2019-2020年九年级数学 一元二次方程复习（一）概念和一般式教学教案 人教新课标版.doc

2019-2020年九年级数学 一元二次方程复习（一）概念和一般式教学教案 人教新课标版一 概念：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程。 说明： 1. “一元”指的是“只含有一个未知数”，“二次”是指未知数的最高指数是2，一般的整式方程都用“元”和“次”来定义。 2. 判断一元二次方程，先看形式是否为整式，然后化简后再判断是“一元”、“二次”，如，。 3. 举例说明：下列哪些是一元二次方程？ （1）x25x0 （2）9x262x（2x1） （3）4x2 x5 （4）3x27y （5） （6）x（5x2） x（x1）4x2二 一元二次方程的一般形式：任何一个一元二次方程都可化为ax2bxc0（a，b，c为常数，且a0） 说明： 1. 不能说可化为ax2bxc0（a，b，c为常数，且a0）的方程是一元二次方程。 2. ax2bxc0的方程。a0是一元二次方程，反之已知一元二次方程ax2bxc0就隐含a0这个条件。 3. 一元二次方程的各项系数很重要，三项的排列必须从左到右降幂排列，依次为二次项的系数a，一次项的系数b，和常数项c，等式的右边必须是0。 4. 举例说明：说出3x（x1）2（x2）8的 a，b，c。a ；b ；c 三 一元二次方程的分类：（一）三项都不缺的，如：x22x30 ，其中a1；b2；c3（二）缺二项的，如：3x20，其中a3；b0；c0（三）缺一项的，如：2x2x0，其中a2；b1；c0 如：2x210，其中a2；b0；c1例1. 已知方程(m2)x|m|3mx10是关于x的一元二次方程，求m的值。例2. 把下列方程中是一元二次方程的序号填在横线上： 。 （1）x29；（2）；（3）x(x5)x22x ；（4）5x20；（5） （6）； （7）例3. 判定方程 m2 (x2m)2xx(x2m)1是不是关于x的一元二次方程。例4. 关于x的方程(m1)x2(m1)x2m，若是一元二次方程，求m的值。例5. 将下列关于x的一元二次方程化为一般形式，再写出它的二次项系数，一次项系数及常数项。 （1）6x23x2； （2）x2a(3x2ab)b20例6. 在线段AB上，若点C在AB上且AB：ACAC：CB，设ACx，ABm，则关于x的一元二次方程为 例7. 已知关于x的方程，当m为何值时，原方程是一元二次方程？ 例8. 若x290，则_。例9. 若xab3xab2=0是关于x的一元二次方程，试确定a、b的值。例10：若关于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0，则m的值等于（ ）A 1 B 2 C 1或2 D 0平行测试一. 选择题：1. 如果(a1)x2axa210是关于x的一元二次方程，那么必有（ ） A. a0 B. a1 C. a1 D. a12. 某种产品原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本 ，现在的成本是81元，设平均每次降低成本的百分率为x，则所得方程为（ ） A. 100(1x)281 B. 100(1x)281 C. 81 (1x)2100 D. 81(1x)21003. 若abc0，则一元二次方程ax2bxc0有一根是（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 14. 若ax25x30，是一元二次方程，则不等式3a60的解集是（ ） A. a2 B. a2且a0 D. a5. 一元二次方程3x22x1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）A. 3,2,1 B. 3,2,1 C. 3,2, 1 D. 3,2,16 下列方程中是关于x的一元二次方程的是ABCD二. 填空题： 7. 关于x的一元二次方程(ax1)(ax2) x22x6中，a的取值范围是 8. 已知关于x的方程mx|m2|2(m1)x30是一元二次方程，则m 9. k为何值时，(k29)x2(k5)x30不是关于x的一元二次方程？ 10. 已知，关于x的方程ax2bx5x24是一元二次方程，则5x22x1 三. 解答题： 11. k为何值时，(k21)x2(k1)x20；（1）是一元一次方程？（2）是一元二次方程？ 12. 已知一元二次方程ax2bxc0的一个根是1，且a、b满足等式。