九年级数学下册 第二十八章 锐角三角函数 28.1 锐角三角函数 28.1.3 特殊角的三角函数值同步练习 新人教版.doc

课时作业(十八)28.1第3课时特殊角的三角函数值 一、选择题1xx大庆计算2cos60的结果为()A1 B. C. D.2化简：()A1 B.1C0 D13用计算器计算cos44的结果(精确到0.01)是()A0.90 B0.72 C0.69 D0.664已知cos0.7415926，则约为()A40 B41 C42 D435.如图K181，在ABC中，ACB90，ABC26，BC5.若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是()图K181A. B.C. D.6如图K182，以点O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，OA长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则sinAOB的值为()图K182A. B. C. D.7在ABC中，若(1tanB)20，则C的度数是()A45 B60 C75 D105二、填空题8xx烟台在RtABC中，C90，AB2，BC，则sin_9若tan(x10)1，则锐角x的度数为_10反比例函数y的图象经过点(tan30，sin60)，则k_11xx陕西tan3815_(精确到0.01)12已知对任意锐角，均有cos()coscossinsin，则cos75_13若cos是关于x的一元二次方程2x23 x30的一个根，则锐角_三、解答题14用计算器求下列锐角三角函数值(结果精确到0.0001)：(1)sin673824； (2)tan6327；(3)cos185927.15根据下列条件求A的度数(结果精确到1)：(1)cosA0.6753; (2)tanA87.54；(3)sinA0.4553.16计算：(1)sin30cos30tan60；(2)(2cos45sin60).17某垫膜的形状和尺寸如图K183所示，在加工时需计算斜角，根据图示数据求(精确到1)图K18318xx岳阳某太阳能热水器的横截面示意图如图K184所示，已知真空热水管AB与支架CD所在直线相交于点O，且OBOD.支架CD与水平线AE垂直，BACCDE30，DE80 cm，AC165 cm.(1)求支架CD的长；(2)求真空热水管AB的长(结果均保留根号)图K18419如图K185，河的两岸l1与l2互相平行，A，B是l1上的两点，C，D是l2上的两点，某人在点A处测得CAB90，DAB30，再沿AB方向前进20 m到达点E(点E在线段AB上)，测得DEB60，求C，D两点间的距离图K185 阅读理解对于钝角，定义它的三角函数值如下：sinsin(180)，coscos(180)(1)求sin120，cos120，sin150的值；(2)若一个三角形的三个内角的度数比是114，A，B是这个三角形的两个顶点，sinA，cosB是关于x的方程4x2mx10的两个不相等的实数根，求m的值及A，B的度数详解详析课堂达标1解析 A2cos6021.故选A.2解析 C0.故选C.3B4.C5.D6解析 C连接AB.以点O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，OAOB.以点A为圆心，OA长为半径画弧，两弧交于点B，OAAB，AOB是等边三角形，AOB60，sinAOBsin60.7解析 C由题意，得cosA，tanB1，A60，B45，C180AB180604575.8答案 解析 在RtABC中，C90，AB2，BC，sinA，A60，sinsin30.9答案 20解析 tan(x10)1，tan(x10)，x1030，x20.10.11.2.0312答案 解析 cos()coscossinsin，cos75cos(3045)cos30cos45sin30sin45.13答案 30解析 (3 )242330，x，即x1，x2.0cos1，x不符合题意，舍去当cos时，锐角30.14解：(1)sin6738240.9248.(2)tan63272.0013.(3)cos1859270.9456.点评 解答本题时，要注意正确的按键顺序15解：(1)cosA0.6753，A473121.(2)tanA87.54，A892044.(3)sinA0.4553，A2753.16解： (1)原式2.(2)原式(2)22.17解：EFCDAB26，FGEGEF57.在RtAFG中，tan0.4071.229.18解：(1)在RtCDE中，CDE30，DE80 cm，cos30，解得CD40 (cm)即支架CD的长为40 cm.(2)在RtOAC中，BAC30，AC165 cm，tan30，解得OC55 (cm)，OA2OC110 cm，OBODOCCD55 40 15 (cm)，ABOAOB110 15 95 (cm)即真空热水管AB的长为95 cm.19解：如图，过点D作l1的垂线，垂足为F.DEB60，DAB30，ADEDEBDAB30，DEAE20 m.在RtDEF中，EFDEcos602010(m)DFAF，DFB90，ACDF.由l1l2，可知CDAF，四边形ACDF为矩形，CDAFAEEF30 m.答：C，D两点间的距离为30 m.素养提升解：(1)由题意，得sin120sin(180120)sin60；cos120cos(180120)cos60；sin150sin(180150)sin30.(2)三角形的三个内角的度数比是114，三个内角分别为30，30，120.当A30，B120时，方程的两根为，将x代入方程得4()2m10，解得m0.经检验，是方程4x210的根，m0符合题意；当A120，B30时，方程的两根为，不符合题意；当A30，B30时，方程的两根为，将x代入方程得4()2m10.解得m0，经检验，不是方程4x210的根综上所述：m0，A30，B120.