北京市中考物理 复习方法指导 专题二 实验探究题典例点拨.doc

专题二 实验探究题典例点拨专题1 特殊方法测密度方法指导特殊方法测密度，常见的方法有以下几种：1.以“天平、量筒测密度”为基础，但质量或体积其中之一不能直接测量，需采用“等体积代换”或“等质量代换”的方法解决未知物理量的测量，最后用公式： =计算出物质的密度。2.用弹簧测力计，根据“弹簧测力计测浮力的方法”测固体或液体的密度。3.结合浮力知识，利用“一漂一沉”的方法测密度。一般利用“漂浮”测质量，利用“沉底”测体积。4.结合浮力知识，利用“两次漂浮”的方法测密度。这种方法一般要通过“=G”的两个平衡方程来求解。5.利用“杠杆平衡条件”测密度。这种方法一般要通过杠杆多次平衡，解方程组来求解。典例点拨【例1】 给你一架调好的天平(有配套砝码)、一只小烧杯、适量的水、如何测出牛奶的密度？要求：(1)简要写出实验步骤；(2)根据你测量的物理量，写出计算牛奶密度的数学表达式。【思路分析】利用“等体积代换”的方法测量密度，即通过在烧杯上做标记，使牛奶的体积与水的体积相等。【自主解答】1.用调好的天平测量小烧杯的质量并记录；2.向小烧杯中装入适量的水(未满)，并在液面做标记，用天平测量小烧杯和水的总质量并记录；3.倒出水，向小烧杯中装入相同体积的牛奶至所做标记处，用天平测量小烧杯和牛奶的总质量并记录；4.写出牛奶密度的数学表达式为 =。【例2】 (xx东城二模)小秋想利用一架已调好的天平、烧杯、溢水杯和水测出一块雨花石的密度，请把小秋的实验步骤补充完整。(1)用天平测出雨花石的质量；(2)用天平测出空烧杯的质量；(3)在溢水杯中_，将雨花石轻轻放入溢水杯中浸没，并同时用烧杯收集从溢水杯中溢出的水，用天平测出烧杯和水的总质量；(4)设水的密度为，则此雨花石的密度表达式为=_。(用、表示)【思路分析】此题与例1相似，都属于利用“等体积代换”测量体积，将雨花石的体积转化为溢出水的体积。【答案】(3)装满水(4)【例3】 做物理实验测物体密度，老师拿出一架天平，一个量筒，两个完全相同的烧杯，一些水和一个玻璃球，让同学利用这些东西测玻璃球的密度。细心的小红发现老师没给砝码，一问才知道是老师故意不给的，小红想了一会儿，又向老师要了一支滴管，就动手做起实验，并很快得出了结果，请说出小红是怎样测出玻璃球的密度的。【思路分析】此题属于利用“等质量代换”的方法，将玻璃球的质量转化为水的质量。【自主解答】1.在调平的天平左盘、右盘分别放上相同的烧杯，在左盘烧杯中放玻璃球，向右盘烧杯中倒水，用滴管调节水量，直至天平水平平衡；2.将右盘烧杯中的水倒入量筒，读出示数并记录；3.将左盘烧杯中的玻璃球放入量筒的水中，使其浸没，读出此时示数并记录；4.根据 =计算出玻璃球的密度【例4】 (xx西城一模)小芳想测量一只小瓷杯陶瓷的密度。已准备的实验器材有：量筒一只，足量的水，待测小瓷杯(小瓷杯直径小于量筒的直径)，如图专2.1-1所示。图专2.1-1小芳利用上述器材设计实验，请你帮她补充实验方案、并写出小瓷杯陶瓷密度的表达式。(1)在量筒中倒入适量的水，读出水面所对刻度，并记录。(2)将小瓷杯_，读出水面所对刻度，并记录。(3)将小瓷杯_，读出水面所对刻度，并记录。(4)请你利用测量量和写出小瓷杯陶瓷密度的表达式：=_。【思路分析】本题属于结合浮力知识，利用“一漂一沉”的方法测密度。利用“漂浮”测质量，利用“沉底”测体积。【答案】(2)放在量筒水面使其漂浮(3)口向上按入水中使其沉底(4)【例5】 (xx北京中考)小曼利用符合实验要求的圆柱体物块、石子、细线、量筒和适量的水测量某未知液体的密度。图专2.1-2是小曼正确测量过程的示意图。已知水的密度为 ,g取10 N/kg。甲乙丙丁图专2.1-2实验过程如下：将适量的水倒入量筒中，如图专2.1-2甲所示，记录量筒中水的体积。将拴有石子的物块置于量筒内的水中，如图乙所示，量筒中水面所对应的示数为66 。将待测液体倒入另一量筒中，如图丙所示，记录量筒中待测液体的体积。将上述石子和物块擦干后，置于量筒内的待测液体中，如图丁所示，量筒中液面所对应的示数为70 。由以上实验可知：(1)石子和物块在水中所受的总浮力为_N;(2)待测液体的密度为_。【思路分析】本题属于结合浮力知识，利用“两次漂浮”的方法测密度。石子和物块漂浮，所以在水和液体中均有=G，所以浮力相等，然后根据阿基米德原理展开式求解。【答案】【例6】 (xx海淀一模)小莉利用轻质杠杆、刻度尺、金属块甲、小石块乙、圆柱形塑料容器、细线和适量的水测量未知液体的密度，实验装置如图专2.1-3所示。以下是小莉设计的实验步骤，请你按照她的实验思路，将实验步骤补充完整。 图专2.1-3(1)将金属块甲和小石块乙用细绳分别悬挂在杠杆A和D端，用细线做好的绳套套在杠杆某处后，移动绳套到O点时，杠杆恰好在水平位置平衡。(2)将小石块乙浸没在水中，且不与塑料容器接触，金属块甲移至B点，杠杆再次在水平位置平衡。用刻度尺测出AB间的距离为。(3)将小石块乙完全浸没在待测液体中，且不与塑料容器接触，金属块甲移至C点，杠杆再次在水平位置平衡。_。(4)用水的密度及测量出的物理量写出待测液体的密度的表达式：=_。