2019-2020年七年级数学下册 第11章 11.4 解一元一次不等式同步练习（含解析）（新版）苏科版.doc

2019-2020年七年级数学下册 第11章 11.4 解一元一次不等式同步练习（含解析）（新版）苏科版一、单选题（共8题；共16分）1、已知不等式2x+a3x的解为x1，则a的值为（ ） A、1B、0C、1D、22、使不等式x54x1成立的值中的最大整数是（ ） A、2B、1C、2D、03、不等式2x31的解集在数轴上表示为（ ） A、B、C、D、4、使不等式x34x1成立的x的值中，最小的整数是（ ） A、2B、1C、0D、25、“x与5的差的一半是正数”，用不等式可表示为（ ） A、x 0B、0C、0D、506、不等式2x60的解集在数轴上表示正确的是（ ） A、B、C、D、7、若关于x的方程3m（x+1）+1=m（3x）5x的解是负数，则m的取值范围是（ ） A、m B、m C、m D、m 8、若单项式xa+byab与x2y是同类项，则不等式axb的解集是（ ） A、B、C、x1D、2二、填空题（共8题；共10分）9、若点P（1m，m）在第二象限，则（m1）x1m的解集为_ 10、不等式5x+140的所有负整数解的和是_ 11、不等式3x25x+6的所有负整数解的和为_ 12、不等式 x53的最小整数解是_ 13、已知关于x、y的二元一次方程2x+2y=m+1的解满足x+y0，则m取值范围是_ 14、不等式3x2x6的最小整数解是_ 15、不等式3x24（x1）的所有非负整数解的和为_ 16、对于分式 ，当x_时，它的值为正；当x_时，它的值为负；当x_时，它的值为零 三、解答题（共6题；共30分）17、当x取何值时，式子 2的值不小于 +2的值 18、解不等式： ，并将解集在数轴上表示出来 19、已知方程 的解x为非正数，y为负数，求a的取值范围 20、解不等式 1 21、解不等式1 ，并把解集在数轴上表示出来 22、解不等式 1 ，并把解集在数轴上表示出来 四、综合题（共1题；共10分）23、根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定对居民生活用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准见表： 一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/度） 不超过200度a 超过200度的部分b已知4月份，该市居民甲用电250度，交电费130元；居民乙用电400度，交电费220元 (1)求出表中a和b的值； (2)实行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少度时，其当月的平均电价每度不超过0.56元？ 答案解析部分一、单选题1、【答案】A 【考点】解一元一次不等式 【解析】【解答】解：不等式2x+a3x， xa，不等式2x+a3x的解为x1，a=1，故选A【分析】首先用a表示出不等式2x+a3x的解，进而求出a的值 2、【答案】C 【考点】一元一次不等式的整数解 【解析】【解答】解：移项合并同类项得3x4； 两边同时除以3得原不等式的解集是x ；使不等式x54x1成立的值中的最大整数是2故选C【分析】先求出不等式的解集，然后求其最大整数解 3、【答案】D 【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式 【解析】【解答】解：2x4， 解得x2，用数轴表示为：故选D【分析】先解不等式得到x2，用数轴表示时，不等式的解集在2的左边且不含2，于是可判断D选项正确 4、【答案】C 【考点】不等式的性质，一元一次不等式的整数解 【解析】【解答】解：x34x1， x4x1+3，3x2，x ，即不等式x34x1的最小整数解是0，故选C【分析】先求出不等式的解集，即可得出答案 5、【答案】B 【考点】解一元一次不等式 【解析】【解答】解：根据题意，可列不等式： 0，故选：B【分析】x与5的差即x5，再根据“一半”即整体除以2，正数即0，据此列不等式 6、【答案】A 【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式 【解析】【解答】解：2x60， 解得x3，故选：A【分析】根据解不等式的方法，可得答案 7、【答案】A 【考点】一元一次方程的解，解一元一次不等式 【解析】【解答】解：3m（x+1）+1=m（3x）5x， 去括号得：3mx+3m+1=3mmx5x，移项合并得：（4m+5）x=1，解得：x= ，根据题意得： 0，即4m+50，解得：m 故选：A【分析】将m看做已知数，求出方程的解表示出x，根据方程的解为负数列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围 8、【答案】A 【考点】解一元一次不等式 【解析】【解答】解：式xa+byab与x2y是同类项， ，解得， ，axb，即1.5x0.5，解得，x ，故选A【分析】根据题意可以求得a、b的值，从而可以求得x的取值范围 二、填空题9、【答案】x1 【考点】解一元一次不等式，点的坐标 【解析】【解答】解：点P（1m，m）在第二象限， 1m0，即m10；不等式（m1）x1m，（m1）x（m1），不等式两边同时除以m1，得：x1【分析】第二象限的点的横坐标小于0，纵坐标大于0，即1m0，则m10；解这个不等式组就是不等式左右两边同时除以m1，因为m10，不等号的方向不变 