2019-2020年九年级数学下册27.3位似练习卷新版新人教版.doc

2019-2020年九年级数学下册27.3位似练习卷新版新人教版一、选择题1.图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（ ）A点M B点N C点O D点P【答案】D【解析】试题分析：根据位似变换的定义：对应点的连线交于一点，交点就是位似中心即位似中心一定在对应点的连线上解：点P在对应点M和点N所在直线上，再利用连接另两个对应点，得出相交于P点，即可得出P为两图形位似中心，故选：D考点：位似变换2.ABC与ABC是位似图形，且ABC与ABC的位似比是1：2，已知ABC的面积是3，则ABC的面积是（ ）A3 B6 C9 D12【答案】D【解析】试题分析：利用位似图形的面积比等于位似比的平方，进而得出答案ABC与ABC是位似图形，且ABC与ABC的位似比是1：2，ABC的面积是3，ABC与ABC的面积比为：1：4，则ABC的面积是：12故选：D考点：位似变换3. 如图，OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，OCD=90，CO=CD若B（2，0），则点C的坐标为（ ）A（2，2） B（1，2） C（，2） D（2，1）【答案】A【解析】试题分析：首先利用等腰直角三角形的性质得出A点坐标，再利用位似是特殊的相似，若两个图形ABC和ABC以原点为位似中心，相似比是k，ABC上一点的坐标是（x，y），则在ABC中，它的对应点的坐标是（kx，ky）或（kx，ky），进而求出即可解：OAB=OCD=90，CO=CD，RtOAB与RtOCD是位似图形，点B的坐标为（2，0），BO=2，则AO=AB=，A（1，1），等腰RtOAB与等腰RtOCD是位似图形，O为位似中心，相似比为1：2，点C的坐标为：（2，2）故选：A考点：位似变换；坐标与图形性质4.已知两点A（5，6），B（7，2），先将线段AB向左平移一个单位，再以原点O为位似中心，将其缩小为原来的得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（ ）A（2，3） B（2，3） C（2，3）或（2，3） D（3，3）或（3，3）【答案】C【解析】试题分析：首先得出A点平移后点的坐标，再利用位似图形的性质得出对应点C的坐标如图所示：可得A点平移后对应点A坐标为：（4，6），则点A的对应点C的坐标为：（2，3）或（2，3）考点：位似变换；坐标与图形性质 5如图ABC 与DEF是位似图形，位似比是12，已知DE=4，则AB的长是( )A2 B4 C8 D1【答案】A【解析】试题分析：位似图形就是特殊的相似图形，位似比就是相似比，根据位似图形的性质可知AB: DE =1:2，据此解得AB=2故选：A考点：位似图形的性质故选：A 6. 如图，OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形，位似比为1：2，OCD=90，CO=CD若B（1，0），则点C的坐标为（ ）A（1，2） B（1，1） C（，） D（2，1）【答案】B【解析】试题解析：OAB=OCD=90，AO=AB，CO=CD，等腰RtOAB与等腰RtOCD是位似图形，点B的坐标为（1，0），BO=1，则AO=AB=，A（，），等腰RtOAB与等腰RtOCD是位似图形，O为位似中心，相似比为1：2，点C的坐标为：（1，1）故选B考点：1位似变换；2坐标与图形性质 二、填空题7. 如图，A（2，1），B（1，1），以O为位似中心，按比例尺1：2，把AOB放大，则点A的对应点A的坐标为 【答案】（4，2）或（4，2）【解析】试题分析：根据位似的性质，以O为位似中心，按比例尺1：2，把AOB放大，可得点A的对应点A的坐标为（22，21）或（22，21），即（4，2）或（4，2）考点：1、位似变换；2、坐标与图形性质8. 如图，ABC与ABC是位似图形，且位似比是1：2，若AB=2cm，则AB= cm。【答案】4.【解析】试题分析：根据ABC与ABC是位似图形，可知ABCABC，利用位似比是1：2，即可求得AB=4cm试题解析：ABC与ABC是位似图形ABCABC位似比是1：2AB：AB=1：2AB=2cmAB=4cm考点：作图-位似变换9.如图，E（6，0），F（4，2），以O为位似中心按比例尺1：2把EFO缩小到第一象限，则点F的对应点F的坐标为 【答案】（2，1）【解析】试题分析：以O为位似中心，按比例尺1：2，把EFO缩小，结合图形得出，则点F的对应点F的坐标是E（4，2）的坐标同时乘以计算即可根据题意可知，点F的对应点F的坐标是F（4，2）的坐标同时乘以，所以点F的坐标为（2，1），故答案为：（2，1）考点：位似变换；坐标与图形性质 10.如图，五边形ABCDE与五边形ABCDE位似，对应边CD=2，CD=3，则AB：AB= 【答案】2：3【解析】试题分析：直接利用位似图形的对应边的比值相等，进而得出答案五边形ABCDE与五边形ABCDE位似，对应边CD=2，CD=3，AB：AB=2：3故答案为：2：3考点：位似变换三、解答题 11. 如图所示，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，那么ABCD与四边形EFGH是否是位似图形？为什么？【答案】是【解析】试题分析：判断两个图形是否是位似图形，要看这两个图形是否具备位似图形的三个条件试题解析：因为E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点，所以，所以四边形EFGH是平行四边形，且ABCDEFGH又各组对应点的连线相交于点O，所以ABCD与四边形EFGH是位似图形，O为位似中心12. （xx秋满城县期末）如图，在平四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，M为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON=1（1）求BD的长；（2）在直线AC的同侧，以点O为位似中心，作出CON的位似三角形，并使CON与和它位似的三角形的位似比是1：2（写出结果，不写作法，保留作图痕迹）【答案】（1）6；（2）见解析【解析】试题分析：（1）根据平行四边形的性质得ADBC，AD=BC，OB=OD，则利用DMBC可判断MNDCNB，所以MD：BC=DN：BN=1：2，设OB=OD=x，则BD=2x，BN=OB+ON=x+1，DN=x1，于是得到x+1=2（x1），解得x=3，所以BD=2x=6；（2）如图，在OD上截取NG=ON，延长OC到H，使HC=OC，则HOG满足条件试题解析：（1）四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC，OB=OD，DMBC，MNDCNB，MD：BC=DN：BN，M为AD中点，MD：BC=1：2，DN：BN=1：2，即BN=2DN，设OB=OD=x，则BD=2x，BN=OB+ON=x+1，DN=x1，x+1=2（x1），解得x=3，BD=2x=6；（2）如图，HOG为所作考点：作图-位似变换；平行四边形的性质