【思路分析】本题思路比较简单，利用“杠杆平衡条件”，通过杠杆三次平衡，列出三个平衡方程即可，但解方程组比较困难，要先根据第一个平衡方程化简第二个和第三个平衡方程，化简后用求比的方法来解就简单了，不能在化简前求比，那样会有一些未知量不能消元，从而增加解方程的难度。【答案】(3)用刻度尺测出AC间的距离为(4)同步训练1.小刚同学想测酱油的密度，但家里只有天平、小空瓶，而没有量筒。他思考后按照自己设计的实验步骤进行了测量，测量内容及结果如图专2.1-4所示。 图专2.1-4(1)请将下面实验步骤补充完整：第一步：_ ；第二步：用天平测出空瓶的质量；第三步：用天平测出小瓶装满水后的总质量；第四步：_ ；(2)水的密度用表示，请你根据小刚测量的数据帮他计算出酱油的密度的表达式_。答案：(1)天平调平用天平测出小瓶装满酱油后的总质量(2)2.(xx东城二模)小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度。(1)用调节好的天平测量矿石的质量。当天平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图专2.1-5所示，矿石的质量是_g。图专2.1-5(2)因矿石体积较大，放不进量筒，因此他利用一只烧杯，按图专2.1-6所示方法进行测量。矿石的密度是_，从图A到图B的操作引起的密度测量值比真实值 _(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。图专2.1-6答案：(1)176.4(2) 偏小3.(xx海淀二模)小京利用天平、细线、烧杯和适量的水测量一个小石块的密度。小京在测出小石块的质量后，又继续进行了图专2.1-7甲、乙的测量，其测量值分别为和。已知水的密度为，利用上述测量出的物理量和已知量写出小石块密度的表达式为：=_。甲乙图专2.1-7答案：4.(xx西城一模)在课外物理小组的活动中，老师让同学们利用如图专2.1-8所示的“密度瓶”和天平来测量某种金属颗粒的密度。“密度瓶”是一个玻璃瓶，配有瓶塞，瓶塞中央有一根细管，在密度瓶中注满水后用瓶塞塞住瓶子时，多余的水经过细管从上部溢出。图专2.1-8请回答下列问题：请你将同学们的实验步骤补充完整：用天平称出待测金属颗粒的质量，并记录；在“密度瓶”中注满水，塞好瓶塞，擦干瓶壁，用天平称出“密度瓶”和水的总质量，并记录；将_，塞好瓶塞，擦干瓶壁，用天平称出“密度瓶”、水和金属颗粒的总质量，并记录；根据已知量和测量量，推导出计算金属颗粒密度的公式_。答案：金属颗粒放入“密度瓶” 5.如图专2.1-9甲所示，弹簧测力计下挂着一个实心圆柱体，将它逐渐浸入装有水的烧杯中，弹簧测力计的示数随圆柱体下表面浸入的深度h的变化如图专2.1-10所示，下列结论错误的是( )(g=10 N/kg)甲乙图专2.1-9A.圆柱体的质量为200 gB.圆柱体刚好浸没时其下表面受到水的压强为1 200 PaC.圆柱体的密度为 D.圆柱体的体积为 答案：C6.用如图专2.1-10所示的方法测一个木块的密度，其密度值为_。甲乙丙图专2.1-10答案：7.(xx朝阳一模)小刚想利用量筒、小筒和水，测量一小块铁矿石的密度。甲乙图专2.1-11请你将小刚的实验步骤补充完整：(1)在量筒中倒入适量的水，将小筒放入量筒中，使其漂浮在水面上，如图专2.1-11甲所示，读出量筒中水面的刻度值，并记录；(2)将待测矿石放入小筒中，使小筒仍漂浮在水面上，如图乙所示，读出量筒中水面的刻度值，并记录；(3)_，读出量筒中水面的刻度值，并记录；(4)根据已知量和测量量，导出计算铁矿石密度的公式_。答案：(3)将矿石从小筒中取出放入量筒的水中(4)思路分析：本题考查用特殊方法测密度，原理是=，用到用排水法测物体体积、利用浮力和漂浮条件测量物体质量等方法。最后结果用字母表示，也是物理上常见的表示结果的形式，更有助于大家关注物理量之间关系的建立，减少数值对物理本质的干扰，同学平时养成先写字母表达式，再代入数据计算的习惯。通过对比步骤(1)(2)，增加的，发现小筒前后均漂浮在水中，两次所受浮力之差等于重力之差，根据阿基米德原理计算小筒浮力之差就可以得到矿石重， ，通过对比步骤(1)(3)，可知，所以=。8.(xx北京中考)小京利用铝块、细线、量筒和适量的水测量一个形状不规则的小蜡块的密度。图专2.1-12所示的四个图是小京正确测量过程的示意图，图中、分别是量筒中水面所对应的示数。已知水的密度为，利用图中测量出的物理量和计算小蜡块的密度，写出小蜡块密度的表达式：=_。图专2.1-12答案：9.(xx丰台一模)小明同学利用如图专2.1-13所示的小烧杯、大水槽、量筒、水、滴管、记号笔、细线等器材测量一块金属块的密度，他设计了如下实验步骤。图专2.1-13(1)将金属块放入烧杯中，使烧杯直立漂浮在大水槽中，用记号笔在烧杯上标出水面的位置；(2)用量筒测出_的体积为；(3)将烧杯直立漂浮在大水槽中，向烧杯中倒入适量的水，使_；(4)用量筒测出烧杯中水的体积；(5)金属块密度的表达式为=_。答案：(2)金属块(3)大水槽水面和烧杯记号位置相平(5)10.(xx北京中考)杠杆AB可绕支点O自由转动，将金属块用细绳悬挂在杠杆A端，把石块用细绳悬挂在杠杆B端时，杠杆恰好在水平位置平衡，如图专2.1-14所示。