就做加速运动，只要加速度方向与初速度方向相反，就做减速运动.4 一颗子弹以大小为v的速度射进墙壁，射入深度为s，如果子弹在墙内穿行时做匀变速直线运动，则子弹在墙内运动的时间为（ B ）.A. B. C. D.【提示】 根据题意可知，最后子弹留在墙壁内，末速度为零，利用匀变速直线运动规律和平均速度公式可得整个过程中的平均速度为.5 沿平直公路做匀速直线运动的汽车经过连续三根电线杆的时间音隔分别为3s和2s，已知相邻两电线杆的距离都是60m，则汽车的加速度为 4m/s2 .【提示】 设汽车通过第一根电线杆的速度为v0，加速度为a，由题意得s1=v0t1+at，得 60=v03+a32.s1+s2=v0(t1+t2)+a（t1+t2）2， 得 60+60=v0（3+2）+a（3+2）2.解得 v0=14m/s，a=4m/s2.6 完全相同的三块木块并排的固定在水平面上，一颗子弹以速度v水平射入.若子弹在木块中做匀减速运动，穿透三块木板后速度恰好为零.那么（1）子弹依次射入每块木块的速度之比；（2）穿过每块木块所用的时间之比是多少？【提示】 （1）物体在一段路程上从运动到停止，与在同样这段路程上以相同大小的加速度从静止开始运动具有对称性.当研究减速到停止，可以反过来研究它的对称运动比较简单.由于三段路程相等，反过来研究时初速度为零，根据v=2as，有 v1v2v3=1，所以反过来射入速度之比是.（2）又根据时间比的特征有1（-1）（-），所以反过来依次所用时间比为（-）（-1）1.【答案】 （1）1；（2）（-）（-1）1.课后测试一、选择题1 物体的初速度为v0，以不变的加速度a做直线运动，如果要使速度增加到初速度的n倍，则经过的位移是（ A ）.A. (n2-1)B. (n-1) C. n2 D. (n-1)2【提示】 利用公式v-v=2as可知s=.2 甲、乙两汽车，速度相等，制动后做匀减速运动，甲在3s内前进18m停止，乙在制动后1.5s停止，则乙前进的距离为（ A ）.A.9m B.18m C.36m D.72m【提示】 本题有多种解法，如用平均速度法，即s=t，则s甲=t甲，s乙=t乙，由=，所以s乙=9m.3 汽车关闭油门后做匀减速直线运动，最后停下来.在此过程中，最后三段连续相等的时间间隔内的平均速度之比为（ B ）.A.111 B.531 C.941 D.321【提示】 此过程反过来可以看做是初速度为零的匀加速直线运动.最后三段连续相等的时间间隔内的位移就以看做是初速度为零的匀加速直线运动的第三段、第二段、第一段的位移之比，即为531.4 一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为L时，速度为v，当它的速度是时，它沿斜面下滑的距离是（ C ）.A B C D【提示】 此物体由静止开始做匀加速直线运动，设经过时间t，位移为L，速度达到v，所以速度是该过程中的平均速度也就是该过程中间时刻的瞬时速度，即时间经过，速度达到，再根据s=at2比较即可.5 把物体做初速度为0的匀加速直线运动的总位移分成等长的三段，按从开始到最后的顺序，经过这三段位移的平均速度之比为（ D ）.A145 B139C1 D1（+1）（+）【提示】 利用推论及平均速度的定义式.6 物体沿一直线运动，在t时间内通过路程为s，它在中间位置s处的速度为v1，在中间时刻时的速度为v2，则v1和v2的关系是（ A、B、C ）.A. 当物体做匀加速直线运动时v1v2B. 当物体做匀减速直线运动时v1v2C. 当物体做匀速直线运动时v1=v2D. 当物体做匀减速直线运动时v1v2【提示】 比较这两个速度大小，可以定性分析，也可以利用速度图象或利用数学推理.