随机事件、概率、随机变量、正态分布.ppt

1、随机事件在一定条件下有时发生有时不发生的事件称为随机事件，一般用A、B、C、D来表示。2、概率概率是描述随机事件发生可能性大小的量。随机事件A的概率用P（A）来表示。如用A表示“掷硬币出现正面”，如果硬币是均匀的、地面是平整的、抛掷方式是随机的，则有P（A）=0.53、小概率事件原则一般若P（A）0.05，则称事件A为小概率事件。小概率事件在一次试验中可看着不可能事件，不可能发生，这一原则称之为小概率事件原则。小概率事件原则是统计推断的重要原则。,4、随机变量当我们用一个变量的取值来表示随机事件时，就称该变量为随机变量，随机变量一般用X、Y、Z等字母表示。引入随机变量后，随机事件就可用随机变量的取值来表示，比如：“掷硬币出现反面”这一随机事件可用X=0表示；“掷硬币出现正面”这一随机事件苛用X=1表示。又如：“跳远成绩为450cm”这一随机事件可用Y=450表示；“跳远成绩在420cm到500cm之间”这一随机事件可用420Y500表示。随机变量的取值代表随机事件，随机事件是有概率的，因此随机变量的取值也有概率。,5、随机变量的概率分布随机变量的取值及取值的概率称为随机变量的概率分布。例用X=1表示“掷硬币出现正面”，用X=0表示“掷硬币出现反面”，则X的概率分布为：,例用Y=n表示射击中命中n环（n=0、6、7、8、9、10），某运动员在一段时间内的射击水平可用Y的概率分布表示如下：,如果用Z表示某人的跳远成绩或同年龄同性别人的身高，那Z的概率分布如何表示呢？,例测得某地区名2岁男孩的身高数据，经初步整理得各身高段的人数如表-所示：表1-1某地区名2岁男孩的身高分布状况,称上面右图所示的曲线为概率密度曲线，该曲线所对应的方程为概率密度函数。,概率密度曲线的含义：概率密度曲线与轴、直线、直线所组成的曲边梯形的面积等于随机变量的取值落在区间，内的概率。例如，在下图中，随机变量的概率曲边梯形的面积。曲边梯形的面积可用定积分计算。,6正态分布,方程,及其所对应的典线,描述了一类随机变量的概率分布，该分布的特点是“中间多，两头少”，即随机变量取中间值的可能性大，取两头值的可能性小，我们称具有这种分布特征的随机变量为正态随机变量，记为（，），其对应的曲线叫正态曲线。,正态分布中，取一组特殊值：=，=，这时的正态分布称为标准正态分布，记为N（0，1），其概率密度函数为：,其分布曲线为：,