若将石块浸没在水中，为使杠杆在水平位置平衡，需在杠杆A端施加一个竖直向上的拉力F，其大小为石块所受重力的。已知，则石块的密度为_ 。图专2.1-14答案：11.(xx朝阳二模)小阳为了测量某金属块的密度，他找来一根均匀的直硬棒，用细线系在O点吊起，硬棒在水平位置平衡，然后将金属块B挂在硬棒左端C处，另外找一个重物A挂在硬棒右端，调节重物A的位置，使硬棒在水平位置平衡，此时重物A挂在硬棒上的位置为E，如图专2.1-15所示。下面是小阳测出金属块B密度的部分实验步骤，请你按小阳的思路，将实验步骤补充完整。图专2.1-15(1)用刻度尺测出OE的长度。(2)把金属块B浸没在水中，把重物A从E处移动到D处时，硬棒再次在水平位置平衡。(3)_。(4)利用上述测量出的物理量和题中的已知量，计算金属块B的密度的表达式是：_。答案：(3)用刻度尺测量出OD的长度专题2 特殊方法测电阻方法指导特殊方法测电阻、电功率，常见的方法有以下几种：1.双伏法这种方法的基本思路是用两块电压表测出两个电压，用其中一个电压和已知电阻求出所需电流，然后应用R=求出未知电阻或根据P=UI求出电功率。因为要测两个电压值，所以电阻一般串联连接。2.双安法这种方法的基本思路是用两块电流表测出两个电流值，用其中一个电流值和已知电阻求出所需电压，然后应用R=求出未知电阻或根据P=UI求出电功率。因为要测两个电流值，所以电阻一般并联连接，电流表分别放在支路上或将其中一个放在干路上，另一个放支路上。3.单伏法如果允许拆电路，单伏法与双伏法类似，只不过需要通过拆电路先后测两次电压。如果不允许拆电路，则需要通过电路变化使电压表测出两次有意义的电压值，一般可用滑动变阻器、开关实现电路变化；可通过调节滑动变阻器的滑片位于最大最小端实现用电压表测两次电压；也可以用开关使电压表改变接法从而测不同电阻的电压；或利用开关实现局部短路使电压表测不同电阻的电压。4.单安法如果允许拆电路，单安法与双安法类似，只不过需要通过拆电路先后测两次电流。如果不允许拆电路，则需要通过电路变化使电流表测出两次有意义的电流值，一般可用开关、滑动变阻器实现电路变化；设计成并联电路，电流表在干路，两个开关，一总一分或分别在支路上均可，这样可以通过通断开关实现两次电流值的测量；也可以设计成串联电路，利用开关实现局部短路使电流表测不同电路状态下的两次电流值，然后根据电源电压相等来求解；或设计与滑动变阻器串联的电路，通过调节滑片位于最大最小端实现用电流表测两次电流值。5.等效替代法这种方法就是通过已知电阻替代未知电阻，关键是什么时候替代只有“等效”才能替代。是否等效可以通过“电流表”观察，也可以通过“电压表”观察，是一种不需繁杂计算的巧妙方法。近几年的考题，特殊方法测电阻多以实物图方式考查，难度比较大，为了快速解决这类问题，建议在思考时先通过所给的器材，判断是哪种方法，再设计出可能的电路图，最后根据题目要求确定连接方式，求解就容易多了。典例点拨【例1】 小新同学想利用两块电压表和阻值已知的电阻测量电阻的阻值。小新选择了满足实验要求的电源、电压表和。图专2.2-1(1)请你用笔画线表示导线，完成如图专2.2-1所示的实验电路的连接。(导线不得交叉)(2)电压表的示数用表示，电压表的示数用表示，请用、和表示。_。【思路分析】通过观察所给器材，确定本题属于双伏法，按照双伏法的基本思路，分别用电压表测量两个电阻两端的电压即可。【答案】(1)如图专2.2-2所示。 图专2.2-2【例2】 (xx西城一模)小龙想利用一块电压表和阻值已知的电阻测量电阻的阻值。小龙选择了满足实验要求的器材，并连接了部分实验电路，如图专2.2-3所示。小龙设计的实验电路的要求是：只闭合开关S和时，电压表测量的是电阻两端的电压；只闭合开关S和时，电压表测量的是电源两端的电压。图专2.2-3(1)请你根据小龙的设计要求只添加一根导线完成图专2.2-3所示的实验电路的连接。(2)请你用、和表示出，_。【思路分析】通过观察，本题属于单伏法，可以通过开关使电压表改变接法从而测不同电阻的电压，实现两次有意义的电压测量。【答案】(1)如图专2.2-4所示。图专2.2-4(2)【例3】 小乐想利用两块电流表和阻值已知的电阻测量电阻的阻值。小乐选择了满足实验要求的电源、电流表和，并连接了部分实验电路，如图专2.2-5所示。(1)请你帮助小乐完成图专2.2-5所示的实验电路的连接。(2)电流表的示数用表示，电流表的示数用表示，请用、和表示。=_。图专2.2-5【思路分析】通过观察，本题属于双安法，电阻并联连接，电流表有两种接法如图专2.2-6所示，电流表连在支路、电流表连在支路上；将连在支路，电流表连在干路上。(将连接电流表“3”接线柱与电流表“3”接线柱的导线改为连接电流表“3”接线柱与电流表“-”接线柱)图专2.2-6【答案】(1)如图专2.2-7所示。(2) 图专2.2-7【例4】 (xx北京中考)晓亮利用阻值为的定值电阻和一块电流表测量未知电阻的阻值。他选择了满足这个实验要求的器材，并连接了部分实验电路，如图专2.2-8所示。图专2.2-8(1)为了测出电阻的阻值，请添加一根导线完成如图所示的实验电路的连接。