解法一：定性分析，做匀加速直线运动的物体运动的越来越快，速度在不断增大，因此前一半时间内发生的位移小于后一半时间内发生的位移，即时间过半时还没有运动到位移中点时，所以位移中点时的速度v1大于时间中点时的速度v2.做匀减速运动也可以得出相同结果.解法二：设这段时间的初速度为v0,末速度为vt，根据匀变速直线运动规律，则有v2=(v0+vt),v1=，又因v+v2v0vt，所以v1v2.要能够推导或牢记这两个推论公式，并且能够熟练利用数学方法或物理规律来推理.二、填空题7 （1）汽车从静止开始以1m/s2的加速度开始运动，其汽车前5s通过的位移是 12.5m ，第2s内的平均速度是 1.5m/s ，位移是 1.5m/s ；（2）汽车以10m/s的速度行驶，刹车后获得2m/s2的加速度，则刹车后4s通过的位移是 24m ，刹车后8s通过的位移是 25m .【提示】 （1）汽车从静止开始运动，初速度为零，所以前5s内的位移s5=at2=152=12.5（m）；同理第1s内的位移为s1=0.5m，前2s内的位移为s2=2m，第2s内的位移为s2=s2-s1=1.5m，第2s内的平均速度=1.5m/S；（2）先判断从开始刹车到停止所需的时间t=5（s），刹车过程中汽车做匀速运动，所以刹车后4s通过的位移s4=v0t-at2=104-242=24（m）；汽车只需5s就停止运动，其刹车过程不会反向，所以要求汽车在8s内通过的位移应该用t=5s代入位移公式，得s8=105-252=25（m）.8 做匀加速直线运动的物体，速度从v增加到2v时经过的位移是s，则它的速度从2v增加到4v时，经过的位移是 4s .【提示】 利用公式v-v=2as.9 一物体由静止沿斜面向下做匀变速直线运动，已知它在第一个2s内的位移是3m，则它在第四个2s内的位移大小是 21m .【堤示】 由已知条件可知s1=at，代入数据得 a=1.5（m/s2）.第四个2s内的平均速度就等于t2=7s时的速度（即中间时刻的速度）,所以s2=t1=at2t1=1.572=21(m).10 摩托车从静止开，以a1=1.5m/s2的加速度沿直线运动匀加速行驶了t1=4s后，接着又以a2=1.2m/s2的加速度沿原直线匀加速行驶了t2=3s，然后匀速行驶，则摩托车匀速行驶的速度大小是 10m/s .【提示】 vt= a1t1+a2t2=1.64+1.23=10m/s.三、计算题11 物体做匀加速直线运动，初速度v0=2m/s，加速度a=0.1m/s2，求：（1） 前4s内的平均速度及位移；（2） 第4s内通过的位移.【提示】 （1）4s末的速度 vt=v0+at=2+0.14=2.4（m/s），由于物体做匀变速直线运动，平均速度 =2.2（m/s）.前4s内的位移s=v0t+at2=24+0.142=8.8（m）.或者，由于平均速度已经求出，而时间又知道，可直接用平均速度求位移 s=t=2.24=8.8（m）.（2） 第4s内的位数 v3=v0+at=2+0.13=2.3（m/s） 所以s=v3t+at2=2.31+0.112=2.35（m）.【答案】 （1）2.2m/s，8.8m；（2）2.35m.12 一列火车做匀变速直线运动，一个人在轨道旁观察火车的运动，发现在相邻的两个10s内，列车从他跟前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m（连接处长度不计）.求：（1）火车的加速度；（2）人开始观察时火车的速度大小.【提示】 （1）利用匀变速直线运动中的平均速度等于中间时刻的瞬时速度这个规律.前一个10s内平均速度=6.4（m/s），它等于第5s末时刻的瞬时速度，即v5=6.4m/s；后一个10s内平均速度=4.8（m/s），它等于第15s末时放慢的瞬时速度，即v15=4.8(m/s).得a=-0.16(m/s2)(2)又由v0+a5=v5，得v0=7.2m/s.