2019版中考数学专题复习 专题三（14-3）二次函数几何方面的应用学案.doc

2019版中考数学专题复习 专题三（14-3）二次函数几何方面的应用学案【学习目标】1根据二次函数的平移规律，会由一个二次函数经过平移得到另一个二次函数.2.会求最大面积问题.3.通过对生活中实际问题的研究，经历将实际问题转化为数学问题的过程，体会数学知识的现实意义.4.会求动点问题、存在点问题、二次函数与几何图形等问题.5通过解决实际生活中与二次函数有关的几何问题，体会学习数学知识的价值，从而增强学习数学的兴趣.【重点难点】重点：二次函数的平移变换，及与几何图形问题. 难点：利用二次函数解决几何方面的实际问题.【知识回顾】1.将抛物线向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为（ ）A. B C D2.已知直线与坐标轴分别交于点A，B，点P在抛物线上，能使ABP为等腰三角形的点P的个数有（） A3个 B4个 C5个 D6个3.如图，在ABC中，B=90，tanC= AB=6cm动点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中，PBQ的最大面积是（）A18cm2 B12cm2 C9cm2 D3cm2 18m苗圃园 （知识回顾第3题图） （综合运用第2题图） （纠正补偿图）【综合运用】1.在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点旋转180得到抛物线y=x2+5x+6，则原抛物线的解析式是（） A. B. C. D.2.某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂 直于墙的一边长为x米(1)若苗圃园的面积为72平方米，求x；(2)若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；(3)当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围 【纠正补偿】已知如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C分别为坐标轴上上的三个点，且OA=1，OB=3，OC=4，（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）在平面直角坐标系xOy中是否存在一点P，使得以以点A、B、C、P为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点M为该抛物线上一动点，在（2）的条件下，请求出当|PMAM|的最大值时点M的坐标，并直接写出|PMAM|的最大值 二次函数几何方面的应用复习学案答案知识回顾 1.D 2.A 3 .C综合运用 1. C 2.解：(1)苗圃园与墙平行的一边长为(302x)米依题意可列方程x(302x)72，即x215x360 解得x13，x212 当x13时30-2x=30-6=24,2418不符合题意舍去，所以x=12(2)依题意，得8302x18解得6x11面积Sx(302x)2(x) (6x11) x 时，S有最大值，S最大 ； 当x11时，S有最小值，S最小11(3022)88 (3)令x(302x)100，得x215x500解得x15，x210 302x18 x6x的取值范围是6x10纠正补偿 解：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，A（1，0）、B（0，3）、C（4，0）， ，解得：a=，b= ，c=3，经过A、B、C三点的抛物线的解析式为y= x2 x+3；（2）在平面直角坐标系xOy中存在一点P，使得以点A、B、C、P为顶点的四边形为菱形，理由为：OB=3，OC=4，OA=1，BC=AC=5，当BP平行且等于AC时，四边形ACBP为菱形，BP=AC=5，且点P到x轴的距离等于OB，点P的坐标为（5，3），当点P在第二、三象限时，以点A、B、C、P为顶点的四边形只能是平行四边形，不是菱形，则当点P的坐标为（5，3）时，以点A、B、C、P为顶点的四边形为菱形；（3）设直线PA的解析式为y=kx+b（k0），A（1，0），P（5，3）， ，解得：k= ，b= ，直线PA的解析式为y= x ，当点M与点P、A不在同一直线上时，根据三角形的三边关系|PMAM|PA，当点M与点P、A在同一直线上时，|PMAM|=PA，当点M与点P、A在同一直线上时，|PMAM|的值最大，即点M为直线PA与抛物线的交点，解方程组 ，得 或 ，点M的坐标为（1，0）或（5，）时，|PMAM|的值最大，此时|PMAM|的最大值为5