(2)开关、都闭合时，电流表的示数为；只闭合开关时，电流表的示数为。请用、和表示。=_。【思路分析】通过观察，本题属于单安法，需要设计成并联电路，电流表在干路，两个开关，一总一分，这样可以通过通断开关实现两次电流值的测量。【答案】(1)如图专2.2-9所示。(2)图专2.2-9【例5】 (xx丰台二模)小明想利用一块电流表和阻值已知的电阻测量电阻的阻值。小明选择了满足实验要求的电源、电流表A，并连接了部分实验电路，如图专2.2-10所示。图专2.2-10(1)只增加一根导线，请你帮助小明完成图专2.2-10中所示的实验电路的连接。(2)只闭合开关，电流表A的示数用表示，开关、都闭合时，电流表A的示数用表示，请用、和表示。_。【思路分析】通过观察，本题属于单安法，只增加一根导线，可以设计成串联电路，利用开关实现局部短路使电流表测不同电路状态下的两次电流值，然后根据电源电压相等来求解。【答案】(1)如图专2.2-11所示。(2)图专2.2-11【例6】 用如图专2.2-12甲所示的电路测量的阻值，图中R为电阻箱，为滑动变阻器，电源两端的电压不变。甲乙图专2.2-12实验步骤(1)根据电路图连接电路，电阻箱阻值调到最大；(2)断开开关，闭合开关，调节到合适位置，读出电流表的示数为I；(3)断开开关，闭合开关，_。(4)读出电阻箱的示数R，就是未知电阻的阻值。电阻箱调节好后的示数如图专2.2-12乙所示，可知待测电阻的阻值_。【思路分析】本题属于等效替代法，这种方法就是通过已知电阻替代未知电阻，调节到合适位置，读出电流表的示数为I，接着，一定要保持阻值不变，调节R，使电流表的示数仍为I，才能等效替代。此题中滑动变阻器可以起到保护电路、方便调节电流表读数的作用。【答案】(3)保持阻值不变，调节R，使电流表的示数仍为I(4)36【例7】 用如图专2.2-13所示的电路测量未知电阻的实验中，其中是待测电阻，R是滑动变阻器，是电阻箱(电阻箱的最大阻值大于 )，请根据实验电路图完成下面实验步骤：(1)按图连电路，并将电阻箱和滑动变阻器的阻值调至最大；(2)闭合开关和，调节滑片P，使电压表指针指在适当位置，记录此时电压表的示数U；图专2.2-13(3)闭合开关和_，断开，保持_的电阻不变，调节电阻箱的阻值，使电压表示数为_，则此时电阻箱的阻值_(选填“大于”“小于”或“等于”)待测电阻的阻值。【思路分析】与例6相似，区别是通过观察电压表确定是否等效。【答案】滑动变阻器RU等于同步训练1.(xx西城一模)小军利用一块电压表和阻值已知的电阻测量电阻的阻值。他选择了满足实验要求的电源、已调零的电压表，并连接了部分实验电路，如图专2.2-14所示。小军设计的实验电路要求是：只闭合开关S和时，电压表测量的是电阻两端的电压；只闭合开关S和时，电压表测量的是电源两端的电压。图专2.2-14(1)请你根据小军的设计要求只添加两根导线完成如图所示的实验电路的连接。(2)请你用、和表示，=_。答案：(1)电路连接如图专2.2-15所示。图专2.2-15(2)2.(xx东城一模)小美和小丽做测定小灯泡额定功率的实验，实验桌上备有下列器材：额定电压为3.8 V的小灯泡、电压未知的电源(两端电压不变)、阻值为R的定值电阻、滑动变阻器、电压表各一个，三个开关和导线若干。 (1)小美和小丽设计实验方案测量小灯泡的额定功率，小丽连接了一部分实验电路(如图专2.2-16所示)，请你按添加一根导线完成剩余部分实验电路的连接。图专2.2-16(2)请写出本实验主要测量步骤及所测物理量：如图所示连接电路，闭合开关、，断开，调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为=_V；保持滑片P位置不变，断开，闭合开关、_，记录电压表的示数。(3)本实验中计算小灯泡额定功率的表达式_。(用R、表示)答案：(1)如图专2.2-17所示。(2)3.8(3)图专2.2-173.(xx朝阳二模)小阳想利用一块电流表和阻值已知的电阻测量电阻的阻值。小阳选择了满足实验要求的电源、电流表，并连接了部分实验电路，如图专2.2-18所示。图专2.2-18(1)请你添加一根导线帮助小阳完成实验电路的连接。(2)当开关闭合、断开时，电流表的示数为，当开关、都闭合时，电流表的示数为，请用、和表示，_。答案：(1)如图专2.2-19所示。(2)图专2.2-194.小明想利用一块电流表和阻值已知的电阻测量电阻的阻值。他选择了满足实验要求的电源、电流表，并连接了部分实验电路，如图专2.2-20所示。请你把电路和实验步骤补充完整，并写出电阻的表达式。图专2.2-20(1)闭合开关，断开，读出电流表的示数为；(2)_，读出电流表的示数为；请用测量量、和已知量表示，=_。答案：如图专2.2-21甲所示(或如图乙所示)。(2)闭合开关、 甲乙图专2.2-215.小童利用电压表和电阻箱，测定额定电压为2.5 V的小灯泡L正常发光时的额定电功率。他选择了满足实验要求的实验器材，并连接了部分实验电路，如图专2.2-22所示。图专2.2-22(1)请只添加两条导线完成图专2.2-22所示的实验电路的连接。(2)请把小童的实验步骤补充完整：断开开关，闭合开关、，移动滑动变阻器的滑片P，使电压表示数为2.5 V；断开开关，闭合开关、，_，调节电阻箱接入电路的阻值，使电压表的示数仍然为2.5 V，读出并记录电阻箱阻值。