九年级数学上册 第3章 圆的基本性质练习题 （新版）浙教版.doc

第3章圆的基本性质1xx黄冈已知：如图3BZ1，在O中，OABC，AOB70，则ADC的度数为()A30 B35 C45 D70图3BZ1图3BZ22xx绍兴一块竹条编织物，先将其按如图3BZ2所示的方式绕直线MN翻转180，再将它按逆时针方向旋转90，所得的竹条编织物是()图3BZ33xx金华如图3BZ4，在半径为13 cm的圆形铁片上切下一块高为8 cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为()A10 cmB16 cmC24 cmD26 cm图3BZ4图3BZ54xx丽水如图3BZ5，点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，AC2，则图中阴影部分的面积是()A.B.2 C.D.5xx衢州运用图形变化的方法研究下列问题：如图3BZ6，AB是O的直径，CD，EF是O的弦，且ABCDEF，AB10，CD6，EF8，则图中阴影部分的面积是()A.B10C244D245图3BZ6图3BZ76xx常州如图3BZ7，四边形ABCD内接于O，AB为O的直径，C为弧BD的中点若DAB40，则 ABC_.7xx湖州如图3BZ8，在ABC中，ABAC，以AB为直径作半圆O，交BC于点D.若BAC40，则的度数是_. 图3BZ8图3BZ98xx台州如图3BZ9，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为120，AB的长为30厘米，则弧BC的长为_厘米(结果保留)9xx南京如图3BZ10，四边形ABCD是菱形，O经过点A，C，D与BC相交于点E，连结AC，AE，若D78，则EAC_.10xx义乌在RtABC中，C90，BC3，AC4，点P在以点C为圆心，5为半径的圆上，连结PA，PB.若PB4，则PA的长为_图3BZ10图3BZ1111xx盐城如图3BZ11，将O沿弦AB折叠，点C在优弧AB上，点D在劣弧AB上，若ACB70，则ADB_.图3BZ1212xx东营如图3BZ12，AB是半圆的直径，半径OCAB于点O，D为半圆上一点，ACOD，AD与OC相交于点E，连结CD，BD，给出以下三个结论：OD平分COB；BDCD；CD2CECO.其中正确结论的序号是_13xx宁波在44的方格纸中，ABC的三个顶点都在格点上(1)在图3BZ13中画出与ABC成轴对称且与ABC有公共边的格点三角形(画出一个即可)；(2)将图3BZ13中的ABC绕着点C按顺时针方向旋转90，画出经旋转后的三角形图3BZ1314xx安徽如图3BZ14，在四边形ABCD中，ADBC，BD，AD不平行于BC，过点C作CEAD交ABC的外接圆O于点E，连结AE.(1)求证：四边形AECD为平行四边形；(2)连结CO，求证：CO平分BCE.图3BZ1415xx湖州如图3BZ15，已知四边形ABCD内接于O，连结BD，BAD105，DBC75.(1)求证：BDCD；(2)若O的半径为3，求的长图3BZ1516xx台州如图3BZ16，已知等腰直角三角形ABC，P是斜边BC上一点(不与点B，C重合)，PE是ABP的外接圆O的直径(1)求证：APE是等腰直角三角形；(2)若O的直径为2，求PC2PB2的值图3BZ16详解详析1B解析 连结OC，由垂径定理“垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧”可得：，AOBAOC70.根据“圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半”可知：ADCAOC35.2B3C解析 如图，过点O作ODAB于点C，交O于点D，CD8 cm，OD13 cm，OC5 cm.又OB13 cm，在RtBCO中，BC12 cm，AB2BC24 cm.故选C.4A解析 如图，连结OC，点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，ACB90，AOC60，COB120，ABC30.AC2，AB2AC4，BC2 ，OCOB2，阴影部分的面积S扇形OCBSOBC2 1.故选A.5A解析 如图，连结OC，OD，OE，OF，过点O作OMEF于点M，并反向延长交CD于点N.ABCDEF，易证ONCD，阴影部分的面积即为扇形COD与扇形EOF的面积和，由AB10，CD6，EF8，OMEF，ONCD，易知ODOF5，FMON4，OMDN3，故OFMDON，OFMDON.FOMOFM90，FOMDON90，EOFCOD180，故阴影部分的面积等于半圆的面积670解析 如图，连结AC，AB为O的直径，ACB90.C为弧BD的中点，CABDAB20，ABC70.7140解析 如图，连结AD，OD，AB为半圆O的直径，ADB90.又ABAC，BAC40，根据等腰三角形三线合一得到AD平分BAC，OAD20.又OAOD，BOD2OAD40，AOD140，即的度数是140. 820解析 弧长计算公式为l，这里扇形的圆心角n120，它的半径r30厘米，l20(厘米)927解析四边形ABCD是菱形，ADDC，ADBC，DACDCA，DACACE.D78，DAC51，ACE51.ADBC，DAED78，EAC785127.103或解析 如图，连结CP，延长PB交C于点P，CP5，BC3，PB4，BC2PB2CP2，CPB为直角三角形，CBP90，CBPB，PBPB4.ACB90，PBAC，而PBAC4，四边形ACBP为矩形，PABC3.在RtAPP中，PA3，PP8，PA，PA的长为3或.故答案为3或.11110解析 如图，设点D是点D折叠前的位置，连结AD，BD，则ADBADB.在圆内接四边形ACBD中，有ACBD180，所以D18070110，所以ADB110.12解析 由ACOD，可得CADADO，由OAOD可得DAOADO，CADDAB，根据圆周角定理可得BOD2DAB，COD2CAD，BODCOD，即OD平分COB，正确；由BODCOD，根据“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等”可得BDCD，正确；AB是半圆的直径，OCAB，易得CDACOD.又DCEOCD，CDECOD，CD2 CECO，正确13解：(1)如图所示(2)如图所示14证明：(1)根据圆周角定理知EB，又BD，ED.ADCE，DDCE180，EDCE180，AEDC，四边形AECD为平行四边形(2)如图，连结OE，OB，由(1)得四边形AECD为平行四边形，ADEC.又ADBC，ECBC.OCOC，OBOE，OCEOCB(SSS)，ECOBCO，即OC平分BCE.15解：(1)证明：四边形ABCD内接于O，DCBBAD180.BAD105，DCB18010575.DBC75，DCBDBC，BDCD.(2)DCBDBC75，BDC30.由圆周角定理，得的度数为60，的长为.16解：(1)证明：ABC是等腰直角三角形，CABC45，PEAABC45.又PE是O的直径，PAE90，APE45，PEAAPE，APAE，APE是等腰直角三角形(2)ABC是等腰直角三角形，ACAB.CABPAE90，CAPBAE.又APAE，CPABEA，PCBE.PE是O的直径，PBE90.在RtBPE中，PBE90，PE2，BE2PB2PE2，PC2PB2PE24.