2019年高一上学期第一次月考 数学.doc

2019年高一上学期第一次月考 数学注意事项：1、答卷前考生务必将自己的姓名、考号填写在答题纸上；2、请把答案直接填写在答题卡相应位置上，答案填在其他区域无效！3、 交卷时，只交答题纸.一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分. 不需写出解答过程请把答案直接填写在答题卡相应位置上）1、设集合A=x|x2a0，B=x|x2，若AB=A，则实数a的取值范围是 2、已知全集，A=1,如果，则这样的实数= 3、设函数得 。4、已知奇函数f(x)在(0,+)上是增函数，若f(2)=0，则不等式xf(x)0的解集是 5、设集合A=x|xa|2，B=x|0时1，（1）求证是R上的增函数（2）若，解不等式17、设函数f（x）（ab0），求f（x）的单调区间，并证明f（x）在其单调区间上的单调性。18、某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图210中（1）的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图210中（2）的抛物线表示.图210（1）写出图中（1）表示的市场售价与时间的函数关系式Pf（t）；写出图中（2）表示的种植成本与时间的函数关系式Qg（t）；（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大?（注：市场售价和种植成本的单位：元102 ，g，时间单位：天）19、已知函数有如下性质:如果常数,那么该函数在上是减函数,在上是增函数（1）如果函数的值域为，求b的值；（2）研究函数（常数）在定义域内的单调性，并说明理由；（3）对函数和（常数）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明）20、已知函数，. (1)当时，若上单调递减，求a的取值范围；(2)求满足下列条件的所有整数对：存在，使得的最大值，的最小值；(3)对满足(II)中的条件的整数对，试构造一个定义在且上的函数：使，且当时，. 常青藤实验中学xx届月考答案解析一、 填空题1、解析：由题意得，当A为空集时，可得，当A不为空集时，所以a取值范围是2、2或-1解析：根据题意，则，x有三个解，代入集合A检验元素的互异性，最后可得答案。3、98解析： 且=，984、（-2,0）（0,2）解析：奇函数在上也是增函数，且，当时解得（-2,0）当时解得（0,2），故得答案5、解析：集合A为，集合B为，则有6、解析：由题意可得7、解析：周期为4，8、解析：将所给函数沿x轴向右平移两个单位后的解析式为，此函数图象上的点设为，关于y轴对称，则设对称后的函数图象上的点为，有而点满足解析式，代入有，则此函数为9、-2解析：所给函数在上的最小值为，然后将最小值-2代入，可得a的值。10、解析：令，则此时y=,求这个二次函数的值域11、解析：函数定义域为R，则有对于任意的x都成立，则分为两种情况当a=0时，有-3恒成立; 当a时，有=，-12a0，最后可得答案12、解析：根据图像，可以得到，则有，且 ，因为=所以，则13、解析：研究F(x)和F（-x）的关系14、解析：根据题意，可画出图像二、 解答题15、（1） （2）解析：根据表格，可以得到，则解析式16、解析：（1）任取，且，则因为，则，有，所以，所以是R上的增函数。（2），所以，故不等式为因为是R上的增函数，所以，则可得17、单调减区间和证明：任取，且，则，（1） 当，有。（2） 当，有。18、解：（1）由图（1）可得市场售价与时间的函数关系为f（t）由图（2）可得种植成本与时间的函数关系为g（t）（t150）2100，0t300（2）设t时刻的纯收益为h（t），则由题意得h（t）f（t）g（t），即h（t）当0t200时，配方整理得h（t）（t50）2100，所以，当t50时，h（t）取得区间0，200上的最大值100；当200t300时，配方整理得h（t）（t350）2100，所以，当t300时，h（t）取得区间（200，300上的最大值87.5.综上，由100875可知，h（t）在区间0，300上可以取得最大值100，此时t50，即从二月一日开始的第50天时，上市的西红柿纯收益最大.19、（1）函数的最小值是，则6，；（2）设，当时,函数在上是增函数；当时，函数在上是减函数又是偶函数，于是，该函数在上是减函数，在上是增函数（3）可以把函数推广为（常数），其中n是正整数；当n是奇数时，函数在上是减函数，在上是增函数；在上是增函数，在上是减函数当n是偶数时，函数在上是减函数，在上是增函数；在上是减函数，在上是增函数20、(1)当时，若，则在上单调递减，符合题意；若，要使在上单调递减，必须满足 综上所述，a的取值范围是(4分). (2)若，则无最大值，故，为二次函数， 要使有最大值，必须满足即且，此时，时，有最大值 又取最小值时， 依题意，有，则，且，得，此时或满足条件的整数对是. (6分)(3)当整数对是时，是以2为周期的周期函数， 又当时，,构造如下：当，则，故(6分)