【答案】 （1）-.16m/s2；（2）7.2m/s.13 运行着的汽车制动后做匀减速直线滑行，经3.5s停止.试问它在制动开始后的1s内、2s内、3s内通过的位移之比为多少？【提示】 这个运动的逆过程可看成初速度为零的匀加速运动，加速度的数值等于汽车做匀减速运动时的加速度.将3.5s等分成7个0.5s，那么运用时间等分的比例关系，可得连续7个0.5s内的位移之比为135791113汽车在制动后的1s内、2s内、3s内通过的位移之比为24（24+16）（24+16+8）=244048=356.【答案】 356.第6课时 运动图象追及、相遇问题备课指要教学建议1、运动图象是学生在高中物理中接触到的第一种图象，特别容易把图象和轨迹相混淆，图象问题是本单元知识的一个难点，应把物理意义和数学知识结合起来去理解，突出利用图象解题的思想.可结合“案例导入”中的例1进行讲解.2、物体的追及、相遇问题，在现实生活中较多，是高考试题的热点，解决这类问题的关键是能通过审题，挖掘出两个物体的位移关系、速度关系和时间关系.可结合“重、难、疑点剖析”中的例2进行讲解.案例导入例 如图2-6-1所示为一物体运动的v-t图象，物体的初速度为v0,末速度为vt,在时间t1内的平均速度为，则由图可知（ ）.A 该物体做曲线运动B 该物体做非匀变速直线运动C =（v0+vt）D （v0+vt）【分析】 利用物体运动的速度-时间图象的物理意义解答，从图象的形状分析物体运动情况，确定该图象所对应的物体的运动.【解答】 物体运动的速度-时间图象不是物体的运动轨迹，该物体的速度-时间图象是一条曲线，说明该物体做的是非匀变速直线运动.速度-时间图象和时间轴所围成面积的大小在数值上等于位移的大小，如果物体运动的速度-图象是图中的直线v0D，则t1时间内物体位移的大小s1=(v0+vt)t1，t1时间内的平均速度为=（v0+vt），而物体实际运动的速度-时间图象是图中的曲线，显然曲线和时间轴所围成的面积大于梯形v0Dt1O的面积，即物体实际发生的位移ss1，所以t1时间内物体的平均速度=（v0+vt）.【答案】 B、D【归纳】 运动图象能形象、直观地反映物体的运动情况,而且图线的斜率以及与t轴所围面积等，都具有明确的物理意义，利用运动图象可以提高解题能力和技巧，甚至可以解决一些解析法在中学阶段不能解决的问题.知识梳理1、 位移时间图象：用时间表示位移和时间的关系 （1）在平面直角坐标中，用纵轴表示位移s，用横轴表示时间t，得到位移和时间的关系图象，简称位移图象.（2）匀速直线运动的位移图象是一条直线，可以过原点、也可以不过原点，图象不是物体运动的轨迹.（3） 变速直线运动的图象是一条曲线，这条曲线不是物体运动的轨迹.（4） 位移时间图象中的图线的斜率表示物体的速度.2、 速度时间图象：纵轴表示速度、横轴表示时间（1）匀速直线运动的速度是恒定的（速度的大小和方向都不变），不随时间变化，所以它的速度时间图象为平行于时间t轴的一条直线.（2）匀变速直线运动的速度时间图象是一条倾斜的直线（速度随时间均匀变化），其在纵轴上的截距为初速度（开始计时时的速度）.（3）速度时间图象反映的是速度随时间变化的规律，它并不表示质点运动的轨迹.（4）非匀变速直线运动的速度不是随时间均匀的改变，所以它的速度时间图象不是直线而是一条曲线.（5）速度时间图象的斜率图象的斜率表示物体的加速度.斜率的大小表示加速度的大小，斜率的绝对值越大（即图象越陡）表示速度变化的越快.斜率的正负表示加速度的方向.（6）速度时间图象与时间t轴间的面积在数值上等于物体在这段时间内物体的位移的大小.3、在追及、相遇问题中，每个物体的运动可用相应运动学公式建立方程，重要的是要把握两物体间的位移关系和速度关系.