2019-2020年七年级数学下册 第10章 10.1 二元一次方程同步练习（含解析）（新版）苏科版.doc

2019-2020年七年级数学下册 第10章 10.1 二元一次方程同步练习（含解析）（新版）苏科版一、单选题（共12题；共24分）1、下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是( ) A、B、C、D、2、已知 是方程 的解，则 等于 ( ) A、3B、4C、5D、63、二元一次方程x+y=5的正整数解有( ) A、2个B、3个C、4个D、5个4、由2xy=1，可以得到用x表示y的式子是（ ） A、y=12xB、y=2x1C、y=2x+1D、y=2x15、对于方程x+2y=3，用含y的代数式表示x的形式是（ ） A、B、x=32yC、x=3+2yD、6、将方程 x+y=1中x的系数变为5，则以下变形正确的是（ ） A、5x+y=1B、5x+10y=10C、5x10y=10D、5x10y=107、二元一次方程3x+y=9的正整数解的组数是（ ） A、1B、2C、3D、不确定8、二元一次方程2x+y=4的自然数解有（ ） A、1个B、2个C、3个D、4个9、二元一次方程4x+y=20在正整数范围内的解有（ ） A、1对B、2对C、3对D、4对10、若方程x|a|1+（a2）y=3是二元一次方程，则a的取值范围是（ ） A、a2B、a=2C、a=2D、a211、按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（ ） A、x=5，y=2B、x=3，y=3C、x=4，y=2D、x=3，y=912、二元一次方程x2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（ ） A、B、C、D、二、填空题（共8题；共11分）13、在二元一次方程 3 8的解中，当 2时，对应的 的值是_ 14、若 与 的和是单项式，则 =_. 15、在方程7x+3y=5中，写成用含x的代数式表示y的形式是_ 16、方程x4y=15用含x的代数式表示y为_，用含y的代数式表示x为_ 17、在二元一次方程x3y=5中，若x=0，则y=_；若x=10，则y=_，若y=3，由x=_ 18、写出方程x+2y=6的正整数解：_ 19、在二元一次方程x+3y=8的解中，当x=2时，对应的y的值是_ 20、请写出二元一次方程x+y=3的一个整数解：_ 三、解答题（共3题；共15分）21、已知是方程2xay=9的一个解，解决下列问题：（1）求a的值；（2）化简并求值：（a1）（a+1）2（a1）2+a（a3） 22、小红和小风两人在解关于x，y的方程组时，小红只因看错了系数a，得到方程组的解为， 小风只因看错了系数b，得到方程组的解为， 求a，b的值和原方程组的解 23、方程17+15x=245， 2（x+1.5x）=24都只含有一个未知数，未知数的指数都是1，它们是一元一次方程，方程x2+3=4，x2+2x+1=0，x+y=5是一元一次方程吗？若不是，它们各是几元几次方程？ 四、综合题（共2题；共20分）24、已知二元一次方程2x3y+4=0 (1)用含有x的代数式表示y； (2)任意写出这个方程的3组解 25、把下列方程改写成用含x的式子表示y的式子 (1)3xy=5； (2)3x+2y5=0 答案解析部分一、单选题1、【答案】B 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】A.不是方程，故不是；B.符合；C.xy项的次数为2，不符合（3），故不是；D.只有一个未知数，不符合（2），故不是.故选B.【分析】根据二元一次方程的定义去判断：（1）是整式方程；（2）含有两个未知数；（3）含未知数的项的次数为1. 2、【答案】C 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】将的值代入方程 2 x+ky= 4 ，得2（-3）+2k=4，即-6+2k=4，解得k=5.故选C.【分析】将的值代入方程 2 x+ky= 4 ，转化为解一元一次方程，即可求出k的值. 3、【答案】C 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】由x+y=5可得y=5-x，则X12345y43210因为x,y为正整数，则有,共4个符合题意.故选C.【分析】用x的代数示表示出y=5-x，因为x,y都是正整数，求出当x=0,1,2,3,4,5的解，找出符合y是正整数的解即可. 4、【答案】B 【考点】解二元一次方程 【解析】【解答】解：2xy=1， 解得：y=2x1故选B【分析】将x看做已知数，求出y即可 5、【答案】B 【考点】解二元一次方程 【解析】【解答】解：由x+2y=3得：x=32y 故选B【分析】将y看做已知数，求出x即可 6、【答案】D 【考点】解二元一次方程 【解析】【解答】解：方程两边同时乘以10，得 5x10y=10故选D【分析】要把方程中x的系数变为5，就是要把方程左右两边同时乘以10即可 7、【答案】B 【考点】解二元一次方程 【解析】【解答】解：方程3x+y=9变形得y=93x 要使x，y都是正整数，则 ， ，所以原方程的正整数解有2组，故选B【分析】本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的值，然后再求出另一个未知数的值 8、【答案】C 【考点】解二元一次方程 【解析】【解答】解：方程2x+y=4， 解得：y=2x+4，当x=0时，y=4；x=1时，y=2；x=2，y=0；则方程的自然数解有3个，故选C【分析】把x看做已知数表示出y，即可确定出方程的自然数解 9、【答案】D 【考点】解二元一次方程 【解析】【解答】解：由已知，得y=204x， 要使x，y都是正整数，合适的x值只能是：x=1，2，3，4，相应的y值为：y=16，12，8，4所以有四组，分别为： ， ， ， 故选D【分析】要求二元一次方程4x+y=20在正整数范围内的解，首先将方程做适当变形，根据解为正整数确定其中一个未知数的取值，再进一步求得方程的另一个解 10、【答案】C 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】由二元一次方程的定义可得|a|1=1，且a-20则a=2或-2，且a2，即a=-2.