七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组 9.3 一元一次不等式组学案1新人教版.doc

9.3一元一次不等式组【学习内容】教材127-128面 不等式与不等式组【学习目标】1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；2.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。【学习难点】一元一次不等式组解集的理解【知识重点】一元一次不等式组的解集和解法。【学习方法】自主探究，小组合作【学习准备】课件【学习过程】一、自主明标 （一）情景引入 用每分钟可抽30 t的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200 t而不足1500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？ 1、读题你能得到什么数学信息？2、你能说出题目中的数量关系吗？ 关系一：工作效率时间1200吨关系二：工作效率时间1500吨 若设将污水抽完所用的时间为x分，你能根据上面的数量关系列出相应的式子吗？ 设用x min将污水抽完，则x同时满足不等式 类似于方程组，把 ，组成一个一元一次不等式组。这就是说，x要满足两个不等关系。那么x究竟在什么范围呢？解不等式，并在数轴上表示出来。由此可以得到，x的取值范围 （利用数轴，师生一起将问题1、问题2的解集求出来）类比方程组的解，引出一元一次不等式组的解集的概念（教科书128页） 叫做由它们所组成的不等式组的解集，解不等式组就是求它的解集。（二）明标预习1.板书目标：一元一次不等式组概念（了解）、解法（掌握）（戈进、王亚捷）2.自主预习：仔细阅读并思考课本127-128页，求这个不等式组的解集： 二、互动达标（戈进）（一）解法探讨出示教科书例1，解下列不等式组：（1） （2）小组讨论： 根据不等式组的解集的意义，你觉得解决例1需要哪些步骤？在这些步骤中，哪个是我们原有的知识，哪个是我们今天获得的新方法？ 在讨论的基础上，师生一起归纳解一元一次不等式组的步骤：(1)求出各个不等式的解集；(2)找出各个不等式的解集的公共部分（利用数轴）（3）写解集. 师生一起完成例1对应练习：（二）讨论一元一次不等式组的解的情况。利用数轴确定一列不等式组的解集 请同学们认真观察这四个不等式组的解集并在数轴上表示，互相交流，找出规律。板书：两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情况：设ab （2）不等式组的解集是xa（3）不等式组的解集是axb（4）不等式组的解集是无解你能用语言描述规律吗？同大取大；同小取小；大小小大取中间；小大大小无解集.（3） 归纳小结1、两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集的四种情况2、学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要；学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验三、多元测标（8分钟对抗检测评比.1、2号互换位子，对抗批阅，核算总分进行小组评比.）（戈进，杜方红）1. （2）若x是非负数，则的解集是_2. （2）已知(x2)22x3ya0，y是正数，则a的取值范围是_3. （6） 四、拓展练习4. 不等式组的解集是x2，则m的取值范围是( )(A)m2(B)m2(C)m1(D)m15. k满足_时，方程组中的x大于1，y小于16. 乐天借到一本72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天要读x页，列出的不等式为_7. 若m5，试用m表示出不等式(5m)x1m的解集_8. 解不等式组 9. 变式练习（1）已知关于x，y的方程组的解满足xy，求p的取值范围（2）已知方程组的解满足xy0，求m的取值范围10. 适当选择a的取值范围，使1.7xa的整数解：(1) x只有一个整数解；(2) x一个整数解也没有11. 当时，求关于x的不等式的解集