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1.1.3 集合的基本运算（第一课时） 本节课是集合这一章的核心内容，高考常考考点之一，所以一定要掌握并集，补集，交集的概念。集合的基本运算是在学习集合定义以及集合的性质之后学到的，它对日后学习研究函数的定义域、值域、单调区间等内容起到知识储备作用。 1.教学重点：交集与并集,全集与补集的概念。2.教学难点：理解交集与并集的概念,以及符号之间的区别与联系。 一、复习回顾：1：什么叫集合是集合的子集？2：关于子集、集合相等和空集，有哪些性质？ （1） ；（2） 若，且，则；（3） 若则；（4） 二、研探新知1、创设情景，引入新课问题1：我们知道,实数有加法运算,两个实数可以相加,例如5+3=8.类比实数的加法运算,集合是否也可以“相加”呢?【设计意图】引发学生的思考，大胆猜想.2、探究新知观察集合A,B,C元素间的关系:(1)A=1,3,5 B=2,4,6 C=1,2,3,4,5,6(2)A=x|x是有理数 B= x|x是无理数 C= x|x是实数 你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？【师生互动】教师提问，引导学生讨论找出它们之间的关系【设计意图】这样提问目标比较明确，学生很容易找到重点，理解并集的概念,并总结并集的定义.3、并集的定义一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集, 记作：AB读作：A并 B即：AB=x | xA,或xB 思考：怎样理解并集概念中的“或”字？对于AB，能否认为是由A的所有元素和B的所有元素所组成的集合？【设计意图】加深对并集的理解4、例题讲解例1. A=4，5，6，8，B=3，5，7，8， 求AB 注：求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次例2. 设集合A=x|-1x2, B=x|1x3,求AB 解：AB =x|-1x3 【设计意图】通过两个例题巩固和消化并集的概念.5.思考：下列关系式成立吗?（1）；（2）。6、探究新知问题3：观察集合A,B,C元素间的关系:A=4，5，6，8，B=3，5，7，8， C=5，8【师生互动】教师提问，引导学生讨论找出它们之间的关系【设计意图】这样提问目标比较明确，学生很容易找到重点，理解交集的概念,并总结交集的定义.7、交集的定义 一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A与B的交集,记作： AB读作： A交 B即：AB=x | xA,且xB思考：能否认为A与B没有公共元素时，A与B就没有交集？答：不能当A与B无公共元素时，A与B的交集仍存在，此时AB.【设计意图】加深对交集的理解例3、新华中学开运动会，设是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学，是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学，求。 例4：(1)已知集合A=0,1, 2,B=1,2,3,4,求集合AB。(2)若集合A=x|-1x8,B=x|x4,求AB，AB. 解： (1)AB=0,1,21,2,3,4=1,2.(2)由图可知,AB=x|x-1,AB=x|4x1，Bx|0x0 B.x|x1 C.x|1x2 D.x|0x2【答案】A4.已知Ax|x0，Bx|x1，则集合AB_.【答案】5.设集合U1,2,3,4,5,6，M1,2,4，则UM等于（ ）A.U B.1,3,5 C.3,5,6 D.2,4,6【答案】C6.已知全集U1,2,3,4，集合A1,2，B2,3，则U(AB)等于A.1,3,4 B.3,4 C.3 D.4【答案】B7.设全集U1, 2,3,4,5,6，A1,2，B2,3,4，则A(UB)_. 4、 课堂小结1. 理解两个集合交集与并集的概念bb和性质,理解补集的概念和性质.2. 求两个集合的交集与并集,常用 bbb数轴法和图示法3注意灵活、准确地运用性质解题;4. 注意对字母要进行讨论 .
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