重、难、疑点剖析1、 形状一样的图线，在不同图象中所表示的物理规律不同，在应用时要注意看清楚图象的纵、横轴所描述的是什么物理量.2、 中数值的正负表示方向.3、位移时间图象的斜率表示物体的速度.斜率的大小表示速度的大小,斜率的绝对值越大（即图象越陡）表示速度越大，斜率的正负表示速度的方向；速度时间图象的斜率图象的斜率表示物体的加速度.斜率的大小表示加速度的大小，斜率的绝对值越大（即图象越陡）表示速度变化越快.斜率的正负表示加速度的方向. 4、对追及、相遇问题，只要依据题设的物理过程画出物体运动状态示意图，便可以从图中寻找位移关系.速度相等往往是两物体相距最大或最小的临界条件.有些问题用图象来分析或利用二次函数求极值的数学方法来处理较方便. 例1 甲、乙两质点从同一地点开始运动，它们vt图象如图2-6-2所示，根据图象可以判断出（ ）.A. 出发时，甲在前，乙在后，乙将追上甲B. 在t=5s之前，v甲v乙，两者间距离越来越大C. 当t=5s时，甲、乙相遇，此时两者速度相等D. 两者相遇地点离出发点50m【分析】 此图象是速度时间图象，两图线的交点表示在该时刻两质点的速度相等，图线与横轴所围的面积表示物体的位移的大小.【解答】 甲做初速度为零的匀加速直线运动，乙做匀速直线运动.在t=5s之前，v甲v乙，乙在前，甲在后.在t=5s之后，v甲v乙，两者间距离越来越小，由图象对称性可知在t=10s时两质点相遇.【答案】 B、D.【归纳】 由图象判定物体运动的情况时，要把图象和物体的实际运动应起来理解，然后形成物体实际运动的模型，再利用追及、相遇问题的速度关系和位移关系来求解.例2 一小汽车从静止开始3m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过.则：（1）汽车从开动到追上自行车之前经多长时间两者相距最远？此时距离是多少？（2）经过多长时间汽车追上自行车？此时小汽车的速度是多少？【分析】 此题可以利用匀变速直线运动的规律、速度图象的物理意义以及巧取参照物的方法求解.【解答】 解法一：汽车开动后速度由零开始增大，而自行车的速度是定值.当汽车的速度还小于自行车的速度时，两者距离越来越大；当汽车的速度大于自行车的速度时，两都距离越来越小.所以当两车的速度相等时，两车之间距离最大.有 v汽=at=v自，t=2s.s=v自t-at2=62-322=6（m）.解法二：利用相对速度求解以自行车为参考系，汽车追上自行车之前的相对初速度v0=v汽-v自=0-6=-6m/s.相对加速度 a0=a汽-a自=3m/s2.汽车远离自行车减速运动（与自行车对地运动方向相反），当汽车相对于自行车的末速度为零时，两者相距最远.vt-v0=at，t=2.v-v=2as，s=-6m.负号表示汽车比自行车落后.解法三：如图2-6-3所示，作出速度时间图象，用v1表示自行车速度图象，v2表示汽车速度图象.设相遇前ts两车速度相等，v2=at=6，即3t=6.解得t=2s时，两车相距最远.两车的位移差 s=62=6(m). （2）由图知，2s以后若两车位移相等，即v-t图线与时间轴所围成的面积相等.由几何关系知，相遇时间为t1=4s，此时v2=2v1=12m/s.【答案】 （1）2s，6m；（2）4s，12.【归纳】 对于一条直线上的两个物体的追及问题，在能追及的前提下，当两物体的速度相等时，物体的间距为最值（最大或最小），解题时要紧紧抓住这个关系.备用题例3 两辆完全相同的汽车，沿平直公路上一前一后匀速行驶，速度均为v0.若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车.已知前车在刹车过程滑行的距离为s.若要保证两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时应保持的距离至少为（ ）.As B.2s