七年级数学下册 第三章 变量之间的关系 3 用图象表示的变量间关系 曲线型图象表示的变量间关系学案北师大版.doc

曲线型图象表示的变量间关系学习目标：1.经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系。2.结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义。3.能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述。学习重点：结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义。并能从图象中获取变量之间关系的信息，学习难点：能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述。一、预习（一）预习书：（二）思考：用图像表示变量之间的关系时，水平方向的数轴（横轴）上的点表示什么？，竖直方向的数轴上的点表示什么？（三）预习作业：1.如图，是某地某年月平均气温随时间变化的图像请回答下列问题：（1）二月份平均气温是_，十月份平均气温_；（2）这一年中，月平均气温最高的是_月，温度大约是_；（3）月平均最高气温与最低气温大约相差_（4）月平均最高气温为的月份是_月，它可能是_季节；（5）上述变化中，自变量是_，因变量是_；（6）估计明年一月份的平均气温会低于吗？二、学习过程：（一）要点引导1.图像是表示_之间关系的一种方法，它的特点是更_、更_地反映了因变量随自变量变化的情况2.用图像表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（横轴）上的点表示_，用竖直方向的数轴（纵轴）上的点表示_（二）例题例1.某山区今年月中旬的天气情况是：前天小雨，后天暴雨，那么反映该地区某河流水位变化的图像大致是（ ）ABCD变式1.为节约用水，利民学校冲厕水箱经改造后，当水箱水满后就按一定的速度放掉水箱的一半水，随后立即按一定的速度注水，等水箱的水满后，又立即按一定的速度放掉水箱一般的水，下面的图像可以刻画水箱的存水量v（立方米）与放水或注水时间t（分钟）之间的关系的是（ ）A B CD例2.新成药业集团研究开发了一种新药，在实验药效时发现，如果儿童按规定剂量服用，那么2小时的时候血液中含药量最高，接着逐步衰减，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的变化如图所示当儿童按规定剂量服药后：（1）何时血液中含药量最高？是多少微克？（2）A点表示什么意义？（3）每毫升血液中含药量为2微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效期是多长？（4）你建议该儿童首次服药后几小时再服药？为什么？变式2.如图，是表示某天小明上学从家到学校时，离家的距离与时间的关系的图像。（1）小明从家到学校有多远？他一共用了多长时间到校？（2）中途小明停下来子啊路边的商店买了一些练习本，图中那一段曲线表示这一过程？（3）你能想象小明从离家到第4min时的情况吗？（三）拓展1.王大爷带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价出售一些后，又降价出售，售出土豆的千克数x与他手中持有的钱数y（含备用零钱）的关系如图所示。根据图像回答下列问题：（1）王大爷自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？2.如图中的折线ABC是甲地向乙地打长途电话所需要付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系的图像。（1）通话1分钟，要付电话费多少元？通话5分钟要付多少电话费？（2）通话多少分钟以内，所支付的电话费不变？（3）如果通话3分钟以上，电话费y（元）与时间t（分钟）的关系式是，那么通话4分钟的电话费是多少元？（四）回顾小结图象是表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观。