2019-2020年八年级数学下册 19.2.2 菱形教学案（二）（无答案） 新人教版.doc

2019-2020年八年级数学下册 19.2.2 菱形教学案（二）（无答案） 新人教版教学目的：理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力重点、难点教学重点：菱形的两个判定方法教学难点：判定方法的证明方法及运用 教学过程一：复习：菱形有哪些特殊性质？4 边：_;_5 角：_;_6 对角线：_;_二、学习新知目标一：会用菱形的定义判定一个四边形是否是菱形，并会用该种方法进行有关的证明.1. （菱形的判定方法一）菱形的定义：有 的 叫做菱形.2.用符号语言可以表示为：四边形ABCD是 四边形 _ _， ABCD是菱形3.如图在ABC中，AD平分BAC交BC于D点，过D作DEAC交AB于E点, 过D作DFAB交AC于F点. 求证：（1）四边形AEDF是平行四边形 （2）23 （3）四边形AEDF是菱形目标二：探究并掌握菱形的判定方法二1.( 画图)自学99页最后三行的画图过程,用圆规画出菱形ABCD,图画在右边(保留作图痕迹)2.你发现四边形ABCD四边的关系是： 3.（猜想）四边相等的四边形ABCD是一个_形.4.（证明）利用上图证明：“四边相等的四边形是菱形”已知：如上图，在四边形_中，_=_=_=_求证：四边形ABCD是_.证明：5.（总结）由上写出菱形的判定方法二:_ . 利用上图用符号语言表示为：在四边形ABCD中， _=_=_=_ 四边形ABCD是 形CBDAo目标三:探究并掌握菱形的判定方法三阅读99页“探究”，利用自制的学具探究菱形的判定方法并完成下面各题1.由“在一长一短的木条中点处固定一个小钉”可知： = ， = 四边形ABCD是 四边形2.转动十字，当_= 时即_ _时，四边形变成了菱形. 3. （猜想）对角线互相_ 的平行四边形是菱形.4.请利用下图证明你的猜想：已知：如图，在ABCD中，AC和BD是对角线，并且ACBD于点O,求证：ABCD是菱形. 5.总结写出菱形判定方法三: 利用上图用符号语言可以表示为：四边形ABCD是平行四边形，AC_BD，ABCD是菱形目标四：利用菱形判定方法进行计算和证明1.自学99页例三完成下题“在ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，并且AB=9，OB=6，OA=3.求证：（1）ACBD （2）ABCD是菱形吗？说说你的理由. （3）求四边形ABCD的面积.2.判断题，对的画“”错的画“”(1).对角线互相垂直的四边形是菱形（ ）(2).一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（ ）(3).对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（ ）(4).对角线相等的四边形是菱形（ ）三、小结：菱形的常用判定方法四：拓展延伸1.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？求证：（1）四边形ABCD是平行四边形(2) 过A作AEBC于E点, 过A作AFCD于F.用等积法说明BC=CD.(3) 求证：四边形ABCD是菱形.2.已知：如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。3. 如图，ACBC，AE平分CAB，CDAB，EFAB，连接FG，求证：CEFG为菱形.