2019-2020年高考数学一轮总复习 第八章 第1节 直线与方程练习.doc

2019-2020年高考数学一轮总复习 第八章 第1节 直线与方程练习一、选择题1若直线斜率的绝对值等于1，则直线的倾斜角为( )A45B135C45或135 D60或120解析由|k|tan |1，知：ktan 1或ktan 1.又倾斜角0，180)，45或135.答案C2如图中的直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则( )Ak1k2k3Bk3k1k2Ck3k2k1Dk1k3k2解析直线l1的斜率角1是钝角，故k10，直线l2与l3的倾斜角2与3均为锐角，且23，所以0k3k2，因此k1k3k2，故选D.答案D3已知直线laxy2a0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是( )A1 B1C2或1 D2或1解析由题意得a2，a2或a1.答案D4若直线l1yk(x4)与直线l2关于点(2,1)对称，则直线l2恒过定点()A(0,4) B(0,2)C(2,4) D(4，2)解析由于直线l1yk(x4)恒过定点(4,0)，其关于点(2,1)对称的点为(0,2)，又由于直线l1yk(x4)与直线l2关于点(2,1)对称，直线l2恒过定点(0,2)答案B5(xx江门模拟)如果AC0，且BC0，那么直线AxByC0不通过()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析由题意知ABC0，直线方程变为yx.AC0，BC0，AB0，其斜率k0.又y轴上的截距b0，直线过第一、二、四象限答案C6已知两点A(3,2)和B(1,4)到直线mxy30的距离相等，则m的值为( )A0或 B.或6C或 D0或解析依题意得，|3m5|m7|，3m5m7或3m57m.m6或m.故应选B.答案B7已知直线l过点P(3,4)且与点A(2,2)，B(4，2)等距离，则直线l的方程为( )A2x3y180B2xy20C3x2y180或x2y20D2x3y180或2xy20解析由题意设所求直线方程为y4k(x3)，即kxy43k0，由已知，得，k2或k.所求直线l的方程为2xy20或2x3y180.答案D8(xx广州模拟)直线x2y10关于直线x1对称的直线方程是( )Ax2y10 B2xy10C2xy30 Dx2y30解析由题意得直线x2y10与直线x1的交点坐标为(1,1)又直线x2y10上的点(1,0)关于直线x1的对称点为(3,0)，所以由直线方程的两点式，得，即x2y30.答案D9设直线l的方程为xycos30 (R)，则直线l的倾斜角的范围是( )A0，) B.C. D.解析当cos 0时，方程变为x30，其倾斜角为；当cos 0时，由直线方程可得斜率k.cos 1,1且cos 0，k(，11，)，即tan (，11，)，又0，)，.由上知，倾斜角的范围是，故选C.答案C10(xx北京海淀一模)已知点A(1,0)，B(cos ，sin )，且|AB|，则直线AB的方程为()Ayx或yxByx或yxCyx1或yx1Dyx或yx解析|AB|，所以cos ，sin ，所以kAB，即直线AB的方程为y(x1)，所以直线AB的方程为yx或yx，选B.答案B11(xx福建高考) 已知直线l过圆x2(y3)24的圆心，且与直线xy10垂直，则l的方程是( )Axy20 Bxy20Cxy30 Dxy30解析由直线l与直线xy10垂直，可设直线l的方程为xym0.又直线l过圆x2(y3)24的圆心(0,3)，则m3，所以直线l的方程为xy30，故选D.答案D12如图，已知A(4,0)、B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是( )A2 B6C3 D2解析由题意知点P关于直线AB的对称点为D(4,2)，关于y轴的对称点为C(2,0)，则光线所经过的路程PMN的长为|CD|2.答案A二、填空题13直线l经过A(2,1)，B(1，m2)(mR)两点，则直线l的倾斜角的取值范围为_解析直线l的斜率k1m21.若l的倾斜角为，则tan 1.又0，)，.答案14一条直线经过点A(2,2)，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则此直线的方程为_解析设所求直线的方程为1，A(2,2)在直线上，1.又因直线与坐标轴围成的三角形面积为1，|a|b|1.由可得(1)或(2).由(1)解得或，方程组(2)无解故所求的直线方程为1或1，即x2y20或2xy20为所求直线的方程答案x2y20或2xy2015若ab0，且A(a,0)、B(0，b)、C(2，2)三点共线，则ab的最小值为_解析根据A(a,0)、B(0，b)确定直线的方程为1，又C(2，2)在该直线上，故1，所以2(ab)ab.又ab0，故a0，b0.根据均值不等式ab2(ab)4，从而0(舍去)或4，故ab16，当且仅当ab4时取等号即ab的最小值为16.答案1616一条光线沿直线2xy20入射到直线xy50后反射，则反射光线所在的直线方程为_解析取直线2xy20上一点A(0,2)，设点A(0,2)关于直线xy50对称的点为B(a，b)，则，解得，B(3,5)，联立方程，得，解得，直线2xy20与直线xy50的交点为P(1,4)，反射光线在经过点B(3,5)和点P(1,4)的直线上，其直线方程为y4(x1)，整理得x2y70.答案x2y70