2019-2020年中考数学真题押真题(V).doc

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2019-2020年中考数学真题押真题(V)命题点1 一次函数与反比例函数结合1.(xx四川内江21题10分)已知A(-4,2)、B(n,-4)两点是一次函数y=kx+b和反比例函数图象的两个交点. (1)求一次函数和反比例函数的解析式; (2)求AOB的面积; (3)观察图象,直接写出不等式kx+b0的解集. 【特别推荐区域:河北、山西、郴州、岳阳】解:(1)点A(-4,2)在反比例函数上,m=xy=-8,则反比例函数解析式为;又点B(n,-4)在反比例函数上,n=2,点B坐标为(2,-4).一次函数y=kx+b过A(-4,2)、B(2,-4),代入可得:,解得,则一次函数解析式为y=-x-2.(2) 令一次函数的解析式y=-x-2=0,可得x=-2.则直线AB与x轴的交点坐标为C(-2,0),OC=2,SAOB=SAOC+SBOC=22+24=6;(3)不等式kx+b0的解集,即一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围,根据图象可得x-4或0x2.命题点2 方程(组)与不等式的实际应用2.(xx泰安26题8分)某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克,大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元.大樱桃售价为每千克40元,小樱桃售价为每千克16元.(1) 大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元?销售完后,该水果商共赚了多少元钱?(2) 该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克,进价不变,但在运输过程中小樱桃损耗了20%.若小樱桃的售价不变,要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%,大樱桃的售价最少应为多少? 【特别推荐区域:河南、山西、郴州】解:(1)设小樱桃的进价为每千克x元,大樱桃的进价为每千克y元.则解得大樱桃进价为30元/千克,小樱桃进价为10元/千克.则200(40-30)+(16-10)=3200(元).该水果商共赚了3200元;(2) 设大樱桃的售价为y元/千克,(1-20%)20016+200y-8000320090%,解得y41.6,大樱桃的售价最少应为41.6元/千克. 命题点3 解直角三角形的实际应用3. (xx安徽17题8分)如图,游客在点A处坐缆车出发,沿ABD的路线可至山顶D处,假设AB和BD都是直线段,且AB=BD=600m,求DE的长.(参考数据:sin750.97,cos750.26,1.41) 【特别推荐区域:河南、山西、郴州、岳阳】解:在RtBDF中,由可得,(m).在RtABC中,由可得,.DE=DF+EF=DF+BC423+156=579(m).答:DE的长为579m.命题点4 切线的相关证明与计算4.(xx浙江金华22题10分)如图,已知:AB是O的直径,点C在O上,CD是O的切线,ADCD于点D,E是AB延长线上一点,CE交O于点F,连接OC,AC.(1)求证:AC平分DAO.(2)若DAO=105,E=30.求OCE的度数.若O的半径为,求线段EF的长. 【特别推荐区域:郴州】(1)证明:直线CD与O相切,OCCD.又ADCD,AD/OC.DAC=OCA.又OC=OA,OAC=OCA,DAC=OAC.AC平分DAO;(2)解:AD/OC,EOC=DAO=105.E=30,OCE=45;作OGCE于点G,可得FG=CG.OC=,OCE=45,CG=OG=2,FG=2.在RtOGE中,E=30,GE=,EF=GE-FG=-2.
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