(3)小灯泡L正常发光时的电功率=_。答案：(1)如图专2.2-23所示(2)保持滑动变阻器阻值不变(3)图专2.2-23专题3 实验设计方法指导 实验设计的思路和方法：初中学段需要掌握的设计实验方法主要是“控制变量法”。1.什么是控制变量法科学探究的类型，按能否控制变量可分为：可以控制变量的实验探究，不能控制变量的实验探究。 可以控制变量的实验探究的基本程序是：控制变量，观察因变量怎样随自变量的改变而改变。什么是自变量、因变量、控制变量呢？自变量(原因变量)：实验中有目的地改变的变量。 因变量(结果变量、函数)：随自变量的改变而变化的变量。 控制变量： 除自变量外还有其他变量影响因变量，为了研究因变量如何随自变量的改变而变化，自变量改变时需要控制其他变量不变或不影响因变量，这些需要控制的变量叫控制变量。 2.如何操作各种变量，重点要思考以下四个问题： A.自变量是怎样改变的；B.自变量是怎样测量的；C.因变量是怎样测量的；D.控制变量是怎样控制的。结构图如下3.确定实验所需的材料和设备，设计实验步骤， 设计数据记录表关于实验数据记录表格的设计：实验数据记录表由表头和空格组成。表头中的物理量一般包括自变量和因变量，有时自变量或因变量不能直接测量，此时表头中的物理量还要包括为求自变量或因变量而需要测量的中间变量。表头中的每个物理量后都要标注国际单位，格式为：物理量(符号)/单位符号。表格中物理量排列的先后顺序为：自变量的中间变量，自变量，因变量的中间变量，因变量。空格的个数取决于自变量的取值个数。4.根据题目要求选择实验的次数一般来说，要探究“因变量与自变量有关”，需要至少两次实验；要探究自变量变化，因变量是否也随之变化，在语言描述上是“越，越”的关系，需要至少三次实验；若要探究因变量与自变量具体的定量关系，需要至少六次实验。从统计的观点来看，实验的次数越多，实验结论越具有说服力。典例点拨【例1】 (xx石景山二模)影响水蒸发快慢的因素有：水的温度；水的表面积；水上方空气流动速度。利用装有水的烧杯、滴管、两块小玻璃片，请选用一个常见的物品设计实验证明：水蒸发的快慢与上方空气流动速度有关，写出实验步骤和实验现象。【思路分析】本题是一道基础的实验设计题，利用身边物品做实验。本题中，三个变量非常直观，“水上方空气流动速度”是自变量，“水蒸发的快慢”是因变量，“水的温度、水的表面积”是控制变量，改变空气流速，观察哪部分水先蒸发完。【自主解答】实验步骤：用滴管在两个玻璃片上分别滴上等量的水，并使每块玻璃片上的水摊开的面积一样，用扇子对一个玻璃片上的水滴扇风。结论：发现被扇风的玻璃片上的水蒸发得快，得出结论。【例2】 (xx丰台二模)有两个容积相同的保温杯，设计实验比较哪个杯的保温效果好。(1)需要的实验器材：_。(2)写出实验步骤和判断哪个杯保温效果好的根据。【思路分析】本题的开放程度较大，首先要将“保温杯的保温效果”转化为一个可观测的物理量：即保温杯里水的末温，应该控制的变量是“质量和初温相同的水、相同的环境条件、放置相同的时间”，需要测量的是保温杯里水的末温。【自主解答】(1)温度计，秒表，热水(2)实验步骤：在保温杯中装满相同温度的热水，并把两个保温杯放在同一个室内；经过相同时间后，同时用两支温度计测量两个保温杯中水的温度；所装水的温度较高的保温杯保温效果较好。根据：向相同容积的保温杯中加满相同温度的水，水的质量相同，初温相同，根据Q=cmt可知：在质量、初温和比热容都相同的情况下，经过相同的时间，末温越高的保温杯向外散失的热量越少，所以末温越高的保温杯的保温效果越好。【例3】 (xx东城一模)当前我国的标准化考试中，计算机只能识读2B铅笔笔迹，笔迹过浓或过淡都会造成计算机识读的失败或错误。铅笔芯是由石墨和黏土按一定比例混合制成的，不同类型的铅笔的笔芯软硬程度不同，其中6H的铅笔芯最硬，6B的铅笔芯最软，HB的铅笔芯软硬居中。实验室可以提供多种类型的铅笔芯、电流表、一节干电池、导线和开关。请利用这些实验器材，设计一个“铅笔芯的电阻与其软硬度是否有关？”的实验。画出实验电路图，写出实验步骤，画出实验数据记录表。【思路分析】“铅笔芯的软硬程度”是自变量，“铅笔芯的电阻”是因变量，“电源电压”是控制变量，虽然电压不影响电阻，但影响电流表的示数，本题是通过电流表的示数来判断电阻大小的。所以，在电压不变的情况下，改变铅笔芯的软硬程度，通过观察电流表判断铅笔芯的电阻。【自主解答】 (1)实验电路图如图专2.3-1所示。图专2.3-1(2)选取长度和横截面积都相同的两种类型的铅笔芯(例如： 2B和2H)各一个。(3)先将2B铅笔芯接入电路中，检查电路连接正确后，根据试触时电流表指针偏转情况选取合适的量程，闭合开关S，在表格中记录电流表的示数。(4)断开开关S，取下2B铅笔芯，换上2H铅笔芯，仿照步骤(3)重复实验。(5)根据两次实验中电流表的大小判断铅笔芯电阻大小，并记录在表格中。实验数据记录表如下所示：铅笔芯软硬度2B2H电流表示数I/A铅笔芯电阻【例4】 (xx北京中考)实验桌上有三个完全相同的烧瓶，烧瓶内装有质量相等的煤油、型号相同的温度计和阻值相等且不变的电阻丝R，如图专2.3-2所示。