2019-2020年八年级数学勾股定理的应用教案(III)苏科版.doc

2019-2020年八年级数学勾股定理的应用教案(III)苏科版学习目标：1、能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。2、在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想（把解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题），进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值。学习重点：实际问题转化成数学问题再转化为直角三角形中学习难点：“转化”思想的应用学习过程：一学前准备： 阅读课本第82页到83页，完成下列问题:1、讨论P82中的问题如何求出图中的x、y、x ？如何画出、的线段吗？2、学生看书（学生小组讨论） P83例3、 P84例4 思考：如何得到直角三角形的？二自学、合作探究：（一）自学、相信自己：1、完成课本P83练习1、2、3及P83-84习题2.7 4、5、62、在平静的湖面上,有一支红莲,高出水面1m,一阵风吹来,红莲吹到一边,花朵齐及水面,已知红莲移动的水平距离为2m,求这里的水深是多少米? （提示:画出图形建立直角三角形）3、已知等腰ABC的周长为26,AB=AC,且AB=BC+4,求:底边BC上的高。ABC的面积和一腰上的高。（二）思索、交流：1、.已知：如图，在ABC中，D为边BC上的一点，AB=13，AD=12，AC=15，BD=5.求ABC的面积.BADC2、如图,是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为20dm，3dm，2dm，A和B是这个台阶两相对的端点，A点有一只昆虫想到B点去吃可口的食物，则昆虫沿着台阶爬到B点的最短路程是多少dm？ AB32203、一块长4m，宽2.1m的薄木板能否从一个宽1m、高2m的门框内通过？试说明理由（三）应用、探究：1、如图，一个高18m，周长5m的圆柱形水塔，现制造一个螺旋形登梯，为了减小坡度，要求登梯绕塔环绕一周半到达顶端，问登梯至少多长？(建议：拿一张白纸动手操作，你一定会发现其中的奥妙)ADEBC2、如图，笔直的公路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DAAB于点A，CBAB于点B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到收购站E的距离相等，则收购站E应建在离A点多远处？三学习体会： 四自我测试： 已知：如图，在RtABC中，两直角边AC、BC的长分别为6和8，现将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于 （ ）A.2 B.3 C.4 D.5 ACDEB图 ACBDE图 在上题中的RtABC折叠，使点B与A重合，折痕为DE（如图），则CD的长为 （ ）A.1.50 B.1.75 C.1.95 D.以上都不对一条河的宽度处处相等，小强想从河的南岸横游到北岸去，由于水流影响，小强上岸地点偏离目标地点200m，他在水中实际游了520m，那么该河的宽度为 （ ）A.440 m B.460 m C.480 m D. 500 m已知一个直角三角形的两边长分别为5和12，则其周长为_. 旗杆上的绳子垂到地面还多出1m，如果把绳子的下端拉开距旗杆底部5m后，绷紧的绳子的末端刚好接触地面，则旗杆的高度为_m.一架5m长的梯子靠在一面墙上，梯子的底部离建筑物1m，若梯子底部滑开2m，则梯子顶部下滑的距离是_(结果可含根号). 如图，已知：在RtABC中，ACB=90，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BCCABNM求MN的长.7、如图，A=D=，AB=CD=24cm，AD=BC=50cm，E是AD上一点，且AE：ED=9：16，试猜想BEC是锐角、钝角还是直角？并证明你的猜想五自我提高：若等腰三角形腰长为10cm，底边长为16 cm,那么它的面积为 ( ) A. 48 cm2 B. 36 cm2 C. 24 cm2 D.12 cm2如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程大约是 ( )A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定ABABCDDE（第2题）（第3题）折叠长方形ABCD的一边AD，点D落在BC边的D 处，AE是折痕，已知AB=8cm，CD= 4cm，则AD的长为 ( )A.6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm 若一个三角形的边长分别是12、16和20，则这个三角形最长边上的高长是_. 小明和小强的跑步速度分别是6m/s和8m/s，他们同时从同一地点分别向东、南练习跑步，那么从出发开始需_s可以相距160m.王刚的身高为1.70m，现想摘取高5.70m处的一个椰子，为了安全需要，使梯子底端离椰树根部3m，那么梯子较合适的长度是_m.7、有一圆柱形食品盒，它的高等于16cm，底面直径为20cm， 蚂蚁爬行的速度为2cm/s.如果在盒内下底面的A处有一只蚂蚁，它想吃到盒内对面中部点B处的食物，那么它至少需要多少时间? (盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计，结果可含)ABAB如果在盒外下底面的A处有一只蚂蚁，它想吃到盒内对面中部点B处的食物，那么它至少需要多少时间? (盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计，结果可含)