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2019-2020年中考数学 6.3 一次函数的图象复习教学案（无答案）课题自主空间学习目标知道一次函数的图象是一条直线, 初步了解作函数图象的一般步骤。会选取适当的点画一次函数的图象.学习重难点知道一次函数的图象是一条直线, 会选取适当的点画一次函数的图象.教学流程预习导航1回忆： 叫做这个函数的图象.那么一次函数的图象是怎样的？（导入新课）2点燃一支香，感受它的长度随着时间的变化而变化若每5分钟燃烧4cm，填写下表点燃时间/min05101520香的长度/cm设香的长度为y(cm)，燃烧时间x(min)，你能写出y与x之间的函数关系式吗？以x轴表示香的燃烧时间，以y轴表示香的长度，建立直角坐标系，并分别描出上表提供的点，5个点在一条直线上吗？ 合作探究一、探索：作一次函数的图象作出一次函数y=2x+1的图象解：1列表（写出自变量x与函数值的对应表）先确定x的若干个值，然后填入相应的y值： x-2-1012y=2x+1-3-12描点：描点，对于表中的每一组对应值，以x值作为点的横坐标，以对应的y值作为点的纵坐标，便可画出一个点.3连线：按照横坐标由小到大的顺序把相邻两点用线段连结起来，得到的图形就是一次函数y=2x+1的图象.小结：从刚才作图的情况来看，作一次函数图象有哪些步骤：（1） （2） （3） .合作探究做一做：（1）作出一次函数y=-2x+5的图象，（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系式y=-2x+5.议一议：一次函数的图象是什么？是否可以简化作一次函数的图象的过程？二、例题分析例1：在平面直角坐标系中，画一次函数y=3x+3的图象.分析：两点确定一条直线，可以取哪两点来确定这条直线？三、展示交流1已知直线y2x4，若点A（x，0）、B（0,y）都是该直线上的点，则x_,y_；已知直线yx3，若点M（x，0）、N（0,y）都是该直线上的点，则x_，y_.观察发现，A、M两点都是直线与_轴的交点；B、N两点都是直线与_轴的交点.2（1）在图中画函数yx1的图象；（2）判断点（2，3）是否在你所画的图象上；（3）若点B（，m）在函数yx1的图象上，则m_. 四、提炼总结1作函数图象的步骤.2明确一次函数（包括正比例函数）的图象是一条直线，因此在作图时，不需要列表，只要确定两点就可以了.一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b.当堂达标1画出直线y-2x3，借助图象找出:(1)直线上横坐标是2的点；(2)直线上纵坐标是-3的点；(3)直线上到y轴距离等于1的点.2请同学们在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象(1)y-x、y-x1与y-x-2；(2)观察所画图象，你有什么发现？ 3已知一次函数y=3x+m的图象过点（2，1）.（1）求图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标. （2）求A、B两点间的距离. （3）求AOB的面积.学习反思：课题6.3 一次函数的图象(2)自主空间学习目标理解一次函数及其图象的有关性质及应用，进一步培养学生数形结合的意识和能力.学习重难点一次函数的图象的性质，培养学生数形结合的意识和能力.教学流程预习导航1上节课我们学习了如何画函数的图象，步骤为 ； ； .经过讨论我们又知道了画一次函数的图象不需要许多点，只要找两点即可，还明确了一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系.2一次函数图象就像上山和下山一样，函数图象有的呈上升趋势，还有的呈下降趋势.一次函数图象是上升还是下降，取决于什么？首先我们来研究一次函数的特例正比例函数的有关性质.二、操作请大家在同一坐标系内作出正比例函数y=x，y=x，y=-3x，y=-2x的图象.议一议：（1）你作正比例函数y=kx的图象时描了哪几个点？（2）正比例函数y=kx的图象有什么特点？小结：正比例函数的图象有以下特点：（1）正比例函数的图象都经过 .（2）作正比例函数y=kx的图象时，除原点外，还需找一点，一般找（1,k）点.（3）在正比例函数y=kx的图象中，当k 时，y的值随x值的增大而增大（上升），且图象过 象限.当k 时，y的值随x值的增大而减小（下降）。且图象过 象限.注意：上升或下降都是从左往右看的.合作探究一、探索新知1.在同一直角坐标系内作出一次函数y=2x+4,y=的图象.比较这两个函数图像的变化规律，你有什么发现？分析：（1）一次函数y=kx+b中，y的值随x的变化而变化的情况跟正比例函数的图象的性质相同吗？（2）一次函数图象过原点吗？合作探究2研究一次函数y1=2x与y2=2x+3、y2=2x-3的关系（1）填表，并指出对应于同一个自变量的值，3个函数值之间的关系.x12345y1=2xy2=2x+3y2=2x-3（2）在同一平面直角坐标系中，画出这3个函数的图像，比较它们的位置关系.小结：一般地，正比例函数y=kx的图像是经过原点的一条直线，一次函数y=kx+b的图像是由正比例函数y=kx的图像沿y轴向上（b0）或向下（b0时，直线与y轴交与正半轴；b0，b0 B. k0，b0，b0 D. k0 2.已知一次函数y=(m1)x+1的图象上两点A（x1，y1），B（x2， y2），当x1x2时，有y10 B. m1 D. m13.一次函数y=2x3的图象可以看作是函数y=2x的图象向_平移_个单位长度得到的，它的图象经_象限，y随x的增大而_.合作探究四、提炼总结1正比例函数y=kx与一次函数y=kx+b的图象的特点.2一次函数y=kx+b的k、b的值对一次函数图象的影响. y y y yo x o x 0 x o x k0,b0, ykx +b的图象在一、二、三象限；k0, b0, ykx +b的图象在一、三、四象限；k0,b0, ykx +b的 图象在一、二、四象限；k0, b0, ykx +b的图象在二、三、四象.当堂达标1若一次函数的图象经过一、二、三象限,则应满足的条件是:（ ）A. B. C. D.2如图，点A、B、C、D在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为-1、1、2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积这和是 （ ）A B C D3下列一次函数中，y的值随x值的增大而减小的是（ ）A、y=x-8 B、y=-x+3 C、y=2x+5 D、y=7x-64已知一次函数y=(2m+4)x+(3n).（1）当m、n是什么数时，y随x的增大而增大？（2）当m、n是什么数时，函数图象经过原点？（3）若图象经过一、二、三象限，求m、n的取值范围学习反思：
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