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2019年高考数学 2.7 对数、对数函数课时提升作业 文（含解析）一、选择题1.(xx安徽高考)(log29)(log34)=()(A)(B)(C)2(D)42.(xx北海模拟)已知0a1,loga(1-x)logax,则()(A)0x1(B)x(C)0x(D)x0,a1,x0,y0,xy)中正确的是()(A)logax+logay=loga(xy)(B)logaxlogay=loga(x+y)(C)loga=loga(x-y)(D)loga(x-y)=5.(xx杭州模拟)函数y=的定义域是()(A)(-,0)(B)(-1,0(C)0,1)(D)(-1,1)6.已知lga=2.4310,lgb=1.4310,则=()(A)(B)(C)10(D)1007.化简为()(A)1(B)2(C)3(D)08.(xx西安模拟)若lga,lgb是方程2x2-4x+1=0的两个根,则(lg)2的值等于()(A)2(B)(C)4(D)9.已知a=lo2,b=lo,c=()0.3,则有()(A)abc(B)acb(C)bac(D)cab10.(xx防城港模拟)函数f(x)=()x与函数g(x)=lo|x|在区间(-,0)上的单调性为()(A)都是增函数(B)都是减函数(C)f(x)是增函数,g(x)是减函数(D)f(x)是减函数,g(x)是增函数11.(能力挑战题)若loga1,则a的取值范围是()(A)0a(C)a1(D)0a1二、填空题12.(xx江苏高考)函数f(x)=的定义域为.13.求值:lg25+lg2lg50+(lg2)2=.14.(xx北京高考)已知函数f(x)=lgx,若f(ab)=1,则f(a2)+f(b2)=.15.(能力挑战题)若函数g(x)=log3(ax2+2x-1)有最大值1,则实数a等于.三、解答题16.(能力挑战题)已知f(x)=-x+log2.(1)求f()+f(-)的值.(2)当x(-a,a,其中a(-1,1),且a为常数时,f(x)是否存在最小值?如果存在,求出最小值;如果不存在,请说明理由.答案解析1.【思路点拨】先利用换底公式将各个对数化为同底的对数,再根据对数的运算性质求值.【解析】选D.log29log34=4.2.【解析】选C.由题意得解得,0x,故选C.3.【解析】选C.因为lg10=1,lg1=0,所以lg(lg10)=0,即正确;同理也正确;在中,lgx=10,则x=1010而不是x=10;在中,log3=x,则3x=3-1,所以x=-1而不是x=1.4.【解析】选A.根据对数运算性质可知B,C,D错误.5.【解析】选C.要使函数有意义,必须满足即解得0x1.6.【解析】选B.由已知lg=lgb-lga=-1,由对数的意义得=10-1=.7.【解析】选B.=2.8.【解析】选A.lga+lgb=2,lgalgb=,(lg)2=(lga-lgb)2=(lga+lgb)2-4lgalgb=4-4=2.9.【解析】选B.a=lo21,0c=()0.3()0=1,即0c1,acb.【变式备选】已知函数y=f(x)满足:对任意实数x,有f(2+x)=f(2-x);对任意2x10,则a=f(),b=f(lo4),c=f(0)的大小关系(由大到小)是.【解析】f(2+x)=f(2-x),f(x)=f(4-x).b=f(lo4)=f(-2)=f(6),c=f(0)=f(4).又对任意2x10,函数y=f(x)在区间2,+)上为增函数.bc.又a=f()=f(4),a=c.故bc=a.答案:bc=a10.【解析】选D.f(x)=()x在x(-,0)上为减函数,g(x)=lo|x|在(-,0)上为增函数.【方法技巧】函数y=logaf(x)可看作是y=logat与t=f(x)两个简单函数复合而成的,则由复合函数的判断法则“同增异减”知:当a1时,若t=f(x)为增函数,则y=logaf(x)为增函数,若f(x)为减函数,则y=logaf(x)为减函数;当0a1时,logaloga1=0,不等式成立.当0a1时,loga1=logaa,则a,0a,综上可知:0a1.12.【思路点拨】解不等式首先要考虑使不等式两边式子有意义.别忘记对数式中真数大于零.【解析】1-2log6x0,log6x,00得:-1x1,f(x)的定义域为(-1,1).又f(-x)=-(-x)+log2=-(-x+log2)=-f(x),f(x)为奇函数,f(x)+f(-x)=0,f()+f(-)=0.(2)f(x)在(-a,a上有最小值.设-1x1x21,则-=.-1x1x20,(1+x1)(1+x2)0,.函数y=在(-1,1)上是减函数.从而得:f(x)=-x+log2在(-1,1)上也是减函数,又a(-1,1),当x(-a,a时,f(x)有最小值,且最小值为f(a)=-a+log2.
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