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第十五章 弹簧,15-1 概述15-2 圆柱螺旋弹簧的结构、材料、许用应力及制造15-3 圆柱螺旋弹簧的设计计算15-4 受变载荷圆柱螺旋弹簧的强度计算,主讲：胡昌军,15-1概述,15-1 概 述,1弹簧的功用,弹簧是一种弹性的元件，它具有刚度小、变形大、在载荷作用下易产生较大弹性变形等特点，在各类机械中应用十分广泛。,2弹簧的分类,按弹簧承受的载荷分：,按弹簧的形状分：,螺旋弹簧是用弹簧丝卷绕制成的，由于制造简便，所以应用最广。在一般机械中，最常用的是圆柱螺旋弹簧。,弹簧的主要功用有：控制机构的运动、缓冲和减振、储存能量、测力以及改变机器的自振频率等。,各类弹簧,虚拟现实中的弹簧,（详见表151）,二、弹簧特性线和刚度,弹簧特性线：是表示弹簧载荷和变形之间关系的曲线。,概述2,弹簧刚度：弹簧产生单位变性所需要的载荷。,在数值上，弹簧刚度等于弹簧特性线上某点的斜率。,弹簧特性线有：直线型、刚度渐增型、刚度渐减型或几种的组合。,概 述,弹簧刚度,式中：F弹簧所受的载荷（N）；,弹簧的变性量（mm）。,直线型特性线弹簧具有不变的刚度；非直线性特性线弹簧具有变刚度，称为变刚度弹簧。,三、弹簧变性能,弹簧变性能：是指弹簧变形后所储存的能量。,概述2,如加载曲线与卸载曲线不重合，则两者围成的面积，表示在弹簧变形过程中，因摩擦消耗的能量。,摩擦消耗的能量越大，则弹簧的吸振能力越强。,概 述,15-2圆柱螺旋弹簧的结构材料制造1,15-2 圆柱螺旋弹簧的结构、材料、许用应力及制造,一、圆柱螺旋弹簧的结构,圆柱螺旋压缩弹簧,圆柱螺旋拉伸弹簧,详细介绍,详细介绍,螺旋弹簧的结构材料制造2,圆柱螺旋弹簧的结构、材料、许用应力及制造,二、弹簧的材料及许用应力,为了使弹簧能够可靠地工作，弹簧材料必须具有高的弹性极限和疲劳极限，同时应具有足够的韧性和塑性，以及良好的可热处理性。,选择弹簧材料时，应考虑其用途、使用条件(载荷性质、大小及循环特性、工作持续时间、工作温度等)以及加工、热处理和经济性等因素。,1）碳素弹簧钢(如65、70钢)：价格便宜，但弹性极限低；,低锰弹簧钢(如65Mn)：淬透性好、强度较高，淬火后易产生裂纹；,硅锰弹簧钢(如60Si2MnA)：弹性极限高，回火稳定性好；,铬钒钢(如50CrVA)：耐疲劳和抗冲击性能好，价格贵，用于要求高的 场合。,2）合金弹簧钢,3）特殊钢、铜合金和非金属材料等,（详见表152）,三、圆柱螺旋弹簧的制造,卷制挂钩的制作或端面圈的精加工热处理工艺试验及强压处理。,螺旋弹簧的制造工艺包括：,详细介绍,圆柱螺旋弹簧的结构、材料、许用应力及制造,许用应力,弹簧材料的许用应力与弹簧的类型、材料的力学性能、簧丝直径和载荷性质等有关，见表152。,强压处理可以提高弹簧的承载能力。,螺旋弹簧的结构材料制造3,15-3圆柱螺旋弹簧的设计计算1,一、几何参数计算,详细介绍,15-3 圆柱螺旋弹簧的设计计算,普通圆柱螺旋弹簧的主要几何尺寸有：,压缩弹簧,拉伸弹簧,外径 D,中径 D2,内径 D1,节距 t,螺旋升角 ,弹簧丝直径 d,有效圈数 n,总圈数 n1,自由高度或长度 H0,旋绕比 CD2/d,圆柱螺旋弹簧计算2,圆柱螺旋弹簧的设计计算,二、圆柱螺旋弹簧的承载过程,在弹簧的工作图中，应绘制弹簧特性线描述弹簧的承载过程。,拉伸弹簧特性线,压缩弹簧特性线,圆柱螺旋弹簧的几何尺寸公式见表156。,Fmin安装时弹簧所受的力，称为弹簧的最小载荷。,Fmax工作中弹簧所受的最大工作载荷 。,Fj 使簧丝内应力达到弹性极限的载荷，称为弹簧的极限载荷。,Fmin、Fmax 、Fj 作用下弹簧的高度或长度分别用H1、H2、H3表示。相应的变形量分别用min、max、j 表示。,显然有,通常，取 Fmin=（0.10.5）Fmax； 取 Fmax 0.8Fj 。