另外，还有满足实验要求的电源、滑动变阻器和开关各一个，电流表和停表各一块，导线若干。请利用上述实验器材，设计一个实验证明：“保持电阻阻值不变，在相同时间内通过电阻的电流越大，电流通过电阻产生的热量越多”。实验设计中可用煤油升高的温度t的大小表示电流通过电阻丝R产生热量的多少。请画出实验电路图，写出实验步骤，画出实验数据记录表格。 图专2.3-2【思路分析】本题中“电阻阻值”“通电时间”是控制变量，“电流”是自变量，“电热”是因变量。需要用滑动变阻器改变通过电阻的电流，将电热转化为“温度计示数的变化量”来描述。【自主解答】实验电路图如图专2.3-3所示。图专2.3-3实验步骤：(1)按电路图将装置甲、滑动变阻器、电流表等串联接入电路中，将滑动变阻器的滑片调到阻值最大的位置，观察并记录装置甲中温度计的示数。(2)闭合开关S的同时按下停表开始计时，观察并记录电流表的示数I，通电3 min，停止计时的同时观察并记录温度计的示数t，断开开关S。(3)用装置乙替换电路中的装置甲，改变滑动变阻器滑片的位置，观察并记录装置乙中温度计的示数。仿照步骤(2)，做一次实验。(4)用装置丙替换电路中的装置乙，再次改变滑动变阻器滑片的位置，观察并记录装置丙中温度计的示数。仿照步骤(2)，再做一次实验。实验数据记录表：实验序号123I/A/t/t/【例5】 (xx石景山二模)实验桌上有满足实验需要的如下器材：弹簧测力计、体积不同的铝块若干、细线、大烧杯、量筒、水。小英利用上述器材设计实验证明：浸在水中的物体所受的浮力大小跟物体排开水的体积成正比。请你完成下列部分实验步骤：(1)用细线将一个铝块系挂在调节好的弹簧测力计下端，测出_并记在实验数据记录表中。(2)在量筒中注入适量的水，读出_，将系挂在弹簧测力计下端的铝块浸没在量筒内的水中，此时量筒中水面对应的刻度值用表示，并读出此时弹簧测力计的示数为，将、的数据记在实验数据记录表中。(3)用细线将另一铝块系挂在调节好的弹簧测力计下，测出重力为，并记在实验数据记录表中；将铝块浸没在量筒内的水中，此时量筒中水面对应的刻度值用表示，并读出此时弹簧测力计的示数为，将、的数据记在实验数据记录表中。(4)仿照步骤(3)再做4次实验，依次读出 ， ， ，并将数据记在实验数据记录表中。 (5)根据_，_分别计算出6次的和的数据，并分别记在实验数据记录表中。(6)画出实验数据记录表：【思路分析】本题是比较简单的定量实验探究题，三个变量容易识别，“液体密度”是控制变量，“排开液体的体积”是自变量，“浮力”是因变量，选择体积不同的铝块浸没水中改变排开液体的体积，用测力计法测量浮力，需要至少测量六组，题目形式采取填空的方式，引导规范表达。【答案】实验步骤：(1)其重力(2)此时水的体积，-F(6)实验数据记录表实验序号1G/NF/N/N【例6】 (xx北京中考)在串联电路中，流入第一个灯泡的电流用表示，流出第二个灯泡的电流用表示。请自选实验器材证明：在串联电路中，等于。(1)画出实验电路图；(2)写出实验步骤；(3)画出实验数据记录表格。【思路分析】本题电路连接方式已知，要注意电流表的位置，一个测流入第一个灯泡的电流，一个测流出第二个灯泡的电流。自变量是，因变量是，可以通过串联滑动变阻器、改变电源电压、更换灯泡等方式改变，至少六组。【自主解答】 (1)电路图如图专2.3-4所示图专2.3-4(2)实验步骤：按照电路图连接电路。闭合开关，调节滑动变阻器滑片P到适当位置，观察电流表、的示数，分别用和表示，并将和的数据记录在表格中。改变滑动变阻器滑片P的位置，读出电流表、的示数和，并记录在表格中。仿照步骤，再改变四次滑动变阻器滑片P的位置，并将对应的电流表、的示数和记在表格中。(3)实验数据记录表：实验序号123456/A/A【例7】 (xx朝阳一模)实验台上有如下实验器材：一个带支架且有刻度的杠杆如图专2.3-5所示，一个量程为05 N的弹簧测力计、十个质量均为100 g的钩码和两段细绳。请利用上述实验器材设计一个实验，证明“当杠杆在水平位置平衡时，如果阻力和阻力臂保持不变，则动力与动力臂成反比”。图专2.3-5(1)本实验需要控制的不变量是_；(2)本实验中的自变量是_，改变自变量的方法是_；(3)画出记录实验数据的表格。 【自主解答】(1)阻力和阻力臂(2)动力臂改变动力作用线到支点的距离实验序号123456L/mF/N 【例8】 (xx顺义二模)小明发现，在一个盛水的容器中放入一个木块，木块会受到浮力，放入木块后容器底部受到的水的压力也增大了，他想探究物体受到的浮力大小与容器底部增加的液体压力的关系。为此他选择了如下器材：符合实验要求的弹簧测力计一个、底面积已知的大烧杯一个(盛有适量的水)、完全相同的钩码6个、刻度尺一个、记号笔一支、铁架台一个。(1)小明设计了如下实验步骤：将弹簧测力计挂在铁架台上，测出一个钩码的重力为G，并记录在表格中；_ ；弹簧测力计下挂一个钩码，将钩码没入大烧杯里的水中，读出弹簧测力计的示数F，并记录在表格中；_ ；弹簧测力计下挂不同数量的钩码，仿照步骤、再测五组数据，并记录在表格中；根据公式_分别计算出六次实验钩码所受到的浮力和容器底部所增加的液体压力，并记录在表格中。(2)画出实验数据记录表格。