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圆的有关知识一、选择题1.如图，线段 是 的直径，弦 ，垂足为 ，点 是 上任意一点， ,则 的值为（ ）A.B.C.D.2.如图， 是 的外接圆，则点 是 的（ ）A.三条高线的交点B.三条边的垂直平分线的交点C.三条中线的交点D.三角形三内角角平分线的交点3.如图，点A，B，C都在O上，若AOC140，则B的度数是（ ）。A.70 B.80 C.110 D.1404.如图，PA，PB分别与 相切于点A,B，连结OP则下列判断错误的是（ ）A.PA0=PB0=90 B.OP平分APBC.PA=PBD.5.如图，ABC是O的内接三角形，ABAC，BCA65，作CDAB，并与O相交于点D，连接BD，则DBC的大小为（ ）A.15B.35C.25D.456.如图，O是ABC的外接圆，已知ABO40，则ACB的大小为（ ）A.30 B.40 C.50 D.607.如图，O的直径AB=6，若BAC=50，则劣弧AC的长为（ ）A.2B.C.D.8.如图， 与 相切于点 ，若 ，则 的度数为（ ）A. B. C. D.9.如图， 的半径为2，圆心 的坐标为 ，点 是 上的任意一点， ，且 ， 与 轴分别交于 ， 两点，若点 ，点 关于原点 对称，则 的最小值为（ ）A.3B.4C.6D.810.如图，已知AB是O直径，BC是弦，ABC=40，过圆心O作ODBC交弧BC于点D，连接DC，则DCB为（ ）A.20B.25C.30D.3511.如图，已知点A，B，C，D在O上，圆心O在D内部，四边形ABCO为平行四边形，则DAO与DCO的度数和是（ ）A.60B.45C.35D.30二、填空题 12.如图，圆O的半径为2，弦BC= ，点A是优弧BC上一动点（不包括端点），ABC的高BD、CE相交于点F，连结ED，下列四个结论：A始终为60；当ABC=60时，AE=EF；ED= ；线段ED的垂直平分线必平分弦BC其中正确的结论是_（把正确的结论的序号都填在横线上）13.如图， 是 的外接圆， ， ，则 的直径为_14.如图，ABC内接于O，AB为O的直径，CAB=60，弦AD平分CAB，若AD=6，则AC=_.15.已知 的半径为 ， ， 是 的两条弦， ， ， ，则弦 和 之间的距离是_ 16.一个扇形的圆心角为135,弧长为3cm,则此扇形的面积是_. 17.如图,AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切于点D.若，若C18，则CDA_.18.如图， 是 的直径， 是 上的点，过点 作 的切线交 的延长线于点 .若 ，则 _度19.同圆中，已知弧AB所对的圆心角是100，则弧AB所对的圆周角是_ 三、解答题 20.已知ABC中ACB=90,E在AB上,以AE为直径的O与BC相切于D,与AC相交于F,连接AD（1）求证：AD平分BAC； （2）连接OC,如果B=30,CF=1,求OC的长 21.在RtACB中，C=90，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且CBD=A（1）判断直线BD与O的位置关系，并证明你的结论； （2）若ADAO=85，BC=3，求BD的长 22.如图，矩形ABCD中，BC= 2 ， DC = 4。以AB为直径的半圆O与DC相切于点E，则阴影部分的面积为 。（结果保留）23.如图，AB是O的直径，AC是O的切线，切点为A，BC交O于点D，点E是AC的中点（1）试判断直线DE与O的位置关系，并说明理由； （2）若O的半径为2，B50，AC4.8，求图中阴影部分的面积 24.如图， 是 的内接三角形，点 在 上，点 在弦 上（ 不与 重合），且四边形 为菱形.（1） 求证： ； （2） 求证： ； （3）已知 的半径为3.若 ，求 的长；当 为何值时， 的值最大？
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