2019年高中数学 3.1随机事件的概率检测试题 北师大版必修3.doc

2019年高中数学 3.1随机事件的概率检测试题 北师大版必修3一、选择题1下列说法中一定正确的是()A一名篮球运动员，号称“百发百中”，若罚球三次，不会出现三投都不中的情况B一粒骰子掷一次得到“2点”的概率是，则掷6次一定会出现一次“2点”C若买彩票中奖的概率为万分之一，则买一万元的彩票一定会中奖一元D随机事件发生的概率与试验次数无关答案D解析A错误，会有“三投都不中”的情况发生；B错误，可能6次都不出现“2点”；C错误，概率是预测值，而该随机事件不一定会出现2下列说法正确的是()A任何事件的概率总是在(0,1)之间B频率是客观存在的，与试验次数无关C随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D概率是随机的，在试验前不能确定答案C解析频率是n次试验中，事件A发生的次数m与试验总次数n的比值，随着试验次数的增多，频率会越来越接近概率3给出下列四个命题：集合x|x|0，则x1是必然事件；对顶角不相等是不可能事件其中正确命题的个数是()A4B1C2D3答案D解析|x|0恒成立，正确；奇函数yf(x)只有在x0有意义时才有f(0)0，正确；由loga(x1)0知，当a1时，x11即x2；当0a1时，0x11，即1x2，错误，应是随机事件；对顶角相等是必然事件，正确4若在同等条件下进行n次重复试验得到某个事件A发生的频率为f(n)，则随着n的逐渐增大，有()Af(n)与某个常数相等Bf(n)与某个常数的差逐渐减小Cf(n)与某个常数的差的绝对值逐渐减小Df(n)在某个常数的附近摆动并趋于稳定答案D解析对于一个事件而言，概率是一个常数，而频率则随着试验次数的变化而变化，试验次数越多，频率就越接近于事件的概率，但并不是试验次数越多，所得频率就一定更接近于概率值. 5给出下列三个命题，其中正确命题有()有一大批产品，已知次品率为10%，从中任取100件，必有10件是次品；做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此正面出现的概率是；随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率A0个B1个C2个D3个答案A解析由频率与概率的定义知三个结论都不对6.右图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1,2,3,4,5,6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相同，四位同学各自发表了下述见解：甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形；乙：只要指针连续转六次， 一定会有一次停在6号扇形；丙：指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相等；丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大其中，你认为正确的见解有()A1个B2个C3个D4个答案A解析丙正确指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率均为.二、填空题7任取一个由50名同学组成的班级(称为一个标准班)，至少有两位同学生日在同一天(记为事件A)的概率是0.97，据此下列说法正确的是_(1)任取一个标准班，A发生的可能性是97%；(2)任取一个标准班，A发生的概率大概是0.97；(3)任意取定10000个标准班，其中有9700个班A发生；(4)随着抽取的班数n不断增大，A发生的频率逐渐稳定到0.97，且在它附近摆动答案(1)(4)解析由概率的定义可知(1)、(4)正确8某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习，结果如下表：投篮次数8101520304050进球次数681217253238据此估计这位运动员投篮一次，进球的概率为_答案0.8解析由表中数据可知，随着投篮次数的增加，进球的频率稳定在0.8附近，所以估计这位运动员投篮一次，进球的概率是0.8.三、解答题9假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解他们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试，结果统计如下：(1)估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；(2)这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是甲品牌的概率解析(1)甲品牌产品寿命小于200小时的频率为，用频率估计概率，所以，甲品牌产品寿命小于200小时的概率为.(2)根据抽样结果，寿命大于200小时的产品有7570145个，其中甲品牌产品是75个，所以在样本中，寿命大于200小时的产品是甲品牌的频率为，用频率估计概率，所以已使用了200小时的该产品是甲品牌的概率为.一、选择题1一个口袋中有12个红球，x个白球，每次任取一球(不放回)，若第10次取到红球的概率为，则x等于()A8B7C6D5答案B解析由概率的意义知，每次取到红球的概率都等于，x7.2下列说法正确的是()A由生物学知道生男生女的概率均约为，一对夫妇生两个孩子，则一定为一男一女B一次摸奖活动中，中奖概率为，则摸5张奖券，一定有一张中奖C10张票中有1张奖票，10人去摸，谁先摸则谁摸到的可能性大D10张票中有1张奖票，10人去摸，无论谁先摸，摸到奖票的概率都是答案D解析抽奖无先后，每人抽到的概率相等二、填空题3一个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下：10,20)2个；20,30)3个；30,40)x个；40,50)5个；50,60)4个；60,70)2个，并且样本在30,40)之内的频率为0.2，则x等于_；根据样本的频率分布估计，数据落在10,50)的概率约为_答案40.7解析样本总数为20个，x20164；所求概率约为P0.7.4一个总体分为A、B两层，其个体数之比为41，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本已知B层中甲、乙都被抽到的概率为，则总体中的个体数为_答案40解析先求B层个体数设B层有n个个体，则，解得n8.840.所以总体中的个体数为40.三、解答题5对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下表所示：抽取台数501002003005001000优等品数4092192285478954(1)计算表中每次抽样检测的优等品的频率；(2)该厂生产的电视机优等品的概率约为多少？解析(1)结合频率公式fn(A)及题意可计算出优等品的频率依次为0.8,0.92,0.96,0.95，0.956，0.954；(2)由(1)知，计算出的优等品的频率虽然各不相同，但却都在常数0.95附近摆动，且随着抽取台数的增加，摆动的幅度越来越小，因此，该厂生产的电视机优等品的概率约为0.95.6某篮球运动员在最近几场大赛中罚球投篮的结果如下：投篮次数n8101291016进球次数m6897712进球频率(1)计算表中进球的频率；(2)这位运动员投篮一次，进球的概率是多少？解析由公式可计算出每场比赛该运动员罚球进球的频率依次为，.(2)由(1)知，每场比赛进球的频率虽然不同，但频率总是在的附近摆动，可知该运动员进球的概率为.7检查某工厂生产的灯泡，其结果如下：抽出产品数n次品数m次品频率5010360715019600529001001 2001251 8001782 400248(1)计算次品频率；(2)利用所学知识对表中数据作简要的数学分析解析(1)根据频率计算公式，计算出次品出现的频率，如下表：抽出产品数n次品数m次品频率5001030.36070.117150190.127600520.0879001000.1111 2001250.1041 8001780.0992 4002480.103(2)从上表中的数字可看出，抽到次品数的多少具有偶然性，但随着抽样的大量进行，抽取的件数逐渐增多，则可发现次品率稳定在0.1附近由此可估计该厂产品的次品率约为0.1.