2019年高考数学大一轮总复习 9.2 两直线的位置关系高效作业 理 新人教A版.doc

2019年高考数学大一轮总复习 9.2 两直线的位置关系高效作业 理 新人教A版一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分，在下列四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(xx郑州质检)过点(1,3)且垂直于直线x2y30的直线方程为()A2xy10B2xy50Cx2y50 Dx2y70解析：已知直线的斜率为，且所求直线垂直于已知直线，所以所求直线的斜率为2，故方程为y32(x1)，即2xy10.故选A.答案：A2(xx青岛一模)点P在直线3xy50上，且点P到直线xy10的距离为，则P点坐标为()A(1,2) B(2,1)C(1,2)或(2，1) D(2,1)或(2,1)解析：设P点坐标为(a,53a)，由题意知：.解之得a1或a2，P点坐标为(1,2)或(2，1)故应选C.答案：C3(xx吉林仿真)已知两点A(3,2)和B(1,4)到直线mxy30的距离相等，则m的值等于()A0或 B.或6C或 D0或解析：依题意得，|3m5|m7|，3m5m7或3m57m.m6或m.故应选B.答案：B4(xx淄博期末)入射光线沿直线x2y30射向直线l：yx，被直线l反射后的光线所在直线的方程是()A2xy30 B2xy30C2xy30 D2xy30解析：由入射光线与反射光线所在直线关于直线l：yx对称，把直线x2y30中的x，y互换，得到2xy30.反射光线的方程为2xy30.故应选B.答案：B5(xx镇江模拟)曲线1与直线y2xm有两个交点，则m的取值范围是()Am4或m4 B4m4Cm3或m3 D3m3解析：曲线1的图象如图所示与直线y2xm有两个交点，则m4或m4.故选A.答案：A6(xx长春月考)使三条直线4xy4，mxy0,2x3my4不能围成三角形的m值最多有()A1个 B2个C3个 D4个解析：要使三条直线不能围成三角形，只需其中两条直线平行或者三条直线共点即可若4xy4与mxy0平行，则m4；若4xy4与2x3my4平行，则m；若mxy0与2x3my4平行，则m值不存在；若4xy4与mxy0及2x3my4共点，则m1或m.综上可知，m值最多有4个，故应选D.答案：D二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分，把正确答案填在题后的横线上)7(xx桦甸一模)已知直线l1：xysin10，l2：2xsiny10，若l1l2，则_.解析：l1l2，112sinsin，sin2.sin，k(kZ)答案：k(kZ)8(xx延吉二模)已知A(2,4)，B(4,2)，直线l：axy20与线段AB恒相交，则a的取值范围是_解析：由已知，得A、B两点位于直线l的异侧或一点在直线上所以(2a42)(4a22)0，即(a3)(a1)0，解得a3或a1.答案：a3或a19(xx莱州模拟)已知直线l1：kxy1k0与l2：kyx2k0的交点在第一象限，则实数k的取值范围为_解析：解得，交点在第一象限，k1或k0.答案：k0或k110(xx江西红色六校联考)已知平面上一点M(5,0)，若直线上存在点P使|PM|4，则称该直线为“切割型直线”，下列直线中是“切割型直线”的是_(填上所有正确答案的序号)yx1；y2；yx解析：根据题意，看所给直线上的点到定点M距离能否取4.可通过求各直线上的点到点M的最小距离，即点M到直线的距离来分析d34，故直线上不存在点到点M距离等于4，不是“切割型直线”；d24，所以在直线上可以找到两个不同的点，使之到点M距离等于4，是“切割型直线”；d4，直线上存在一点，使之到点M的距离等于4，是“切割型直线”答案：三、解答题(本大题共3小题，共40分，11、12题各13分，13题14分，写出证明过程或推演步骤)11(xx临汾百题精选)已知直线l的方程为3x4y120，求满足下列条件的直线l的方程(1)l与l平行且过点(1,3)；(2)l与l垂直且l与两坐标轴围成的三角形面积为4；(3)l是l绕原点旋转180而得到的直线解：(1)直线l：3x4y120，kl，又ll，klkl.l直线l：y(x1)3，即3x4y90.(2)ll，kl.设l在x轴上截距为b，则l在y轴上截距为b，由题意可知，S|b|b|4，b.直线 l：y(x)或y(x)(3)l是l绕原点旋转180而得到的直线，l与l关于原点对称在l上任取点(x0，y0)，则在l上对称点为(x，y)xx0，yy0，则3x4y120.l为3x4y120.12(xx威海二模)已知两点A(1,1)，B(3,6)，动点C(x，y)使ABC的面积恒为3，求点C的坐标(x，y)所适合的条件解：直线AB的方程为：，即5x2y30，点C到直线AB的距离为d.由S|AB|d得：3，整理得：|5x2y3|6，即5x2y90或5x2y30.13(xx盘锦一模)已知三条直线l1：2xya0(a0)，直线l2：4x2y10和直线l3：xy10，且l1和l2的距离是.(1)求a的值；(2)能否找到一点P，使得P点同时满足下列三个条件：P点是第一象限的点；P点到l1的距离是P点到l2的距离的；P点到l1的距离与P点到l3的距离之比是.若能，求P点坐标；若不能，说明理由解：(1)l2即为2xy0， l1与l2的距离d，|a|.a0，a3.(2)设点P(x0，y0)，若P点满足条件，则P点在与l1、l2平行的直线l：2xyC0上，且，即C或C，2x0y00或2x0y00.若P满足条件，由点到直线的距离公式，x02y040或3x020(不合题意)联立方程2x0y00和x02y040，解得x03，y0，不满足条件应舍去；联立方程2x0y00和x02y040，解得x0，y0.P(，)即为同时满足三个条件的点