,圆柱螺旋弹簧计算3,圆柱螺旋弹簧的设计计算,三、强度计算,圆柱螺旋弹簧受压或受拉时，弹簧丝的截面上主要受到横向剪力F 和扭矩T=FD2 / 2。下面以压缩弹簧承受轴向载荷的情况进行分析。,1. 弹簧的受力分析,有初扭应力的拉伸弹簧的初扭应力 c 见图156。,初拉力F0由下式计算,详细介绍,圆柱螺旋弹簧计算4,圆柱螺旋弹簧的设计计算,2. 弹簧丝的应力分析,详细介绍,由于螺旋弹簧的簧丝是曲杆，受轴向载荷 F 作用时，将在簧丝内侧产生最大切应力。,式中：K曲度系数 ；,C旋绕比，见表157。,圆柱螺旋弹簧计算5,圆柱螺旋弹簧的设计计算,3. 强度计算,强度条件：,设计式：,详细介绍,四、刚度计算,圆截面簧丝螺旋弹簧在轴向载荷 F 作用下，所产生的变形量为：,最大工作载荷 Fmax 作用下的变形量max：,压缩弹簧和无初应力的拉簧：,圆柱螺旋弹簧计算6,圆柱螺旋弹簧的设计计算,有初应力的拉簧：,弹簧的有效圈数 n：,压缩弹簧和无初应力的拉簧：,有初应力的拉簧：,弹簧的刚度 c：,四、稳定性计算,如果螺旋压缩弹簧的高度过大，在轴向载荷 F 作用下，可能会产生侧弯失稳。,圆柱螺旋弹簧计算7,圆柱螺旋弹簧的设计计算,为避免失稳，应按表158选择高径比 b=H0/D2 。,如高径比超出表158所列范围，必须进行稳定性计算。,应满足的条件为：,式中：Fc不失稳的临界载荷（N)；,Cb不稳定系数，见图1510。,圆柱螺旋弹簧计算8,圆柱螺旋弹簧的设计计算,四、设计计算流程图,15-4受变载荷螺旋弹簧的计算1,15-4 受变载荷螺旋弹簧的强度计算,一、疲劳强度计算,二、静强度安全系数验算,应满足的条件为：,式中：min 、 max 分别为弹簧的最小切应力和最大切应力（MPa)；,0 为弹簧材料的脉动剪切疲劳极限（MPa)。见表159,应满足的条件为：,式中：s为弹簧材料的剪切屈服点（MPa)。见表152,受变载荷螺旋弹簧的计算2,三、振动验算,应满足的条件为：,式中： fg为弹簧的工作频率（Nz)；,f为弹簧基本自激振动固有频率（Nz)。,式中： c为弹簧刚度（Nm)；,m为弹簧质量（kg)；,受变载荷螺旋弹簧的强度计算,四、圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧的设计计算,设计方法和步骤:,1) 根据工作情况及具体条件选定材料；,2) 选择旋绕比C，通常可取C 5 8，并算出补偿系数K值；,3) 根据安装空间初设弹簧中径D，由C值估取弹簧丝直径d，并查取弹簧丝 的许用应力；,4) 试算弹簧丝直径d,5) 根据变形条件求出弹簧工作圈数：,对于有预应力的拉伸弹簧,对于压缩弹簧或无预应力的拉伸弹簧,6) 检查D2、D1、H0是否符合安装要求等;,7) 验算：,受变载荷螺旋弹簧的计算3,强度验算,振动验算,稳定性验算,受变载荷螺旋弹簧的强度计算,圆柱螺旋扭转弹簧计算1,圆柱螺旋扭转弹簧的设计计算,一、圆柱螺旋扭转弹簧的结构及特性曲线,二、圆柱螺旋扭转弹簧受载时的应力及变形,扭转弹簧主要用于压紧、储能或传递扭矩。,1圆柱螺旋扭转弹簧的结构,2圆柱螺旋扭转弹簧的特性曲线,详细介绍,圆柱螺旋扭转弹簧工作时，弹簧丝主要承受弯曲应力作用。,应力与变形分析,详细介绍,圆柱螺旋扭转弹簧计算2,圆柱螺旋扭转弹簧的设计计算,设计方法和步骤:,三、圆柱螺旋扭转弹簧的设计,已知弹簧的最大载荷、最大变形、以及结构要求，包括安装空间对弹簧尺 寸的限制等。,确定弹簧丝直径、弹簧中径、工作圈数、弹簧的螺旋升角和长度等。,其它弹簧,其它类型弹簧简介,碟形弹簧,环形弹簧,板簧,涡卷弹簧,螺 旋 弹 簧,返回,拉伸弹簧,扭转弹簧,压缩弹簧,螺旋弹簧插图,螺 旋 弹 簧,返回,压缩弹簧,压缩弹簧插图,返回,其他弹簧插图,拉伸弹簧,扭转弹簧,弯曲弹簧,
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