【思路分析】本题是定量探究题，“容器底部增加的液体压力”是自变量，考虑如何改变，如何测量，可以通过改变浸入水中钩码的个数来改变液体的深度，从而改变液体对容器底的压力，求出增加的压力；“物体受到的浮力大小”是因变量，用测力计法测量即可。 【自主解答】(1)用记号笔在烧杯上标记水面位置再次用记号笔在烧杯上标记水面位置，用刻度尺测出此时的水面变化h，并记录在表格中=G-F和(2)实验序号123456G/NF/Nh/m/N/N 【例9】 (xx丰台一模)学习了弹力知识后，小萱发现：对弹簧施加拉力，当拉力越大时，弹簧的伸长量就越大。于是小萱提出猜想：弹簧的伸长量跟所受拉力成正比。实验桌上已经备有如下器材：一个满足实验要求的弹簧，一个铁架台，一个刻度尺，六个质量均为50 g的钩码。请你利用上述实验器材，设计一个实验探究：“在弹性范围内，弹簧的伸长量(L)跟所受拉力(F)是否成正比”。请写出主要实验步骤(可画示意图辅助说明)。【思路分析】“弹簧所受拉力(F)”是自变量，可以通过挂不同个数的钩码来改变，“弹簧的伸长量(L)”是因变量，可以通过刻度尺测量原长和伸长后的长度，最后计算出伸长量。【自主解答】实验步骤：(1)将弹簧悬挂在铁架台的支架上，用刻度尺测量弹簧的长度，将数据记录在表格中。(2)将一个钩码挂在弹簧下面的挂钩上，用刻度尺测量弹簧此时的长度L，将钩码的质量m和弹簧的长度L记录在表格中。(3)仿照步骤(2)，依次在弹簧下面挂2个、3个、4个、5个、6个钩码，每次用刻度尺测量弹簧的长度L，并将每次钩码的总质量m和相应的弹簧长度L记录在表格中。(4)利用公式FGmg，分别计算出6次弹簧所受拉力F，分别记录在表格中。利用公式L，分别计算出6次弹簧的伸长量L，分别记录在表格中。【例10】 (xx石景山二模)实验桌上有以下实验器材：6个形状相同、但质量和表面粗糙程度都不同的长方体(两端有挂钩)，弹簧测力计，固定在水平桌面上的长木板(一端装有定滑轮)，细线。请使用上述器材设计实验证明：接触面的粗糙程度相同时，滑动摩擦力的大小与接触面受到的压力大小成正比。要求写出实验步骤，并设计记录数据表格。【思路分析】本题要注意控制“接触面的粗糙程度”相同，与长木板接触的长方体木块不能变化，改变放在其上面的木块，测量两个木块总的重力，才是自变量“压力”。 【自主解答】实验步骤(1)用已调节好的弹簧测力计测出1个长方体(记为长方体A)受到的重力G，将其记录到表格中。(2)将长方体A放在长木板上，用细线将长方体A经过定滑轮与弹簧测力计相连，弹簧测力计竖直向上匀速拉动，长方体A沿水平方向匀速运动，将弹簧测力计的示数F记录到表格中。(3)用弹簧测力计测出A和另一个长方体受到的总重力G，将其记录到表格中。(4)保持长方体A与长木板的接触面不变，将另一长方体放在长方体A上，用弹簧测力计继续竖直匀速拉动，使长方体A沿水平方向匀速运动，并保持两个长方体相对静止，将弹簧测力计的示数F记录到表格中。(5)分别将不同质量的长方体放在长方体A上，仿照步骤(3)(4)再做4次实验，将各次测得的长方体A和放在A上的长方体受到的总重力G以及匀速拉动长方体A时弹簧测力计的示数F分别记录到表格中。(6)根据接触面受到的压力N=G、摩擦力f=F，分别计算出每次接触面受到的压力N和摩擦力f，并记录到表格中。实验序号123456G/NF/NN/Nf/N同步训练1.在认识汽化现象时，老师在小试管内滴入几滴儿酒精，在试管口紧套一个气球，如图专2.3-6甲所示；将其压入热水中，发现气球很快鼓了起来，如图乙所示。将其取出并放在阴凉处或凉水中，发现气球又慢慢地瘪了。对于此现象，大部分同学认同：压在热水中，气球鼓了起来，是因为液态酒精汽化为气态的酒精；将其取出并放在阴凉处或凉水中，气球又瘪了，是因为气态的酒精又液化成了液态的酒精。但是，小东认为“气球鼓了起来”也可能只是因为空气的热胀冷缩。请你利用上述器材设计实验证明酒精的汽化是气球鼓起来的主要原因。请你简述实验步骤和实验现象。甲乙图专2.3-6答案：(1)小试管中不放酒精，压瘪气球并将其套在小试管口，压入热水中，观察气球的膨胀程度；(2)小试管中放几滴酒精，压瘪气球并将其套在小试管口，放入热水中，静置相同时间，观察气球的膨胀程度。实验现象是第二次气球膨胀程度明显大，说明酒精的汽化是气球鼓起来的主要原因。2.(xx怀柔二模)请你利用已调零的弹簧测力计、两个分别装有适量盐水和酒精的烧杯、细线和小石块，设计一个实验证明：浮力的大小与液体的密度有关。请你写出实验步骤和实验现象。答案：(1)用弹簧测力计测出小石块的重力G，将G记录在实验数据表格中； (2)将挂在弹簧测力计下的小石块浸没在装有适量盐水的烧杯中，读出弹簧测力计对小石块的拉力，将记录在实验数据表格中；(3)将挂在弹簧测力计下的小石块浸没在装有适量酒精的烧杯中，读出弹簧测力计对小石块的拉力，将记录在实验数据表格中；(4)发现，所以浮力的大小与液体的密度有关。3.(xx丰台一模)人们把冰箱、洗衣机等这一类家电叫“白色家电”，这是因为这类家电表面一般都是浅颜色的。小明却发现家里的冰箱外表面是白色的，但冰箱后面却有一大片黑色的细管，为什么冰箱后面的细管是黑色的呢？