故选C.【分析】根据二元一次方程的定义可得x，y的次数都为1，且它们的系数不为0. 11、【答案】D 【考点】代数式求值，二元一次方程的解 【解析】【解答】解：由题意得，2xy=3， A、x=5时，y=7，故A选项错误；B、x=3时，y=3，故B选项错误；C、x=4时，y=11，故C选项错误；D、x=3时，y=9，故D选项正确故选：D【分析】根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解 12、【答案】B 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：A、当x=0，y= 时，x2y=02（ ）=1，是方程的解； B、当x=1，y=1时，x2y=121=1，不是方程的解；C、当x=1，y=0时，x2y=120=1，是方程的解；D、当x=1，y=1时，x2y=12（1）=1，是方程的解；故选：B【分析】将x、y的值分别代入x2y中，看结果是否等于1，判断x、y的值是否为方程x2y=1的解 二、填空题13、【答案】2 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】将x=2代入x+3y=8，可得2+3y=8，解得y=2.故答案为2.【分析】将x=2代入x+3y=8，可将二元一次方程转化为一元一次方程，即可求出y. 14、【答案】4 【考点】同类项、合并同类项，解二元一次方程 【解析】【解答】由题意可得3xm+5与x3yn是同类项，则可得， 解得则mn=（-2）2=4,.故答案为4.【分析】根据同类项的定义，及合并同类项法则，可知3xm+5与x3yn是同类项，则可得,可解得m,n的值，即可求mn的值. 15、【答案】y= 【考点】解二元一次方程 【解析】【解答】解：7x+3y=5， 3y=57x，y= ，故答案为：y= 【分析】把x当作已知数，求出关于y的方程的解即可 16、【答案】y= ；x=4y15 【考点】解二元一次方程 【解析】【解答】解：方程x4y=15， 解得：y= ；x=4y15，故答案为：y= ；x=4y15【分析】把x看做已知数求出y，把y看做已知数求出x即可 17、【答案】 ；-4 【考点】解二元一次方程 【解析】【解答】解：将x=0代入方程，得 3y=5，所以y= ；将x=10代入方程，得103y=5，所以y= ；将y=3代入方程，得x+9=5，所以x=4【分析】将x或y的值代入方程，此时方程为一元一次方程，即可解出所求变量的值 18、【答案】， 【考点】解二元一次方程 【解析】【解答】解：方程x+2y=6， 解得：x=2y+6，当y=1时，x=4；y=2时，x=2，则方程的正整数解为 ， 【分析】把y看做已知数求出x，即可确定出正整数解 19、【答案】2 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】把x=2代入方程中得2+3y=8，解得y=2.故答案为2.【分析】把x=2代入方程，解出y的值. 20、【答案】【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：当x=0时，y=3， 是二元一次方程x+y=3的一个整数解故答案为： 【分析】任意给定义一个x的值，然后求得对应的y值即可 三、解答题21、【答案】解：（1）是方程2xay=9的一个解，6a=9，解得a=3；（2）（a1）（a+1）2（a1）2+a（a3）=a212（a22a+1）+a23a=a212a2+4a2+a23a=a3，把a=3代入上式可得：原式=336 【考点】二元一次方程的解 【解析】【分析】（1）把x、y的值代入方程可求得a的值；（2）根据乘法公式先化简，再把a的值代入求值即可 22、【答案】解：根据题意，不满足方程ax+3y=5，但应满足方程bx+2y=8，代入此方程，得b+4=8，解得b=4同理，将代入方程ax+3y=5，得a+12=5，解得a=7所以原方程组应为， 解得 【考点】二元一次方程的解 【解析】【分析】把两组解分别代入正确的方程可求得a和b，可得出原方程组，再解原方程组即可 23、【答案】解：方程x2+3=4，x2+2x+1=0，x+y=5不是一元一次方程；x2+3=4和x2+2x+1=0是一元二次方程；x+y=5是二元一次方程 【考点】一元一次方程的定义，二元一次方程的定义，一元二次方程的定义 【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，一元二次方程的定义，二元一次方程的定义进行求解 四、综合题24、【答案】（1）解：方程2x3y+4=0， 解得：y= （2）解：当x=1时，y=2；当x=2时，y= ；当x=3时，y= 【考点】解二元一次方程 【解析】【分析】（1）把x看做已知数表示出y即可；（2）令x=1，2，3，分别求出y的值，确定出方程的3组解即可 25、【答案】（1）解：3xy=5， 得到y=3x5（2）解：3x+2y5=0， 得到y= 【考点】解二元一次方程 【解析】【分析】将x看做已知数求出y即可