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上海市崇明区九年级数学下学期教学质量调研（二模）试题考生注意：1本试卷含三个大题，共25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤3考试中不能使用计算器 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）18的相反数是（ ）(A)；(B)；(C)；(D)2下列计算正确的是 （ ）(A)；(B)；(C)；(D)3今年3月12日，某学校开展植树活动，某植树小组20名同学的年龄情况如下表：年龄（岁）1213141516人数14375那么这20名同学年龄的众数和中位数分别是（ ）(A)；(B)；(C)；(D)4某美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本相同的画册，第二次用240元在同一家商店买与上一次相同的画册，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本求第一次买了多少本画册？设第一次买了x本画册，列方程正确的是 （ ）(A)；(B)；(C)；(D)5下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）(A) 等边三角形；(B) 平行四边形；(C) 菱形；(D) 正五边形6已知中，D、E分别是AB、AC边上的点，点F是BC边上一点，联结AF交DE于点G，那么下列结论中一定正确的是 （ ）(A)；(B)；(C)；(D)二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7因式分解： 8不等式组的解集是 9函数的定义域是 10方程的解是 11已知袋子中的球除颜色外均相同，其中红球有3个，如果从中随机摸得1个红球的概率为，那么袋子中共有 个球12如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么实数的值是 13如果将抛物线向上平移，使它经过点，那么所得新抛物线的表达式是（第14题图） 14某校组织了主题为“共建生态岛”的电子小报作品征集活动，先从中随机抽取了部分作品，按四个等级进行评分，然后根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，那么此次抽取的作品中等级为B的作品数为 15已知梯形，如果，那么 （用表示）16如图，正六边形的顶点、分别在正方形的边、上，如果，那么的长为 17在矩形中，点是边上一点（不与、重合），以点为圆心，为半径作，如果与外切，那么的半径的取值范围是 18如图，中，点D是BC的中点，将沿AD翻折得到，联结CE，那么线段CE的长等于 （第16题图）HDCIFBAGE（第18题图）DCBAE三、解答题（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：20（本题满分10分）解方程组：21（本题满分10分，第(1)、(2)小题满分各5分）已知圆O的直径，点C是圆上一点，且，点P是弦BC上一动点，过点P作交圆O于点D（1）如图1，当时，求PD的长；（2）如图2，当BP平分时，求PC的长（第21题图1）ABOPCD（第21题图2）OABDPC22（本题满分10分，第(1)、(2)小题满分各5分）温度通常有两种表示方法：华氏度（单位：）与摄氏度（单位：），已知华氏度数与摄氏度数之间是一次函数关系，下表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系：摄氏度数（）035100华氏度数（）3295212（1）选用表格中给出的数据，求y关于x的函数解析式；（2）有一种温度计上有两个刻度，即测量某一温度时左边是摄氏度，右边是华氏度，那么在多少摄氏度时，温度计上右边华氏度的刻度正好比左边摄氏度的刻度大56？23（本题满分12分，第(1)、(2)小题满分各6分）（第23题图）ABKMCDE如图，是的中线，点D是线段上一点（不与点重合）交于点，联结（1）求证：；（2）求证：24（本题满分12分，第(1)、(2)、(3)小题满分各4分）已知抛物线经过点、（1）求抛物线的解析式；（2）联结AC、BC、AB，求的正切值；（3）点P是该抛物线上一点，且在第一象限内，过点P作交轴于点，当点在点的上方，且与相似时，求点P的坐标（第24题图）yxABCO25（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题4分，第(3)小题6分）如图，已知中，D是AC边上一点，且，联结BD，点E、F分别是BC、AC上两点（点E不与B、C重合），AE与BD相交于点G（1）求证：BD平分；（2）设，求与之间的函数关系式；（3）联结FG，当是等腰三角形时，求BE的长度（备用图）ABCDxx年崇明区初三数学二模参考答案一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1D； 2B； 3B； 4A； 5C； 6D.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7； 8； 9； 10；11； 12； 13； 14；15； 16； 17； 18.三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分） 解：原式8分 2分20（本题满分10分） 解：由得或 1分由得或 1分原方程组可化为， ，4分解得原方程组的解为， 4分21（本题满分10分，每小题5分）（1）解：联结 直径 1分 1分又， 1分在中， 1分 1分（2）过点作，垂足为 ， 2分在中， 1分平分 1分 1分22（本题满分10分，每小题5分）（1）解：设 1分把，；，代入，得 1分解得 2分 关于的函数解析式为 1分（2）由题意得： 4分 解得 1分 在30摄氏度时，温度计右边华氏度的刻度正好比左边摄氏度的刻度大5623（本题满分12分，每小题6分）（1）证明： 1分 1分 1分 1分 是的中线 1分 1分（2）证明： 2分 又 2分又四边形是平行四边形 1分 1分24（本题满分12分，每小题4分）解：（1）设所求二次函数的解析式为，1分将（,）、（，）、（,）代入，得 解得 2分所以，这个二次函数的解析式为 1分（2）（,）、（，）、（,） ， 2分 2分（3）过点P作，垂足为H设，则（,），当APG与ABC相似时，存在以下两种可能：1 则即 解得 1分点的坐标为 1分2 则即 解得 1分点的坐标为 1分25（满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分）（1）， 又 1分 又是公共角 1分， 1分 平分 1分（2）过点作交的延长线于点 ， 1分 1分 即 又 1分 1分（3）当是等腰三角形时，存在以下三种情况： 1 易证 ，即，得到 2分 2 易证，即， 2分 3 易证 ，即 2分
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