爸爸告诉他：冰箱白色的外表面是为了减少对外界辐射热的吸收，后面黑色的细管(冷凝器)是有利于将内部的热量以热辐射的形式散发出去。小明猜想：物体吸热、放热的本领可能与物体颜色的深浅有关。图专2.3-7小明找来两个可密封的相同烧瓶、两支完全相同温度计、一台家用电暖器等器材，将烧瓶外表面分别涂成黑、白两种颜色(如图专2.3-7所示)，将温度计插入密封烧瓶的瓶内。(1)请你帮小明设计实验步骤和数据表格；(2)在现有器材的基础上，你可以增加一种器材进一步探究：物体放热本领与颜色深浅的关系，简述你的实验过程。答案：(1)实验步骤记录2个密闭瓶口温度计的示数到数据表格中；将2个密闭烧瓶等距离放到正常工作的电暖器旁边，5分钟(其他时间也可，但不要太长)后记录2支温度计的示数到数据表格中；利用t= - 计算2个烧瓶的温度变化量。数据表格烧瓶颜色/t/(2)将烧瓶中装满等温度的热水，置于同一实验室内，冷却30分钟(其他时间也可，但不要太长)，记录烧瓶口的温度计的示数，比较它们的温度变化情况。4.(xx石景山一模)实验桌上有如下实验器材：满足实验要求的电源、阻值已知的定值电阻各一个，电阻箱(符号)一个，已调零的电流表两块，开关一个，导线若干。请选用上述实验器材，设计实验证明“两个电阻与并联时，保持电阻不变，干路电流I与支路电流的关系为：+b(b为常量)”。请画出实验电路图，写出实验步骤，画出实验数据记录表。答案：电路图如图专2.3-8所示。图专2.3-8实验步骤：(1)按电路图将已调好的各电路元件连入电路。(2)闭合开关，调节电阻箱的阻值，用电流表测量通过干路的电流I，用电流表测量通过电阻箱的电流,并记录I和。(3)仿照步骤(2)，分别改变5次电阻箱的阻值，用电流表测量通过干路的电流I，用电流表测量通过电阻箱的电流，并分别将测量数据记录在实验数据记录表中。实验数据记录表：实验序号123456/AI/A5.(xx朝阳二模)实验桌上有如下器材：符合实验要求的电源一个、已调好的电流表和电压表各一只、开关一个、各种阻值已知的定值电阻和导线若干。请设计一个实验证明：“在串联电路中，电阻消耗的电功率与该电阻的阻值成正比”。(1)画出实验电路图。(2)写出实验步骤并画出实验数据记录表格。答案：(1)电路图如图专2.3-9所示。图专2.3-9(2)实验步骤：按照电路图连接电路，将六个电阻的阻值R记录在表格中。闭合开关，读出电流表示数I和电压表的示数U，记录在表格中。断开开关，将电压表并联在两端，闭合开关，读出电压表的示数U，记录在表格中。仿照步骤，再做四组实验。根据公式PUI计算出各电阻的功率值并记录在表格中。实验数据记录表格实验序号123456R/I/AU/VP/W6.物理课上老师讲到导体电阻的大小与横截面积有关，小邹同学想导体的电阻大小与横截面积究竟有什么关系呢？小邹用自己家8弦古筝(古筝弦为铁铬铝合金丝，长都为1 m，古筝弦的横截面积近似圆形，直径分别为0.25 mm、0.30 mm、0.40 mm、0.45 mm、0.50 mm、0.55 mm、0.70 mm、0.90 mm)自制了一个实验板，在实验板两端分别有接线柱与合金丝导通。物理实验室还为小邹提供了：符合实验要求的电源、导线、开关、电流表、电压表。请你选用上述器材，设计一个实验证明“当导体的材料、长度和温度一定时，导体电阻大小与导体横截面积成反比”。请你：(1)画出实验电路图；(2)写出实验步骤；(3)画出实验数据表格。答案： (1)实验电路图如图专2.3-10所示。图专2.3-10(2)实验步骤：按电路图把古筝的一根琴弦当作电阻R连入电路；闭合开关，滑动滑动变阻器的滑片到合适位置，记录电压表、电流表的示数和琴弦直径到数据表格；换根琴弦接入电路，滑动滑片到合适位置，记录电压表、电流表的示数和琴弦直径到数据表格；仿照步骤重复4次；利用S=计算6根不同琴弦的横截面积S，利用R=计算6根不同琴弦的电阻值。(3)数据表格实验序号123456U/VI/AD/mR/7. (xx通州一模)实验桌上有如下器材：符合实验要求的电源，滑动变阻器、电流表各一个，装有适量煤油的保温容器一个(容器内部封装有电阻不变的加热电阻丝 )，通过导线与接线柱相连，容器盖上安装有温度计(如图专2.3-11所示)，开关一个，秒表一个，导线若干。使用上述器材，设计实验证明：“在煤油沸腾之前，当煤油的质量和加热电阻丝的电阻一定时，在相同时间内，煤油升高的温度t与通过加热电阻丝电流的二次方成正比”。图专2.3-11 (1)在虚框中画出实验电路图(在电路图中，整个保温容器只需画出其中的加热电阻丝，用电阻符号代替)。(2)写出实验步骤。(3)设计实验数据记录表格。答案：(1)实验电路图如图专2.3-12所示。图专2.3-12(2)实验步骤：将电流表调零，按图连接电路，移动滑动变阻器滑片使变阻器接入电路的阻值最大。闭合开关，读出电流表的示数I。用温度计测量容器内煤油温度，同时用秒表开始计时；经过1 min停止计时，同时读出温度计的示数t。断开开关，将I、和t的值分别记录到表格中。改变滑片的位置，闭合开关，读出电流表的示数I。用温度计测量容器内煤油温度，同时用秒表开始计时；经过1 min停止计时，同时读出温度计的示数t。断开开关，将I、和t的值分别记录到表格中。仿照步骤再进行四次实验。计算电流的二次方，用计算煤油升高的温度，将