10、【答案】-3 【考点】一元一次不等式的整数解 【解析】【解答】解：解不等式5x+140， 可得：x ，所以其所有负整数解为2，1，所以所有负整数解的和是21=3，故答案为：3【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式的负整数解，即可得出答案 11、【答案】-10 【考点】一元一次不等式的整数解 【解析】【解答】解：移项得3x5x6+2， 合并同类项，得：2x8，系数化为1得：x4则负整数解是：4，3，2，1则4321=10故答案是：10【分析】首先解不等式，然后确定不等式的负整数解，最后求和即可 12、【答案】x=16 【考点】一元一次不等式的整数解 【解析】【解答】解： x53， 解得，x16，不等式 x53的最小整数解是x=16，故答案为：x=16【分析】根据 x53，可以求得不等式的解集，从而可以确定满足不等式的最小整数解 13、【答案】m1 【考点】二元一次方程的解，解一元一次不等式 【解析】【解答】解：2x+2y=m+1， x+y= （m+1），二元一次方程2x+2y=m+1的解满足x+y0， （m+1）0，解得m1故m取值范围是m1故答案为：m1【分析】先将2x+2y=m+1变形为x+y= （m+1），再根据二元一次方程2x+2y=m+1的解满足x+y0，得到关于m的不等式，解不等式即可得到m的取值范围 14、【答案】-1 【考点】一元一次不等式的整数解 【解析】【解答】解：解不等式3x2x6得，x2， 不等式的最小整数解为：1故答案为：1【分析】先求出不等式的解集，再找出其最小整数解即可 15、【答案】3 【考点】一元一次不等式的整数解 【解析】【解答】解：3x24（x1）， 3x24x4，x2，所以不等式的非负整数解为0，1，2，0+1+2=3，故答案为：3【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式的非负整数解，即可得出答案 16、【答案】；= 【考点】分式的值为零的条件，分式的值，解一元一次不等式 【解析】【解答】解：分式 0，则2x30，解得x ； 分式 0，则2x30，解得x ；分式 =0，则2x3=0，解得x= 【分析】分式中分母的值一定大于0，所以要使分式的值为正，即分子大于0；分式的值为负数时分子小于0；分式的值等于0时，分子就等于0 三、解答题17、【答案】解：根据题意，得： 2 +2， 去分母，得：x82x+8，移项、合并，得：x16，系数化为1，得：x16 【考点】解一元一次不等式 【解析】【分析】先根据题意列出不等式，再根据解不等式的基本步骤求解可得 18、【答案】解：去分母得，2（2x+1）3（3x+2）6， 去括号得，4x+29x66，移项得，4x9x6+62，合并同类项得，5x10，把x的系数化为1得，x2并在数轴上表示为：【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式 【解析】【分析】先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，并在数轴上表示出来即可 19、【答案】解： ， 得， ， 解得2a3 【考点】解二元一次方程组，解一元一次不等式 【解析】【分析】本题可对一元二次方程运用加减消元法解出x、y关于a的式子，然后根据x0和y0可分别解出a的值，然后根据两个都小于则小于小的，两个都大于则大于大的，或夹在较小的和较大的数之间三种情况判断a的取值 20、【答案】解：去分母，得：5（1+x）102（23x）， 去括号，得：5+5x104+6x，移项，得：5x6x1045，合并同类项，得：x1，系数化为1，得：x1 【考点】解一元一次不等式 【解析】【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得 21、【答案】解：去分母得，6（x3）2x， 去括号，6x+32x，移项得，x2x36，合并同类项得，3x9，把x的系数化为1得，x3在数轴上表示为：【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式 【解析】【分析】先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，并在数轴上表示出来即可 22、【答案】解：3（3x1）62（22x）， 9x3644x，13x13，x1，此不等式的解集在数轴上表示为： 【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式 【解析】【分析】首先去掉分母，括号，然后移项、合并同类项，最后化系数为1即可求解 四、综合题23、【答案】（1）解：由题意，得 ，解得： 即a的值为0.5元，b的值为0.6元（2）解：设居民月用电为x度，由题意，得 2000.6+0.65（x200）0.56x，解得：x500答：实行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电500度时，其当月的平均电价每度不超过0.56元 【考点】二元一次方程组的应用，解一元一次不等式 【解析】【分析】（1）根据阶梯电价收费标准以及该市居民甲用电250度，交电费130元；居民乙用电400度，交电费220元列出方程组，解方程组即可；（2）设居民月用电为x度，根据平均电价每度不超过0.62元建立不等式，求出其解即可