九年级数学下册 第1章 二次函数 1.2 二次函数的图象与性质 第1课时 二次函数y＝ax2（a＞0）的图象与性质同步练习1 湘教版.doc

1.2第1课时二次函数yax2(a0)的图象与性质一、选择题1二次函数yx2的图象的开口方向是()A向上 B向下C向左 D向右2二次函数y2019x2的对称轴是()A直线y1 B直线x1Cy轴 Dx轴3若二次函数yax2的图象过点P(2，4)，则该图象必经过点()A(2，4) B(2，4)C(4，2) D(4，2)4下列关于函数y2x2的图象的说法：(1)图象有最低点；(2)图象为轴对称图形；(3)图象与y轴的交点为原点；(4)图象的开口向上其中正确的有()A1个 B2个C3个 D4个5已知原点是二次函数y(m2)x2的图象上的最低点，则m的取值范围是()Am2 Bm2Cm2 Dm0，m2.6A7上y轴(0，0)12或28增大9答案 4解析 根据抛物线的对称性线段ABx轴，点A的横坐标为2，点B的横坐标是2，AB2(2)224.10解：(1)30(2)略(3)当x0时，y随x的增大而增大11解：(1)将(1，2)代入yax2，得2a，所以二次函数的表达式为y2x2.(2)略(3)在对称轴的左侧，y随x的增大而减小；在对称轴的右侧，y随x的增大而增大12解：矩形ABCD的两个顶点A，B分别在函数y4x2，yx2的图象上，并且A，B两点的横坐标都为1，点A的纵坐标为4，点B的纵坐标为1，A(1，4)，B(1，1)函数yx2的图象过点D，点D在第一象限，点D的纵坐标为4，得4x2，解得x2(负值已舍去)，即D(2，4)，C(2，1)点C在函数yax2的图象上，14a，解得a.13解：(1)如图，过点P作PBOA于点B，则PB|y|.P(x，y)是第一象限内函数yx2的图象上的点，PBy，SPBOAy3y(y0)(2)Sy，S是y的正比例函数yx2，Syx2，S是x的二次函数14解：设点P的坐标为(x，y)，直线l的函数表达式为ykxb，将A(4，0)，B(0，4)分别代入ykxb，计算可得k1，b4，故yx4.AOP的面积为4y，y.再把y代入yx4，得x，P(，)把P(，)代入yax2中，得a.